Flashcards in QM1 Deck (28):
1
Kostenrechnung Merksatz
Primärkosten =
Abgegebene Leistung - empfangene Leistung
2
Elastizität
X'(p) * p / x(p)
Verändert sich der Preis um 1% ändert sich die Nachfrage/Absatz um (Elastizität)%
3
Gesamtbedarfsmatrix
M = A * B + C
4
Rohstoffbedarf (bei Vorräten z.B.)
r = M * e
Rohstoffbedarf = Gesamtbedarf * Erzeugnisse
5
Gauß:
Unlösbar
Bei Widerspruch z.B. 0 = 5
6
Gauß:
mehrdeutige Lösung
Bei Nullzeilen.
Lösungen werden in Abhängigkeit einer Variable angegeben
7
Funktion mehrerer Veränderlicher:
Notwendige Bedingung
Stationärer Punkt:
Alle 1. Ableitungen = 0
8
Funktion mehrerer Veränderlicher:
Hinreichende Bedingung
Lokal vs. global
Lokal:
D(x0,y0) und fxx(x0,y0) werden verglichen
Global:
D(x,y) und fxx(x,y)
Werden verglichen
9
Funktion mehrerer Veränderlicher:
Hinreichende Bedingung
Maximalstelle
Bei D größer 0
und fxx kleiner 0
10
Funktion mehrerer Veränderlicher:
Hinreichende Bedingung
Minimalstelle
Bei D größer 0
Und fxx größer 0
11
D(x,y)
D(x,y) = fxx(x,y) * fyy(x,y) - (fxy(x,y))^2
12
Gewinn
Umsatz -Kosten
13
Umsatz
Preis * Menge
P(x) * x
14
Funktion mehrerer Veränderlicher:
Sattelstelle
Notwendige Bedingung erfüllt
Hinreichende Bedingung: D(x0,y0) ist kleiner 0
15
Extremstelle:
Notwendige Bedingung
1. Ableitung = 0
16
Grenzkosten
Ableitung der Kostenfunktion
Ergebnis= mehrkosten wenn noch eins mehr produziert würde
17
Grenzerlös
Ableitung der Umsatzfunktion
18
Summenregel der Ableitung
Bsp.
G'(x) = U'(x) - K'(x)
19
Extremstelle:
Hinreichende Bedingung
Global vs. Lokal
Global:
2. Ableitung ist >/< als alle anderen x0
Lokal:
2. Ableitung ist >/< 0
20
Extremstelle:
Hinreichende Bedingung
Minimalstelle
2. Ableitung von x0 ist größer 0
Konvex
21
Extremstelle:
Hinreichende Bedingung
Maximalstelle
2. Ableitung von x0 ist kleiner 0
Konkav
22
Extremstelle:
Wendestelle
2. Ableitung = 0
Und 3. Ableitung von x0 ist nicht 0
Funktion ändert ihr Krümmungsverhalten in x0
23
Extremstelle:
Sattelstelle
2. Ableitung = 0
Und 3. Ableitung von x0 ist nicht 0
(Wendestelle)
Zusätzlich 1. Ableitung von x0 =0, da Steigung 0 bei Sattelstelle
24
Elastizität:
Unelastisch
-1< e < 1
Geringe Absatzveränderung
25
Elastizität:
Elastisch
e > 1 oder e < -1
starke Absatzveränderung
26
Elastizität
Proportional
e = +/- 1
27
Partielle Elastizität
Bsp. x
Ex(x,y) = Kx(x,y) * x / K(x,y)
28