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Flashcards in QM1 Deck (28):
1

Kostenrechnung Merksatz

Primärkosten =

Abgegebene Leistung - empfangene Leistung

2

Elastizität

X'(p) * p / x(p)

Verändert sich der Preis um 1% ändert sich die Nachfrage/Absatz um (Elastizität)%

3

Gesamtbedarfsmatrix

M = A * B + C

4

Rohstoffbedarf (bei Vorräten z.B.)

r = M * e

Rohstoffbedarf = Gesamtbedarf * Erzeugnisse

5

Gauß:
Unlösbar

Bei Widerspruch z.B. 0 = 5

6

Gauß:
mehrdeutige Lösung

Bei Nullzeilen.
Lösungen werden in Abhängigkeit einer Variable angegeben

7

Funktion mehrerer Veränderlicher:

Notwendige Bedingung

Stationärer Punkt:

Alle 1. Ableitungen = 0

8

Funktion mehrerer Veränderlicher:

Hinreichende Bedingung

Lokal vs. global

Lokal:
D(x0,y0) und fxx(x0,y0) werden verglichen

Global:
D(x,y) und fxx(x,y)
Werden verglichen

9

Funktion mehrerer Veränderlicher:

Hinreichende Bedingung

Maximalstelle

Bei D größer 0
und fxx kleiner 0

10

Funktion mehrerer Veränderlicher:

Hinreichende Bedingung

Minimalstelle

Bei D größer 0
Und fxx größer 0

11

D(x,y)

D(x,y) = fxx(x,y) * fyy(x,y) - (fxy(x,y))^2

12

Gewinn

Umsatz -Kosten

13

Umsatz

Preis * Menge
P(x) * x

14

Funktion mehrerer Veränderlicher:

Sattelstelle

Notwendige Bedingung erfüllt
Hinreichende Bedingung: D(x0,y0) ist kleiner 0

15

Extremstelle:

Notwendige Bedingung

1. Ableitung = 0

16

Grenzkosten

Ableitung der Kostenfunktion

Ergebnis= mehrkosten wenn noch eins mehr produziert würde

17

Grenzerlös

Ableitung der Umsatzfunktion

18

Summenregel der Ableitung
Bsp.

G'(x) = U'(x) - K'(x)

19

Extremstelle:

Hinreichende Bedingung

Global vs. Lokal

Global:
2. Ableitung ist >/< als alle anderen x0

Lokal:
2. Ableitung ist >/< 0

20

Extremstelle:

Hinreichende Bedingung

Minimalstelle

2. Ableitung von x0 ist größer 0

Konvex

21

Extremstelle:

Hinreichende Bedingung

Maximalstelle

2. Ableitung von x0 ist kleiner 0

Konkav

22

Extremstelle:

Wendestelle

2. Ableitung = 0
Und 3. Ableitung von x0 ist nicht 0

Funktion ändert ihr Krümmungsverhalten in x0

23

Extremstelle:

Sattelstelle

2. Ableitung = 0
Und 3. Ableitung von x0 ist nicht 0
(Wendestelle)
Zusätzlich 1. Ableitung von x0 =0, da Steigung 0 bei Sattelstelle

24

Elastizität:

Unelastisch

-1< e < 1
Geringe Absatzveränderung

25

Elastizität:

Elastisch

e > 1 oder e < -1

starke Absatzveränderung

26

Elastizität

Proportional

e = +/- 1

27

Partielle Elastizität
Bsp. x

Ex(x,y) = Kx(x,y) * x / K(x,y)

28

Regel von l'Hôpital

lim f(x) / g(x) =

lim f'(x) / g'(x)