Predikatlogikk

Question 1

Hva er “p, q, r, s, t, u, p1, p2, p3, …” eksempler på?

Answer 1

Setningskonstanter

Question 2

Hva er “a, b, c, d, e, f, g, h, a1, a2, a3” eksempler på”?

Answer 2

Individkonstanter

Question 3

Hva er “x, y, z, x1, x2, x3, … “ eksampler på?

Answer 3

Individvariabler

Question 4

Hva er F, G, H, I, J, K, L, M, N, F1, F2, F3, …, R, S, T, U, R1, R2, R3, … eksempler på?

Answer 4

Predikatkonstanter

Question 5

Hva kan den eksistensielle kvantoren oversettes til?

Answer 5

«Noen», «det finnes minst én», o.l.

Question 6

Hva kan den universelle kvantoren oversettes til?

Answer 6

o «alle», «enhver», o.l.

Question 7

Hva er “Rxy” et eksempel på?

Answer 7

Flerplasspredikatkonstant

o Rxy: individet x står i relasjon R til y
o R_…:_er raskere enn…
o Rxy: individet x er raskere enn individet y

Question 8

Hva er en bundet forekomst av individvariabler?

Answer 8

En individvariabel er bundet hvis den befinner seg innenfor rekkevidden av en kvantor som styrer denne individvariabelen
Eks:
Ax(Gx^Hx)

Question 9

Hva er en fri forekomst av individvariabler?

Answer 9

En variabel er fri hvis den ikke er bundet av en kvantor.

Eks:
AxFx -> Gx
^Her er x nr.2 en fri variabel

Question 10

Hva er en setning i det predikatlogiske språket?

Answer 10

En setning i det predikatlogiske språket er en formel uten frie forekomster av individvariabler

Eks:
«Fa»
«Ax(Fx -> Ey(Gy ^ Ryx))

A= universellkvantor
E = eksistensiellkvantor

Question 11

Hva er en åpen formel i det predikatlogiske språket?

Answer 11

En predikatlogisk formel som har en fri forekomst av individvariabler / ikke er en setning.

Eks:
«Fx»
Ax(Fx -> Ey(Gy ^ Ryz))

En åpen formel uttrykker ikke en bestemt påstand og har følgelig ikke sannhetsverdi