Scalar multiplication (Dot product). Euclidean space.

Question 1

Определение за проекция на точка върху права при успоредно проектиране

Answer 1

Имаме права g, и равнина α, g !|| α, и произволна точка М. Тогава през М минава точно една равнина αм || α и αм пресича g в точка М’

Question 2

A’ = ПРgА(||α)

Answer 2

A’ e проекция на А върху g, успоредно на α

Question 3

A’ = ПРgА(||α)
В’ = ПРgB(||α)
А’В’ = ?

Answer 3

А’В’ е геометрична проекция на отсечка АВ върху g при проектиране успоредно на α

Question 4

Теорема за проекции на насочени отсечки?

Answer 4

Равните насочени отсечки имат равни проекции върху ос, успоредно на равнина пресичаща оста

Question 5

Как се нарича проектиране когато α е перпендикулярна на правата g?

Answer 5

Ортогонално

Question 6

Какво е ортонормирана координатна система (напр. в равнината) ?

Answer 6

Афинна коорд. система К=Ое1е2, където базисните вектори са единични и взаимно перпендикулярни.

Question 7

Какво е радиус вектор?

Answer 7

Вектор започващ от центъра на ОКС

Question 8

Дефиниция за скаларно произведение

Answer 8

ab = |a||b|cos<(a,b)

Question 9

Кога два ненулеви вектора са ортогонални?

Answer 9

Когато скаларното им произведение е 0

Question 10

Какво се нарича евклидово векторно пространство?

Answer 10

Ако за всеки вектор от вект пр-во V може да се съпостави число от полето със съответните св-ва на скал. произв. то V се нар. Евклидово пространство.
f : V x V -> F