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Flashcards in Test 3P Deck (40)
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1

Esfera rueda sin deslizar en contacto con el suelo y un cilíndro.

Rotación instantánea cuyo eje pasa por los dos puntos de contacto.

 

2

Movimiento general de un sólido, omega distinto de 0.

Vo corresponde a un punto.

Existe siempre un eje cuyos puntos tienen velocidad paralela a la omega, pudiendo ser nula.

3

Cono tangente a un plano por su generatriz. Rueda sin deslizar.

La recta que toca el suelo es el EIR.

Es una rotación instantánea alrededor de la generatriz de contacto.

4

Sólido con forma de paralelepípedo ortogonal tiene lados a/5, a y 2a . Se imprime omega y se abandona sometido al peso propio. ¿V rotación?

  • Sólido sin enlaces. Omega cte si tiene la dirección de un eje principal de inercia.
  • Paralela a cualquiera de las aristas, ya que las 3 son ejes principales de inercia.
  • Estable, si la omega es paralela al eje que tiene mayor o menor momento de inercia. (Lados menor y mayor)

5

Placa plana cuadrada, m, a. El momento de inercia respecto a un vértice sería la dirección de la diagonal.

La diagonal pasa por G. En una placa cuadrada, todos los que pasan por G valen 1/12 ml2.

6

SR, c, omega, Hg ….

  • Hg paralela a la omega si tiene una dirección del eje principal de inercia en G.

  • Hg paralela a la omega si este es un vector propio del tensor de inercia

7

Las ecuaciones de Euler triedro intermedio

  • Se obtienen al expresar las componentes de Euler en dicho triedro.

  • Conviene aplicarlas cuando el sólido es de revolución. Podemos desacoplar la rotación

    propia.

  • Se obtienen al derivar el momento cinético. PERO NO EL RELATIVO AL TRIEDRO.

8

Triedro con movimiento de rotación. Omega alrededor de OK. Respecto de este triedro

No hay puntos de velocidad nula.

9

Solido sometido a 2 rotaciones. 60º alrededor del eje x y 60º alrededor del eje y.

Se puede caracterizar por las rotaciones de Euler.

10

Tensor principal de inercia de un cubo las direcciones principales de inercia

Son todas las del espacio. Con momentos iguales.

11

Se considera el movimiento general del solido rígido m, c, sometido a su peso.

  • Se conserva Hg (Momento de las fuerzas en g es 0)

  • Se conserva la energía cinética T

  • Omega cte si esta en la dirección de un eje principal de inercia

  • Se conservan Ig * omega y omega * Ig * omega (MomCin y ECinRota)

     

12

Peonza simétrica sometida a su peso propio con Ofijo

  • Se conserva la proyección del momento cinético tanto sobre el eje vertical K como el de revolución k
  • La precesión es el giro del eje de revolución alrededor de la vertical. LA NUTACIÓN NO ES EL GIRO ALREDEDOR DEL EJE DE REVOLUCIÓN.
  • Si la velocidad de rotación propia es elevada la inclinación del eje de revolución oscilará en un rango pequeño manteniéndose casi constante mientras que el eje de revolución precesiona alrededor de la vertical.
  • Angulo con la vertical prácticamente cte (precesión)

 

13

La lagrangiana se conserva si

La cinética sea 0 y se conserve la energía mecánica.

14

Los ángulos de Euler empleados para definir un movimiento de sólido rígido

Permiten expresar la velocidad de rotación del sólido como suma de las velocidades elementales fi k teta. u

15

SR, c, Ofijo… Momento cinético en G

  • En general no es paralelo a la omega

(Solo si la omega tiene la dirección de un eje principal de inercia en G)

16

Placa triangular plana de espesor nulo, direcciones principales con z ortogonal a la paca.

El momento de inercia respecto al eje z  es mayor que el del eje x.

17

Calular energía cinética de un SR conocidos g o y p.

½ omega * Ig * omega + ½ * m * vg^2

18

Los ejes principales de inercia de un punto de un solido…

Forma un triedro ortonormal con direcciones fijas en relación al sólido

 

19

Para el tensor de inercia de un hexaedro regular homogéneo, las direcciones principales de inercia de un cubo (hexaedro)

Las direcciones principales de inercia son todas las del espacio

20

Cono de revolución con ofijo sometido a peso propio

La componente vertical del momento cinético será constante

21

Dos puntos de un sólido con va y vb

Las proyecciones de las velocidades sobre la recta que los une son iguales.

                VA * AB = VB * AB

22

En el campo de velocidades de un sólido rígido, la proyección de la velocidad de un punto del sólido sobre la dirección de la velocidad angular

  • Obtengo la velocidad mínima

  • Es constante e igual para todo punto del sólido

23

En un instante se cumple en un sr que Va * omega = 0

Es una rotación instantánea

24

SR con Ofijo, tal que las fuerzas que actúan sobre el mismo pasan todas por una recta fija por O

Se conserva la proyección del momento cinético del sólido en O sobre la recta fija.

25

El movimiento de un SR con Ofijo que verifica Mo = 0

Es un movimiento por inercia de Poinsot

NO TIENEN POR QUÉ SER CTES omega ni la direccion de omega ni la cantidad de mov.

 

26

Inclinación del eje de revolución

Nutación

27

En un sólido de revolución, el efecto giroscópico es un fenómeno por el cual:

Cuando el sólido tiene una velocidad de rotación elevada respecto  su eje, al aplicar una fuerza externa en un punto del mismo dicho eje no se mueve en dirección de la fuerza aplicada, sino perpendicularmente a la misma.

28

SR con simetría de revolución, un punto de su eje fijo O (distinto de G) y sometido únicamente a su peso.

No se conserva el momento cinético en o

                (Porque el peso da momentos)

Se conserva la energía mecánica y los momentos cinéticos respecto al eje de revolución y al eje vertical por o.

29

El tensor central de inercia Ig de un solido rígido B dotado de velocidad vg de un cdm y velocidad de rotación omega

Permite  calcular la energía cinética como T = 1/ Mvg2 +1/2 omega Ig omega

 

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