Statistik föreläsningar

Question 1

Vad är Population (N)

Answer 1

Ofta det vi vill uttala oss om
&
Alla individer/exemplar i en viss grupp

Question 2

Vad är stickprov (n)

Answer 2

De data vi har samlat in
&
Är inte hela populationen - Urval

Question 3

Vad är N

Answer 3

Antalet observationer i populationen

Question 4

Vad är n

Answer 4

Antalet observationer i stickprovet

Question 5

Varför använder vi oss av deskriptiv statistik?

Answer 5

För att beskriva stickprovet

Question 6

Varför använder vi oss av inferentiell statistik?

Answer 6

För att dra sannolika slutsatser om populationen som stickprovet är draget ifrån.

Question 7

Vad är en variabel?

Answer 7

Egenskaper som kan ändras hos de enheter vi undersöker.
Om det inte finns variation i mätningen av en egenskap går det inte att utföra meningsfulla statistiska beräkningar på den.

Question 8

Vad betyder variation?

Answer 8

Det finns en osäkerget i hur stickprovet bäst beskrivs, vilket är vad statistik hjälper oss med att navigera.

Question 9

Vilka skalor mäts variabler på:

Answer 9

Nominalnivå
Ordinalnivå
Intervallnivå
Kvotnivå

Question 10

Vad är likert skala

Answer 10

• Den vanligaste svarsskalan i psykologisk forskning.
• Behandlas som om den vore intervallnivå även om den är på ordinalnivå

Ex:
Jag blir ofta ursinnig:
1 Nej
2 lite
3 kanske
4 relativt
5 Ja

Question 11

Vad är ett centralmått?

Answer 11

Hur sammanfattar vi alla mätningar vi gjort på en variabel - vad är ett typiskt värde / vad är ett genomsnittligt värde

Question 12

Beskriv typvärde

Answer 12

Vadnligaste uppmätta värdet

Question 13

Beskriv median

Answer 13

Mittersta värdet

Question 14

Beskriv medelvärde (aritmetiskt)

Answer 14

Summan av alla värden delat med antalet värde

Question 15

Vad är variationsbredd

Answer 15

Skillnaden mellan största och minska värdet

Question 16

Vad är kvartilavstånd

Answer 16

Skillnaden mellan tredje och första kvartilens värde (mellan 25:e och 75:e percentilen.

Question 17

Beskriv varians

Answer 17

Varians är ett mått på hur mycket värdena i en dataset avviker från medelvärdet i kvadrat.

Question 18

Vad är standardavvikelse

Answer 18

Roten ur variansen.

Question 19

Beskriv normalfördelningen

Answer 19

• Den viktigaste teoretiska fördelningen
• Symmetrisk, klock-formad fördelninge
• Symmetrisk kring medelvärde
• Alla normalfördelningar kan förvandlas till en Z-fördelning genom standardisering

Question 20

Beskriv Z-poäng

Answer 20

Ett mått på hur mycket ett mätvärde skiljer sig från (varierar ifrån) medelvärdet.
Hur många standardavvikelser ett värde är från stickprovets medelvärdet

Question 21

Beskriv samplingsfördelningen

Answer 21

En samplingsfördelning är fördelningen av ett statistiskt mått (t.ex. medelvärde, standardavvikelse eller proportion) som beräknas från ett stort antal stickprov som alla tas från samma population. Den beskriver hur detta mått varierar mellan olika stickprov.

Question 22

Beskriv P värde

Answer 22

Hur sannolikt är det att av en slump observera ett medelvärde, givet H0, som är minst lika stort som det vi observerade i stickprovet

P-värdet säger oss hur sannolik vår data är givet en hypotes, inte hur sannolik en hypotes är givet vår data.
Vi använder p-värdet för att hjälpa oss dra slutsatser om vad vi ska tro om våra hypoteser efter vi samlat in data

Question 23

Beskriv alfa nivå

Answer 23

Hur ovanlig måste vår observation vara för att förkasta H0 - med andra ord ska vi sluta anta att vårt stickprov är draget från populationen som beskrivs av H0

Question 24

Jämför P värde med alfa nivå

Answer 24

Om P<a = förkasta H0 (statistisk signifikans) - Vi drar slutsatsen att det finns tillräckligt med bevis för att tro att det finns en skillnad eller effekt i populationen.
Om P>a = behåll H0 (statistick icke-signifikans) - Vi behåller H0, vilket innebär att vi inte kan dra slutsatsen att det finns en skillnad eller effekt i populationen.

Question 25

Vad berättar dem kritiska värdena?

Answer 25

Vart gränsen för olika sannolikheter av test-värden finns i fördelningen -> Vi vill typiskt veta om våra observationer är mer sannolika än 5% (alfanivå = 0,5) under H0

Question 26

Beskriv typ 1 fel

Answer 26

Falsk positiv slutsats Bestäms av oss genom vår valda signifikans nivå - Sannolikheten att förkasta H0 trots att den är sann Ex: Vi testar effekten av en medicin jämfört med placebobehandling - medicinen fungerar inte - vi får ett signifikant resultat och begår ett typ 1 fel. Medicinen som inte fungerar ges till patienter i svår sjukdom.

Question 27

Beskriv typ 2 fel

Answer 27

Falsk negativ slutsats Bestäms av power av vårt statistiska test - Sannolikheten att behålla H0 trots att den är falsk Ex: Vi testar effekten av en medicin jämfört med en placebobehandling - medicinen fungerar - vi får ett icke-signifikant resultat och begår ett typ 2 fel - medicinen som fungerar blir inte tillgänglig för patienter med sjukdomen

Question 28

Beskriv power och vad som påverkar power

Answer 28

Power är sannolikheten att upptäcka en effekt (signifikant resultat) om en effekt verkligen finns (H0 är falsk). Beräkning: Power beräknas i relation till en alternativhypotes, så vi måste anta en sådan vid planering. Låg power: Leder till att effekten ofta överskattas. Hög power: Ger mer precisa uppskattningar av populationseffekten. Påverkas av: Minskad varians och mätfel. Ökad alfanivå (ökar risken för typ 1-fel). Större stickprovsstorlek.

Question 29

Beskriv Cohens d

Answer 29

Cohen's d är ett mått på hur stor skillnaden är mellan två medelvärden, uttryckt i antal standardavvikelser.

Question 30

Beskriv samband

Answer 30

Variabler förändrar sig tillsammans - de varierar tillsammans. ( två variabler samvarierar, dvs om en rör sig uppåt så rlr sig andra uppåt (positivt samband), eller om en rör sig uppåt och den andra nedåt (negativt samband)) Samband kan se ut hur som helst och det kan vara skillnad i medelvärde mellan grupperna. Alla samband är inte linjära

Question 31

Beskriv korrelation

Answer 31

Korrelation är ett mått på samband och det vanligaste korrelationsmåttet heter Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient. Pearsons korrelation förkortas med bokstaven r och mäter ett linjärt samband mellan två kontinuerliga variabler. Korrelation går mellan -1 och 1. Föreställ dig: Detso närmre linjen punkterna ligger desto starkare korrelation.

Question 32

Beskriv positiv korrelation.

Answer 32

En ökning av en variabel är associerad med en ökning av den andra variabeln. Ex längd (x) och vikt (y) men också vikt (x) och längd (y) r=1 antyder perfekt positiv samband

Question 33

Beskriv negativ korrelation

Answer 33

En ökning av en variabel är associerad med en minskning av den andra. Ex cigaretter rökt under livet (x) och livslängd (y) r=-1 antyder perfekt negativt samband

Question 34

Tolka korrelationsstyrka (cohens riktlinjer) Svag Medelstark Stark

Answer 34

Svag = r mellan +- 1(inkl) och +-3(inkl) Medelstark = r mellan +-3(inkl) och +-5(exkl) Stark = r från +-5(inkl) Men: Detta är riktlinjer så inte fasta regler. De icke-signifikanta korrelationer är icke-signifikant oavsett styrka.

Question 35

Beskriv kovarians

Answer 35

Det är ett ostandardiserat mått på linjärt samband mellan två variabler - variansen mellan två variabler. De kan anta vilka värden som helst, både positiva och negativa och därmed svårtolkat.

Question 36

Beskriv chi2

Answer 36

Chi2, eller 𝜒2 är en statistisk metod och fördelning som används för att analysera skillnader mellan observerade och förväntade frekvenser i kategoriska data. Den används ofta i hypotesprövning och för att mäta hur väl en modell passar data.

Question 37

Inom chi2 finns två vanliga x^2-test: - Goodness of fit - Test för oberoende Beskriv dem.

Answer 37

Goodness-of-fit test: Testar om en uppsättning observerade data stämmer överens med en förväntad fördelning. Test för oberoende: Används för att undersöka om det finns ett samband mellan två kategoriska variabler i en kontingenstabell.

Question 38

Beskriv ANOVA

Answer 38

Används i situationer där vi är intresserade av att jämföra medelvärdet mellan fler än 2 grupper. - ANOVA fungerar när den beroende variabeln är på intervall/kvotnivå, dvs att den är kontinuerlig. - ANOVA fungerar när den oberoende variabeln är på nominalskala och har flera nivåer. - Variabler mätta på likertskalor kan oftast beräknas med ANOVA. - Om P är < 0,05 = signifikant skillnad. Men ANOVA säger dock inte vilken grupp som skiljer sig från vilken - då behövs post hoc test.

Question 39

Beskriv envägs ANOVA

Answer 39

Det låter oss testa om det finns en skillnad i medelvärde mellan flera grupper i en beroende variabel.

Question 40

Principer inom ANOVA:

Answer 40

1. Förkastning av nollhypotesen (H₀) - H₀ (nollhypotesen): Det finns ingen verklig skillnad mellan gruppmedelvärdena. - H₁ (alternativ hypotes): Minst en grupp har ett medelvärde som skiljer sig från de andra. När förkastar vi H₀? - Om skillnaden mellan gruppmedelvärdena är stor. - Om variation inom grupperna är liten. - Ju större skillnad mellan grupperna eller ju mindre spridning inom grupperna, desto mer sannolikt att vi förkastar H₀. 2. Total variation delas upp i inom- och mellangruppsvariation Den totala variationen i data kan delas upp i två delar: Inomgruppsvariation (SSW, "Sum of Squares Within") - Variation inom varje grupp. - Beror på slumpmässiga faktorer (t.ex. individuella skillnader, mätfel). - Om SSW är stor → stor spridning inom grupperna → svårare att upptäcka skillnader mellan grupper. Mellangruppsvariation (SSB, "Sum of Squares Between") - Variation mellan grupperna. - Beror både på slumpmässiga faktorer och systematiska faktorer (t.ex. verkliga skillnader mellan grupper). - Om SSB är stor jämfört med SSW → större sannolikhet att grupperna verkligen skiljer sig åt. - Om SSB är stor relativt till SSW → Gruppernas medelvärden skiljer sig signifikant → Vi förkastar H₀. - Om SSB är liten relativt till SSW → Skillnaderna mellan grupper kan förklaras av slumpen → Vi behåller H₀. - Högt F-värde → Stor skillnad mellan grupper → Större chans att förkasta H₀. - Lågt F-värde → Små skillnader mellan grupper → Behåller H₀.

Question 41

Beskriv envägs beroende ANOVA

Answer 41

Beroende mätningar uppstår när vi ska mäta en samma individ flera gånger, dvs före och efter interventionen. Dey låter oss testa om det finns en skillnad i medelvärde i flera grupper för en beroendevariabel vilket består av beroende (upprepade) mätningar.