Teilbarkeitslehre - Teilbarkeitsrelation Flashcards
(20 cards)
Was ist ein Teiler?
7, wenn 35:7
Wann ist eine Zahl kein Teiler?
Wenn beim Lösen der Gleichung keine natürliche Zahl kommt
Was ist das Vielfache
Das Ergebnis einer Division lol.
Der Multiplikant in einer umgekehrten Division.
Was ist die Teilermenge?
Die Menge an Teilern einer Zahl (bei 12 z.B. 1;2;3;4;6;12)
Was ist eine Vielfachenmenge?
Die Menge aller Vielfachen einer Zahl (bei 12 z.B. 12,24,36,48…). Vielfachenmenge ist unendlich.
Was ist mit ggT(a,b) gemeint?
Größter gemeinsamer Teiler von a und b
Was ist mit kgV(a,b) gemeint?
Kleinste gemeinsame Vielfaches von a und b
Was ist das besondere am Durchschnitt 𝑇𝑎 ∩ 𝑇𝑏 ?
Der Durchschnitt 𝑇𝑎 ∩ 𝑇𝑏 ist selbst die Teilermenge des ggT(a,b) (größten gemeinsamen Teilers von a und b)
Was ist das besondere am Durchschnitt 𝑉𝑎 ∩ 𝑉𝑏 ?
Der Durchschnitt 𝑉𝑎 ∩ 𝑉𝑏 ist selbst eine Vielfachenmenge des kgV(a,b) (kleinste gemeinsame Vielfaches von a und b)
Was gilt hier? 𝑔𝑔𝑇(1, 𝑎)
= 1, außerdem auch ggT(a,1) und
Was gilt hier 𝑘𝑔𝑉(1, 𝑎)
= a, außerdem auch kgV(a,1)
Was gilt hier? 𝑔𝑔𝑇(𝑎, 𝑎)
= a
Was gilt hier? 𝑘𝑔𝑉(𝑎, 𝑎)
= a
Wie kann dieser Ausdruck auch geschrieben werden? 𝑔𝑔𝑇(𝑎, 𝑏)
ggT(b,a)
Wie kann dieser Ausdruck auch geschrieben werden? 𝑘𝑔𝑉(𝑎, 𝑏)
kgV(b,a)
Was sind a und b wenn ggT(a,b) = 1 gilt?
teilerfremd
Wie kann das kgV(a,b) gefunden werden, wenn a und b teilerfremd sind?
𝑎 ∙ 𝑏
Wie lautet dieser Asdruck? 𝑏|𝑎
b teilt a
Wie lautet dieser Ausdruck? 𝑏/𝑎
b geteilt durch a
Was sind echte Teiler?
Die Teiler einer Zahl ohne 1 und sie selbst (bei 12 z.B. (2,3,4,6))
