Teste 2 Flashcards
(148 cards)
1
Q
Questão:
Distinga modelos lineares e modelos não lineares quanto ao tipo de equações diferenciais.
A
Modelos lineares:
d x(t) / dt = -a x(t) + b u(t)
Modelos não lineares:
d x(t) / dt = -c x^2(t) + b u(t)
2
Q
Questão:
Se as equações do modelo dos barorecetores são lineares, de onde vem a não linearidade deste modelo?
A
A não linearidade dos barorreceptores vem do facto de eles não responderem de forma proporcional a todos os estímulos, isto é, apresentarem uma resposta condicional (só responde após um certo threshold).
Essencialmente, a não linearidade vem:
* Da unidirecionalidade da resposta (os barorecetores apenas respondem ao aumento da pressão arterial, e não à sua diminuição);
* Do facto de o barorecetor apenas ativar quando existe uma taxa de variação positiva da pressão arterial no vaso onde se encontra (respondendo mais fortemente a aumentos rápidos da pressão arterial).
3
Q
Questão:
O que são modelos compartimentais?
A
São uma classe de modelos dinâmicos, regidos por equações diferenciais e obtidos a partir de considerações relativas a equilíbrios de massa.
4
Q
Questão:
Quais são os dois tipos de materiais que podem ser estudados através de modelos compartimentais?
A
- Materiais exógenos (drogas ou traçadores): materiais exteriores ao corpo que podem ser ingeridos, injetados, inalados, etc.
- Materiais endógenos (hormonas ou substratos): materiais produzidos pelo próprio corpo.
5
Q
Questão:
Quais os tipos de cinética estudada nos modelos compartimentais?
A
A cinética estudada pode incluir processos de:
* produção
* distribuição
* utilização
* controlo
6
Q
Questão:
Qual é a definição de compartimento?
A
Compartimento é a quantidade de material que se comporta como uniformemente distribuído e cineticamente homogéneo.
7
Q
Questão:
O que indicam as ligações específicas entre compartimentos?
A
Indicam fluxos de matéria, tais como transporte de substâncias e/ou alterações químicas.
8
Q
Verdadeiro ou Falso:
Um espaço físico apenas pode comportar um compartimento.
A
Falso.
Um espaço físico pode comportar mais do que um compartimento. Por exemplo, um modelo do plasma sanguíneo (espaço físico) pode ter vários compartimentos, referentes às diferentes substâncias presentes no plasma.
9
Q
Questão:
Distinga modelos compartimentais acessíveis vs. não acessíveis.
A
- Modelos compartimentais acessíveis são aqueles em que conseguimos medir diretamente as variáveis (ex.: concentração de um fármaco no sangue).
- Modelos compartimentais não acessíveis têm compartimentos cujas variáveis não podem ser medidas diretamente por não serem acessíveis (apesar de representarem espaços fisiológicos), podendo apenas ser estimadas (ex.: concentração de fármaco em tecidos profundos).
10
Q
Questão:
Quais são as duas regras dos modelos compartimentais?
A
- Distribuição uniforme: quaisquer amostras que se recolham no compartimento no mesmo instante possuem a mesma concentração da substância em estudo.
- Uniformidade cinética: qualquer partícula do compartimento tem a mesma probabilidade de o abandonar.
11
Q
Questão:
Qual é a importância da utilização de compartimentos?
A
Permitem a simplificação de um sistema fisiológico complexo em vários compartimentos onde se encontram materiais ou processos com as mesmas características.
12
Q
Questão:
Do que depende o número de compartimentos de um modelo?
A
- do sistema em estudo
- da riqueza dos dados experimentais
13
Q
Questão:
O que determina a qualidade dos resultados obtidos num modelo?
A
A adequação das hipóteses utilizadas e a existência de leis de conservação.
14
Q
Questão:
Considere um modelo compartimental em que se pretende estudar a quantidade de água (material) numa piscina (compartimento). Considere os fluxos de entrada e saída da piscina, por onde pode entrar e sair água, respetivamente. Como é que poderia o volume de água mudar ao longo do tempo?
A
O volume de água poderia mudar ao longo do tempo se o fluxo de entrada fosse diferente do fluxo de saída.
* Fluxo de entrada > fluxo de saída: haveria mais água a entrar na piscina do que a sair, pelo que a quantidade de água aumentava.
* Fluxo de entrada < fluxo de saída: haveria mais água a sair da piscina do que a entrar, pelo que a quantidade de água diminuia.
15
Q
Questão:
Considere um modelo compartimental em que se pretende estudar a quantidade de água (material) numa piscina (compartimento). Qual é a lei de conservação que garante que o volume de água não se altera?
A
Lei da conservação da massa.
16
Q
Questão:
Considere um modelo compartimental em que se pretende estudar a quantidade de água salgada (material = sal) numa piscina (compartimento), onde se aplica a lei da conservação de massa (o volume de água não se altera). Inicialmente a piscina tem 0.8 kg de sal dissolvidos em 300 L de água (concentração de 0.003 kg/L). Adiciona-se água salgada ao tanque a uma taxa de 5 L/min com uma concentração de 0.006 kg de sal por L de água. Como varia a concentração de sal na água da piscina ao longo do tempo?
A
Como a água que entra na piscina tem uma concentração de sal de 0.006 kg/L e o fluxo de saída de água da piscina é igual ao fluxo de entrada, então a concentração de água na piscina, que inicialmente é de 0.003 kg/L, aumentará ao longo do tempo até atingir o valor de 0.006 kg/L, estabilizando no mesmo.
17
Q
Questão:
Distinga os 5 tipos de modelos compartimentais quanto ao controlo do fluxo de massa entre compartimentos.
A
- Modelo sem controlo: o fluxo de uma susbtância é constante, não depende de nenhum compartimento.
- Modelo controlado pelo compartimento de origem: o fluxo de uma substância depende da quantidade no compartimento de onde sai.
- Modelo controlado pelo compartimento remoto: o fluxo de uma substância depende de um compartimento diferente da origem e do destino, e que não apresenta ligações diretas a estes.
- Modelo controlado pelo compartimento de destino: o fluxo de uma substância depende da quantidade no compartimento para onde vai.
- Modelo controlado pelo compartimento remoto e pelo compartimento de origem: o fluxo de uma substância depende simultaneamente da quantidade no compartimento de onde sai e por um compartimento diferente.
(Modelo = Fluxo)
18
Q
Questão:
Considere a reação química seguinte:
2 N2O5 → 4 NO2 + O2
Quantos compartimentos tem este modelo em termos de oxigénio (O)? Indique-os.
A
Quanto ao oxigénio, este modelo tem 3 compartimentos.
* Compartimento A: N2O5
* Compartimento B: NO2
* Compartimento C: O2
19
Q
Questão:
Considere a reação química seguinte:
2 N2O5 → 4 NO2 + O2
Quantos compartimentos tem este modelo em termos de nitrogénio (N)? Indique-os.
A
Quanto ao nitrogénio, este modelo tem 2 compartimentos.
* Compartimento A: N2O5
* Compartimento B: NO2
20
Q
Questão:
Quais são as 4 limitações dos modelos compartimentais não-lineares?
A
- O sistema em análise é fechado? Nem sempre é realista assumir que o sistema em análise está fechado, porque muitas vezes há entradas e saídas de matéria ou energia.
- A premissa de que existe homogeneidade é razoável? A ideia de que tudo está bem misturado (homogéneo) dentro de cada compartimento pode não ser verdadeira/razoável.
- A equação de equilíbrio utilizada é suficientemente precisa? A equação de equilíbrio usada pode não ser suficientemente precisa, sobretudo se o comportamento for muito complexo ou mudar com o tempo.
- É relevante utilizar equilíbrio de massa? Usar o equilíbrio de massa pode não ser relevante ou não funcionar bem quando há muitas reações ou interações complicadas.
21
Q
Questão:
Em que situações podemos determinar um ponto de equilíbrio?
A
Podemos determinar e estudar o ponto de equilíbio quando existem fluxos de entrada e saída num compartimento, de tal forma que o ponto de equilíbrio ocorre quando não há uma variação da quantidade ao longo do tempo (isto é, quando os fluxos de entrada e de saída igualam).
22
Q
Complete a frase:
A modelação matemática de fenómenos dinâmicos dá muitas vezes origem a equações ________.
A
diferenciais
23
Q
Questão:
Considere o modelo compartimental do colesterol. Indique quantos (e quais) compartimentos tem, os fluxos de entrada e os fluxos de saída.
A
O modelo do colesterol tem 2 compartimentos:
* Sangue e fígado;
* Outros tecidos.
Os inputs (fluxos de entrada) são:
* Comida (via exógena);
* Síntese (via endógena).
Os outputs (fluxos de saída) são:
* Fígado (degradação do colesterol).
24
Q
Questão:
Qual a vantagem e desvantagem do modelo de 2 compartimentos do colesterol?
A
- Vantagem: é resolúvel numericamente;
- Desvantagem: é pouco realista.
25
# **Questão:**
Qual é o input e output do modelo minimal da glucose para a ação da insulina?
* Input: insulina medida (valor conhecido)
* Output: glucose medida (valor previsto/estimado)
26
# **Questão:**
O que é necessário incluir num modelo minimal da glucose para a ação da insulina?
É necessário incluir:
* Uma descrição da cinética da glucose
* Uma descrição da ação da insulina
27
# **Questão:**
O que se evita modelar num modelo minimal da glucose para a ação da insulina?
* A produção de insulina estimulada pela glucose
* A cinética da insulina
* A sua degradação
28
# **Questão:**
Porque é que o modelo minimal da glucose para a ação da insulina é não-linear?
O modelo é não linear devido ao termo Q(t)·I’(t), que traduz a interação entre a glucose e a insulina.
Nota:
* Q(t) representa a massa de glucose no compartimento.
* I’(t) representa a concentração de insulina eficaz.
29
# **Questão:**
Como se define a sensibilidade à insulina no modelo minimal da glucose para a ação da insulina?
A sensibilidade à insulina é a capacidade da insulina de aumentar a eficácia da glucose.
30
# **Questão:**
No modelo minimal da glucose para a ação da insulina, a sensibilidade à insulina é diretamente proporcional a quê?
A sensibilidade à insulina é diretamente proporcional a:
* Ação estimulante na periferia (k₄)
* Ação inibitória no fígado (k₆)
* Quantidade de insulina eficaz (k₂)
* Constante de tempo do sistema (1/k₃)
31
# **Questão:**
O que pode prever o modelo minimal da da glucose para a ação da insulina?
O modelo pode prever o valor de uma variável X(t), relacionada com a concentração da insulina, através de um fator de escala desconhecido (k₄ + k₆).
32
# **Complete a frase:**
No modelo minimal da da glucose para a ação da insulina, o NHGB (equilíbrio de glucose no fígado) e a Rd (taxa de desaparecimento da glucose) são controlados pela ________ e pela ________.
glucose, insulina remota
33
# **Questão:**
Quais são os pressupostos dos modelos para a regulação hormonal da tiróide?
* O feedback hormonal regula a taxa de secreção das hormonas.
* A secreção de TSH é inibida por T3/T4 e proporcional ao log da TRH.
* T3 e T4 só são secretadas na presença de TSH (sem secreção autónoma).
* A degradação hormonal segue cinética de 1.ª ordem.
* Apenas < 20% do T3 é segregado diretamente — o resto vem da conversão de T4 em T3.
* A dinâmica de mistura no sangue é muito rápida e pode ser desprezada nos modelos.
34
# **Complete a frase:**
No modelo para a regulação hormonal da tiróide, o feedback hormonal depende das quantidades livres de ________ e ________.
T3, T4
35
# **Complete a frase:**
No modelo para a regulação hormonal da tiróide, as taxas de secreção de T3 e T4 dependem da quantidade de ________.
TSH (x₉)
36
# **Complete a frase:**
No modelo para a regulação hormonal da tiróide, a TSH é regulada pela quantidade de ________ e inibida por ________.
TRH, T3
37
# **Questão:**
No modelo para a regulação hormonal da tiróide, do que depende a quantidade de T3?
Verificou-se que a T3 não depende apenas da TSH segregada, mas também do excesso acumulado de TSH face ao estado estacionário (feedback integral).
38
# **Questão:**
Quantos compartimentos são utilizados para estudar o controlo químico da respiração? Indique-os.
São utilizados 4 compartimentos que representam:
* Pulmão
* Tecido cerebral
* Tecido muscular
* Outros tecidos
39
# **Questão:**
Porque é que o modelo do controlo químico da respiração não é linear?
Porque o modelo engloba uma dinâmica do ciclo respiratório com um **comportamento triangular** e definida por **funções por ramos**.
* O modelo considera a **dinâmica do ciclo respiratório com forma triangular**, envolvendo variações não lineares em tempo de inspiração (TI), tempo de expiração (TE) e volume corrente (VT). **O volume alveolar segue um perfil triangular durante a inspiração e a expiração**, originando duas expressões diferentes para a variação do volume alveolar ao longo do tempo com derivadas constantes mas opostas (positiva na inspiração, negativa na expiração).
* A existência de um espaço morto pulmonar (zona sem trocas gasosas) e de um shunt venoso torna a dinâmica não proporcional e **dependente do estado fisiológico do indivíduo (função por ramos)**. O tempo de inspiração (TI) é definido por duas equações diferentes consoante o volume corrente (VT) e, por sua vez, o tempo de expiração (TE) depende de TI.
40
# **Questão:**
Qual é a relação entre modelos não lineares e fenómenos que variam no tempo?
Os modelos não lineares permitem modelar as variações temporais de forma indireta (através de não linearidades).
41
# **Questão:**
Qual é a diferença entre modelos não lineares e os modelos variantes no tempo?
* Os modelos não lineares modelam fenómenos variantes no tempo de forma indireta.
* Os modelos variantes no tempo modelam fenómenos variantes no tempo de forma direta e explícita.
42
# **Questão:**
Quando é que é necessário usar modelos variantes no tempo?
Quando analisamos **fenómenos com mudanças rápidas** (ex.: sistema cardiovascular em segundos ou minutos), é essencial usar modelos dinâmicos com equações diferenciais que captam variações ao longo do tempo. Já em escalas mais longas (ex.: horas), um modelo estático pode ser suficiente.
43
# **Questão:**
Como é representado o coração num modelo dinâmico do sistema cardiovascular?
O coração é modelado como **4 bombas unidirecionais separadas** (2 átrios + 2 ventrículos).
44
# **Questão:**
Quais são os tempos definidos no modelo dinâmico do sistema cardiovascular?
O modelo inclui tempos fundamentais:
* TAS – sístole atrial
* TVS – sístole ventricular
* TAV – intervalo entre TAS e TVS
* TH – ciclo cardíaco total
45
# **Questão:**
Como se modela a função de bombeamento do coração no modelo dinâmico do sistema cardiovascular?
Através da relação entre pressão e volume, onde a elastância (capacidade de contração) varia no tempo. Essa variação é incorporada nas equações diferenciais para cada câmara cardíaca.
46
# **Questão:**
Qual é a importância dos mínimos e máximos de elastância no modelo dinâmico do sistema cardiovascular?
Os mínimos e máximos de elastância refletem os momentos de relaxamento e contração e podem ser integrados nas equações diferenciais que descrevem as relações pressão-volume.
47
# **Questão:**
O que são modelos estocásticos?
São modelos que consideram fenómenos aleatórios, contrariamente aos modelos determinísticos.
48
# **Questões:**
Quais são as duas formas de incorporar a estocacidade nos modelos compartimentais?
* Considerando que as variáveis em cada compartimento são variáveis aleatórias;
* Considerando que as taxas de transferência têm uma componente aleatória.
49
# **Questão:**
Qual é a entrada e a saída de um modelo estocástico para a proliferação e diferenciação de macrófagos-granulócitos?
A entrada é a primeira geração de células progenitoras e a saída é uma linha de células que já não se divide.
50
# **Questão:**
Como varia a probabilidade de divisão celular no modelo estocástico para a proliferação e diferenciação de macrófagos-granulócitos?
A probabilidade de divisão celular é tão maior quanto mais nova for a geração de células (i.e., quanto mais próxima for da geração progenitora), sendo nula para a última geração de células.
51
# **Questão:**
No modelo estocástico para a proliferação e diferenciação de macrófagos-granulócitos, para cada geração de células (exceto a última), existem três hipóteses, cada uma associada a uma probabilidade. Quais são?
* Morte celular
* Divisão celular
* Manter-se no mesmo estado
52
# **Questão:**
O que são modelos de Markov?
Modelos de Markov são modelos estocásticos que descrevem sistemas onde o estado futuro depende unicamente do estado presente, não dos estados anteriores.
53
# **Questão:**
Como é definida a transição entre estados nos modelos de Markov?
A transição entre estados é definida por um conjunto de probabilidades de transição.
54
# **Questão:**
No modelo de Markov para a saúde do paciente, quais os três estados considerados?
* Saudável
* Doença
* Morte
55
# **Questão:**
Em que consiste a identificação de modelos?
Consiste na definição dos valores dos parâmetros de um modelo.
56
# **Questão:**
Quais os dois aspetos necessários para passar de um sistema para um modelo?
É necessário definir a estrutura do modelo e um conjunto de parâmetros bem conhecidos e adequados a essa estrutura.
57
# **Questão:**
Podemos ter vários candidatos a modelo de um mesmo sistema (todos válidos). Como devemos escolher que modelo utilizar?
Devemos escolher o modelo mais simples, isto é, que possua o menor número de parâmetros.
58
# **Questão:**
Quais são os três principais problemas de identificação do modelo?
* Podem existir vários candidatos a modelo de um mesmo sistema (vários modelos válidos);
* Podemos ter um modelo incompleto por desconhecimento de alguns parâmetros;
* Podemos estar a lidar apenas com uma parte do modelo.
59
# **Questão:**
Do que precisamos para resolver os problemas de identificação do modelo?
Precisamos de dados.
60
# **Questão:**
Quais são as duas principais formas de obter os dados necessários à identificação do modelo?
Por vezes, os dados podem provir do próprio sistema em análise, mas geralmente os dados são obtidos através de experiências.
61
# **Questão:**
Como devem ser feitas as experiências para obter dados apropriados à identificação do modelo?
Estas experiências passam por:
* Primeiro, aplicar algum tipo de sinal de teste ao sistema;
* Segundo, medir a resposta do sistema sob a forma de uma ou mais variáveis, assegurando que os dados (input e output) permitem avaliar os parâmetros do modelo.
62
# **Questão:**
Que critérios devem os sinais de teste apresentar?
Os sinais de teste devem:
* Ser facilmente criados;
* Permitir a melhor relação sinal-ruído possível nos dados de output que vão originar;
* Minimizar o tempo necessário para o processo de identificação da informação em falta;
* Permitir um processo de identificação preciso e conveniente, de acordo com o modelo.
63
# **Questão:**
Quais são os três tipos de sinais de teste?
* Sinais de teste transientes
* Sinais de teste harmónicos
* Sinais de teste aleatórios
64
# **Questão:**
O que são sinais de teste transientes?
São sinais de teste que resultam numa resposta transiente (variável ao longo do tempo) de uma ou mais variáveis.
65
# **Questão:**
Quais são as duas funções de input mais comummente utilizadas como sinais de teste transientes?
* Impulsos
* Funções em degrau
66
# **Questão:**
Indique as vantagens dos testes transientes.
* Simples
* Curta duração
67
# **Questão:**
Indique as desvantagens dos testes transientes.
A amplitude do impulso pode ser limitada, nomeadamente no caso dos estudos com radiotraçadores.
68
# **Questão:**
O que são sinais de teste harmónicos?
São ondas sinusoidais.
69
# **Questão:**
Em que consistem os testes em frequência com sinais de teste harmónicos?
São testes em que se varia a frequência de ondas sinusoidais (sinais de teste harmónicos) para obter respostas com diferentes amplitudes.
70
# **Questão:**
Inidique as vantagens dos testes em frequência.
São muito informativos, em particular em sistemas lineares, permitindo estimar modelos não-paramétricos completos.
71
# **Questão:**
Indique as desvantagens dos testes em frequência.
* Muito demorados
* Menos convenientes de aplicar
* Requerem instrumentação específica para recolha de dados
72
# **Questão:**
Qual é a resposta de um sistema em estado estacionário a um sinal de teste harmónico do tipo A · sin(ωt)?
A resposta apresenta o mesmo sinal, sendo a amplitude amplificada ou atenuada por um fator G(jω):
A|G(jω)|· sin(ωt + ∟ G(jω))
73
# **Questão:**
O que são sinais de teste aleatórios?
São ruído branco.
74
# **Questão:**
Em que consistem os testes com sinais de teste aleatórios?
Consiste em aplicar ao sistema ruído branco e calcular a função de correlação entre a saída (output, resposta do sistema) e a entrada (input, sinal de teste aleatório) para obter a função de resposta impulsional do sistema.
75
# **Questão:**
Indique as desvantagens dos testes com sinais de teste aleatórios.
Uma vez que se utiliza ruído branco, não se consegue controlar a entrada, logo pode ser um teste menos informativo.
76
# **Questão:**
Indique as vantagens dos testes com sinais de teste aleatórios.
Testam o sistema com todas as frequências simultaneamente, pelo que implicam tempos de teste inferiores aos testes em frequência.
77
# **Questão:**
Quais são os 4 tipos de erros possíveis de ocorrer durante a estimação de parâmetros de um modelo?
* Erros do tipo 1: imperfeições no sinal de teste (ex.: ruído);
* Erros do tipo 2: erros de medição;
* Erros do tipo 3: influência de fatores estranhos ao sinal de teste (perturbações) no resultado;
* Erros do tipo 4: erros de modelação, quando o modelo não é adequado ao sistema.
78
# **Questão:**
Associe os tipos de erro (tipo 1, tipo 2, tipo 3 e tipo 4) ao componente que afeta:
1. Sinal de teste (input)
2. Modelo
3. Output
1. Erros tipo 1
2. Erros tipo 3 e 4
3. Erros tipo 2
79
# **Questão:**
O que são erros de modelação?
São erros que resultam da diferença entre os resultados do modelo e do respetivo sistema fisiológico (para um mesmo sinal de teste) e ocorrem quando o modelo não representa de forma satisfatória o sistema.
80
# **Verdadeiro ou Falso:**
Os erros do tipo 1 (imperfeições no sinal de teste) geralmente não se conhecem.
**Falso.** Normalmente os erros do tipo 1 são explicitamente conhecidos.
81
# **Questão:**
Quais as duas principais formas de abordar os erros do tipo 3 (influência de fatores estranhos no output)?
* Considerar que resultam em alterações desprezáveis do ouput/da resposta do sistema;
* Considerar que contribuem com uma determinada percentagem para o erro final associado à resposta do sistema.
82
# **Questão:**
Como se podem contornar os erros do tipo 4 (erros de modelação)?
Os erros de modelação (associados às diferenças de comportamento entre o modelo e o sistema fisiológico) normalmente apenas se conseguem contornar na fase de validação do modelo e por comparação com modelos alternativos.
83
# **Verdadeiro ou Falso:**
Todos os tipos de erro podem ser abordados de modo preciso.
**Falso.** Os erros de tipo 2 (erros de medição) são os únicos que podem ser abordados de modo preciso, já que são quantificáveis.
84
# **Questão:**
Como são abordados os erros do tipo 2 (erros de medição)?
Geralmente, assumem-se que os erros **são aditivos** e que **não possuem correlação** entre eles, sendo necessário conhecer a sua estatística (distribuição de Poisson, Gaussiana, etc.).
85
# **Questão:**
Qual é a utilidade do conhecimento da informação estatística sobre os erros de medição cometidos?
Trata-se de informação importante para a validação do modelo proposto.
86
# **Verdadeiro ou Falso:**
Modelos não paramétricos têm como principal objetivo estimar parâmetros desconhecidos de um sistema.
**Falso.**
Os modelos paramétricos é que procuram estimar parâmetros desconhecidos. Os modelos não paramétricos visam estimar um sinal..
87
# **Completa a frase:**
Os modelos ________ procuram estimar um sinal ou função diretamente, enquanto os modelos ________ têm como objetivo a estimação de parâmetros desconhecidos.
não paramétricos, paramétricos
88
# **Questão:**
Qual é a principal diferença entre modelos paramétricos e não paramétricos?
Modelos paramétricos estimam parâmetros desconhecidos, enquanto modelos não paramétricos estimam um sinal.
89
# **Questão:**
Quais são as duas soluções possíveis quando os dados obtidos não são suficientes para calcular os parâmetros do modelo?
* Reduzir a complexidade do modelo;
* Tentar enriquecer os dados com a medição de variáveis adicionais.
90
# **Questão:**
O que se deve fazer quando há múltiplas soluções para os parâmetros de um modelo?
Deve testar-se quais as soluções que fazem sentido face aos dados medidos.
91
# **Questão:**
Que parâmetros se definem no caso dos modelos de entrada/saída (p.ex. modelos de dados da eliminação de um fármaco)?
Os parâmetros são os que definem as funções exponenciais, nomeadamente as do desaparecimento do fármaco.
92
# **Questão:**
Que parâmetros se definem no caso dos modelos estruturais (p.ex. o modelo de sistema da resistência/complacência na dinâmica respiratória)?
Os parâmetros que se definem são as próprias características físicas reais, como a resistência e a complacência.
93
# **Questão:**
Como se estimam os valores dos parâmetros do modelo?
Recorre-se a dados experimentais.
94
# **Questão:**
Qual a diferença, do ponto de vista da identificação, entre modelos de entrada/saída e modelos estruturais?
Enquanto que nos modelos de entrada/saída é sempre possível obter uma estimativa dos parâmetros do modelo, o que nem sempre é possível em modelos estruturais.
95
# **Questão:**
Como se chama o teste de verificação da adequação das experiências à obtenção dos parâmetros do modelo?
Identificação *a priori*
96
# **Questão:**
O que é a identificação *a priori*?
Processo que que antecede a estimação de parâmetros num modelo estrutural, destinado a avaliar se os dados experimentais disponíveis são suficientes para estimar todos os parâmetros do modelo e se a estrutura é identificável.
97
# **Questão:**
O que pode acontecer se a estrutura proposta para o modelo for demasiado complexa?
Pode ser impossível identificar alguns parâmetros do modelo.
98
# **Questão:**
Quais as duas estratégias que se podem utilizar se o modelo não for identificável?
* Obter informação experimental para variáveis adicionais;
* Simplificar a complexidade do modelo (agregando parâmetros, por exemplo).
99
# **Questão:**
O que é um modelo unicamente (ou globalmente) identificável?
Um modelo unicamente identificável (ou globalmente identificável) é um modelo em que cada conjunto de dados de entrada leva a uma **única solução possível** para o conjunto de parâmetros do modelo.
100
# **Questão:**
Distinga parâmetros internos e parâmetros observáveis/observacionais.
Enquanto os parâmetros internos definem a estrutura interna do modelo, os parâmetros observáveis são inferidos diretamente a partir dos dados experimentais.
101
# **Questão:**
Qual é o objetivo do método da função de transferência (Transformadas de Laplace) na identificação do modelo?
O objetivo das Transformadas de Laplace é obter relações entre os parâmetros observáveis e os parâmetros internos.
102
# **Questão:**
Para que serve a função de transferência?
Relaciona a transformada de Laplace dos dados de saída com a transformada de Laplace dos dados de entrada.
103
# **Questão:**
O que é um modelo localmente identificável?
Um modelo localmente identificável é um modelo em que cada conjunto de dados de entrada leva a um **número finito de soluções** (em vez de uma solução única) para o conjunto de parâmetros do modelo.
104
# **Questão:**
O que é um modelo não identificável a priori?
É um modelo em que pelo menos um dos parâmetros não é identificável.
105
# **Questão:**
O que é um modelo identificável a priori num intervalo?
É um modelo em que é possível determinar intervalos de variação para os parâmetros de interesse, mesmo sendo não identificável.
106
# **Questão:**
O que é um modelo não-linear geral?
É um sistema de n equações diferenciais de primeira ordem, que dependem de um conjunto (vetor) **p** de parâmetros constantes desconhecidos, que podem ser escritos em função das n variáveis de estado do modelo, agrupadas num vetor **x**.
107
# **Questão:**
O que é a Súmula Exaustiva?
É um conjunto/sistema de equações algébricas e não-lineares que relacionam os parâmetros do modelo com os outputs observáveis. O objetivo é resolver este sistema para obter uma solução do vetor de parâmetros, **p**.
108
# **Conecta as alíneas maiúsculas com as minúsculas:**
**Um parâmetro p é...**
A) Unicamente e globalmente identificável a priori
B) Identificável num intervalo
C) Não-unicamente ou localmente identificável
D) Não-identificável
**Se...**
a) O sistema tem um número finito, maior que um, de soluções para o parâmetro.
b) O sistema tem um número infinito de soluções.
c) O sistema é não identificável, mas apresenta um limite superior e outro inferior para as soluções possíveis.
d) O sistema tiver uma e apenas uma solução.
A) d
B) c
C) a
D) b
109
# **Conecta as alíneas maiúsculas com as minúsculas:**
**Um modelo é a priori...**
A) Unicamente e globalmente identificável
B) Identificável num intervalo
C) Não-unicamente ou localmente identificável
D) Não-identificável
**Se...**
a) Todos os parâmetros não-identificáveis forem identificáveis num intervalo.
b) Todos os parâmetros p forem identificáveis e pelo menos um deles seja não-unicamente identificável.
c) Todos os parâmetros forem unicamente e globalmente identificáveis.
d) Pelo menos um dos parâmetros for não-identificável.
A) c
B) a
C) b
D) d
110
# **Questão:**
Qual é a importância dos processos de identificabilidade de modelos na conceção de experiências?
Os processos de identificabilidade de modelos permitem-nos perceber como podemos estruturar experiências de modo a
que estas sejam o menos complicadas possível e mesmo assim forneçam a possibilidade de identificar os parâmetros de interesse para o modelo.
111
# **Questão:**
Qual é a forma mais comum para fazer o ajuste dos parâmetros aos dados experimentais?
Geralmente, os parâmetros são ajustados aos dados experimentais recorrendo a **regressões lineares ou não-lineares**.
112
# **Complete a frase:**
Se um modelo só tem parâmetros lineares, o modelo permite uma solução ________. No caso de pelo menos um dos parâmetros ser não linear, a
solução será sempre ________.
exata, aproximada
113
# **Questão:**
O que são resíduos?
O resíduo no instante ti, res(i), é diferença entre o valor medido, zi, e o valor estimado, yi.
114
# **Complete a frase:**
A regressão linear corresponde a atribuir ao vetor de parâmetros p o valor que ____________ (maximiza/minimiza) a soma dos quadrados dos resíduos (RSS).
minimiza
115
# **Questão:**
Como são determinados os pesos wi usados no cálculo da soma dos quadrados dos resíduos ponderada (WRSS)?
São calculados como o inverso do desvião padrão ao quadrado (aka variância) dos dados.
116
# **Questão:**
O que permite o método Weighted Least Squares (WLS)?
O método Weighted Least Squares (WLS) permite **ter em consideração os erros das medições** ao estimar os valores de p que minimizam a RSS pela regressão linear.
117
# **Questão:**
Em que consiste o método Weighted Least Squares (WLS)?
Consiste em minimizar a soma ponderada dos quadrados dos resíduos (WRSS).
118
# **Complete a frase:**
A soma dos resíduos deve ser ________.
nula
119
# **Complete a frase:**
A sequência dos resíduos pode ser vista como uma sequência de ________.
erros de medição
120
# **Questão:**
O que é necessário para que os resíduos de um modelo reflitam os erros de medição dos dados experimentais?
* O modelo ter de ser correto;
* Os valores estimados devem estar próximos dos valores verdadeiros.
121
# **Verdadeiro ou Falso:**
Os resíduos deverão ter uma média diferente de 0 e uma variância conhecida.
**Falso.** Os resíduos deverão ter uma média igual a 0 e uma variância conhecida.
122
# **Questão:**
O que podemos inferir quando existe uma tendência nos valores dos resíduos?
Podemos inferir que o modelo não descreve corretamente os dados.
123
# **Questão:**
O processo de estimação dos parâmetros através da regressão não linear é mais ________ (fácil/difícil) do que através da regressão linear.
difícil
124
# **Questão:**
Na regressão não-linear, qual é o possível problema da minimização da soma ponderada dos quadrados dos resíduos?
Pode não permitir uma solução que corresponda a uma expressão explícita do parâmetro em função do tempo ti, do valor estimado zi e dos pesos wi.
125
# **Questão:**
Quando a minimização da soma ponderada dos quadrados dos resíduos falha na regressão não-linear, que alternativa podemos usar?
Podemos recorrer ao método de Gauss-Newton para linearizar iterativamente o modelo e depois aplicar então a regressão linear pela soma ponderada dos quadrados dos resíduos.
126
# **Questão:**
Indique uma das limitações da regressão linear.
A soma ponderada dos quadrados dos resíduos (WRSS) pode não ter apenas um mínimo, e o nosso método acabar por convergir para um mínimo local.
127
# **Questão:**
Quais são as duas alternativas ao método de Gauss-Newton?
* Métodos de máxima verosimilhança;
* Estimação Bayesiana.
128
# **Questão:**
Quais são os requisitos para o algoritmo dos mínimos quadrados?
* Dados experimentais
* Modelo para os erros (dados estimados)
129
# **Questão:**
Quais é a informação *a priori* necessária para o algoritmo da máxima verosimilhança?
* Modelo para o ruído
* Função de densidade de probabilidade associada à produção dos dados
130
# **Complete a frase:**
O algoritmo de máxima verosimilhança maximiza...
...a probabilidade de que as estimativas obtidas para os parâmetros possam ser usadas para reproduzir a experiência que deu origem aos dados.
131
# **Questão:**
O que assume a estimação Bayesiana sobre o vetor de parâmetros desconhecidos?
A estimação Bayesiana assume que existe algum conhecimento *a priori* sobre o vetor p de parâmetros desconhecidos, que é independente dos dados experimentais.
132
# **Questão:**
Em que consiste a estimação Bayesiana do vetor p?
Utiliza-se o conceito de probabilidade condicionada para obter uma função de distribuição de probabilidade posteriori para o vetor de parâmetros p, integrando a informação a priori com os dados experimentais recolhidos.
133
# **Questão:**
Como se pode controlar o problema da má colocação da desconvolução? Qual é a limitação destas soluções?
As soluções para a má colocação da desconvolução são:
* Ou considerar que a função de input é constante em intervalos equivalentes aos intervalos de amostragem;
* Ou discretizar a função impulsional.
Contudo, estas só funcionam para dados sem ruído, devido ao problema do mau condicionamento da desconvolução.
134
# **Verdadeiro ou Falso:**
O aumento da amostragem minimiza é a única solução infalível para o problema da má colocação da desconvolução.
**Falso.** Nem sempre minimiza o problema.
135
# **Questão:**
Porque é que a presença de ruído faz com que a desconvolução seja um problema mal condicionado?
Porque a presença de ruído nos dados medidos pode dar origem a grandes oscilações na estimativa.
136
# **Questão:**
O que são métodos de regularização?
São métodos não paramétricos que visam obter não só uma estimativa boa para os dados mas
também algum grau de suavidade (smoothness) na estimativa.
137
# **Questão:**
O que significa validar um modelo?
Validar um modelo significa verificar até que ponto ele é bem formulado e cumpre os pressupostos para o qual foi desenhado.
138
# **Questão:**
Quando deve ser realizada a validação do modelo?
A validação do modelo deve ser realizada durante a construção do modelo e após a sua conclusão.
139
# **Questão:**
Em que consiste a validação durante a construção do modelo?
Este tipo de validação prende-se com a adequação entre a formulação matemática utilizada para descrever o modelo e os postulados que foram utilizados para o construir.
140
# **Questão:**
Em que consiste a validação após a conclusão do modelo?
É um processo iterativo, específico de cada modelo, onde participam o objetivo do modelo, as teorias aceites, os dados experimentais e qualquer outro conhecimento relevante.
141
# **Questão:**
Indique os quatro critérios que um modelo deve cumprir para ser validado.
O modelo tem de ser:
* **Empírico**: o modelo corresponde corretamente aos dados disponíveis;
* **Teórico**: o modelo está de acordo com o conhecimento existente sobre a fisiologia;
* **Pragmático**: o modelo cumpre a utilidade clínica a que se propõe;
* **Heurístico**: o modelo permite escolher entre várias hipóteses qual a mais correta.
142
# **Questão:**
Qual o objetivo das estratégias de validação?
As estratégias de validação tem como objetivo a comparação entre os dados produzidos pelo modelo e os dados que o próprio sistema
fisiológico origina.
143
# **Questão:**
Como se avalia o padrão geral da resposta do modelo?
Avalia-se normalmente através do cálculo dos resíduos das somas dos quadrados das diferenças entre os valores fisiológicos e os do modelo, recorrendo ao ajuste dos dados
fisiológicos com a resposta do modelo.
144
# **Questão:**
Que técnica é utilizada para garantir precisão na determinação de parâmetros?
Utiliza-se na maioria das vezes o chamado coeficiente de variação (CV) ou fractional standard deviation (FSD), já que é útil para comparar a variabilidade de diferentes conjuntos de dados.
145
# **Verdadeiro ou Falso:**
A normalidade dos resíduos deve ser considerada um avaliador do modelo.
Verdadeiro.
146
# **Questão:**
De que forma deve ser garantida a plausibilidade dos parâmetros?
* Os valores das quantidades fornecidas pelo modelo devem corresponder a valores compreendidos dentro do intervalo de variação fisiológica dessas quantidades;
* O modelo deve ser também testado utilizando dados de outro tipo de experiências.
147
# **Questão:**
Quais devem ser os três critérios a ter em conta ao avaliar dois modelos que competem entre si?
* A qualidade do ajuste aos dados experimentais
* As características da sua resposta
* A sua plausibilidade.
148
# **Questão:**
Quais são as 3 boas práticas de modelação?
1. Ser-se crítico em relação ao seu modelo;
2. Ter consciência de que o modelo é uma aproximação da realidade e, por isso, não é perfeito;
3. Estar preparado para alterar o modelo caso apareçam novos factos ou medições.
