Sitzung 12: Die lineare Regression

Question 1

Wie kann man bei Regression vorgehen?

Answer 1

• induktiv: Gesetzmäßigkeiten
• deduktiv: Theorien testen

Question 2

Wozu kann man Regression verwenden?

Answer 2

• Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen
• am Ende kann man Prognosen erstellen
• Die Regression selbst testet nur, wie stark dieser Ursache-Wirkungs-Zusammenhang ist, nicht aber ob die angenommene kausale Richtung korrekt ist!

Question 3

Mögliche Fragestellungen, die man bei Regression abtesten kann

Answer 3

1. Ursachenanalyse:
   Wie stark ist der Einfluss der UV auf die AV? (Wie stark wirkt die Polarisierung des Parlaments (X) auf die Beständigkeit der Regierung (Y)?)
2. Wirkungsprognose:
   Wie würde sich in Zukunft die abhängige Variable, bei einer Änderung der unabhängigen verändern?
   (Wie ändert sich die Regierungsbeständigkeit (Y), wenn alle Anti-System-Parteien verboten werden und damit die Polarisierung (X) auf Null gesetzt wird?)
3. Querschnittsanalyse:
   Zu einem Zeitpunkt (Gibt es Unterschiede in den Auswirkungen der Polarisierung (X) auf die Regierungsbeständigkeit (Y) in unterschiedlichen Ländern?)
4. Zeitreihenanalyse:
   Zu einem Zeitverlauf, es gibt eine Variable Zeit
   (Wie hat sich die Regierungsbeständigkeit (Y) seit dem zweiten Weltkrieg in den westeuropäischen Ländern verändert (X = Zeit)?)

Question 4

Was sind die zwei Parameter, durch die sich Geraden beschreiben lassen?

Answer 4

1. Achsenabschnitt a
2. Steigung b

Question 5

Regressionsgerade

Answer 5

Die Regressionsgerade ist diejenige Gerade, die am besten auf die Punktewolke der Daten passt.

Question 6

Wie kann man am besten die Regressionsgerade in die Punktewolke „reinlegen“?

Answer 6

Um die optimale Lage der Regressionsgerade zu bestimmen verwendet man wie schon bei der Kovarianz und Pearsons r die Abweichungen vom arithmetischen Mittel.

Question 7

Unerklärte Abweichungen

Answer 7

• Prognosefehler
• Residuen
  (Werden durch die Regressionsgerade nicht erklärt)

Question 8

Was ist Ziel der Regressionsanalyse?

Answer 8

Ziel der Regressionsanalyse ist es die Gerade so zu legen, dass die unerklärten Abweichungen minimiert werden.

Question 9

Welche Methode nutzt man, um Residuen zu minimieren?

Answer 9

= Methode der kleinsten Quadrate (OLS)

Question 10

SPSS: R

Answer 10

Korrelationskoeffizient r nach Pearson

Question 11

SPSS: R-Quadrat

Answer 11

Determinationskoezient R2

Question 12

SPSS: Korrigiertes R-Quadrat

Answer 12

Korrigiert auf die Anzahl der unabhängigen Variablen, da jede zusätzliche erklärende Variable in einer multiplen Regression R2 ansteigen lässt.
Je mehr UV, desto höher R2

Question 13

SPSS: Standardfehler des Schätzers

Answer 13

Mittlerer Fehler, den man bei der Verwendung der Regressionsfunktion bei der Schätzung von y macht

Question 14

A) ESS
B) USS
C) TSS

Answer 14

A) Explained sum of Squares
B) Unexplained sum of Squares (quadrierte Residuen)
C) Total sum of Squares

Question 15

ANOVA

Answer 15

Analysis of variance

Question 16

Df

Answer 16

Freiheitsgrade, degrees of freedom: man braucht eine gewisse Zahl an Freiheitsgraden, damit man überhaupt eine statistische Analyse machen kann.

Question 17

SPSS: Mittel der Quadrate

Answer 17

Quadratwurzel/df

Question 18

SPSS: Sig.

Answer 18

Signifikanzniveau

Question 19

Was kann man mit dem Koeffizintblock bei SPSS machen?

Answer 19

Eine Geradengleichung formulieren

Question 20

SPSS: Standardfehler

Answer 20

Standardfehler der Regressionskoezienten

Question 21

A) SPSS: Beta
B) T

Answer 21

A) Beta-Koeffizienten
Sind standardisierte Regressionskoeffizienten
B) T-Test: prüft, ob Steogungsparameter signifikant von Null verschieden sind