Suites Flashcards
(17 cards)
Quand je vois une suite, quelle sont les trois choses que je dois rapidement regarder?
Signe: la suite est-elle toujours positive, toujours negative?
Monotonie: la suite est-elle croissante, décroissante?
Limites: vers quelle valeur la suite tend-elle quand n devient très grand?
Trois grand types de suite au GMAT
Arithmétique: addition de r different de 0
Géométrique: multiplication par k different de 1
Autre (définie généralement ou par recurrence)
Combien y-a-t il de termes entre a et b (a, b entiers)
b-a+1
Combien de termes impairs entre p et n, si p et n sont tous les deux impairs?
(n-p)/2 +1
Combien de termes impairs entre p et n, si p et n sont tous les deux pairs?
n-p
Que signifie “consecutive integers”?
Les entiers se suivent, ex: 2,3,4,5… suite arithmétique de raison 1.
Que signifie “consecutive even integers”?
Les entiers pairs qui se suivent, ex: 2,4,6,8… suite arithmétique de raison 2 commençant par un pair.
Combien y-a-t il de multiples de J entre a et b (a, b, J entiers, a et b multiples de J)
(b-a)/J +1
Suite arithmétique: relation entre moyenne et médiane dans
moyenne = mediane
car les termes sont symétriques par rapport a la médiane
Suite arithmétique: calcul moyenne
moyenne = (premier terme + dernier terme) / 2
Somme termes suite
Somme = m * N
Somme n premiers termes suite arithmétique
Somme = (a1 + an) /2 * (n-p+1)
Somme n premiers termes suite geometrique
?
Multiples de 5 sous forme de suite?
an = 5k, k>=1 (géométrique de raison 5)
Somme des entiers de 1 a n
S = n(n+1) / 2
Cas spécifique suite arithmétique de raison 1
Médiane dans entiers consécutifs de p à n?
Moyenne = médiane, donc med = (p+n) / 2
Somme de 5 entiers consécutifs est 560. Somme des 5 suivants?
585
