Th 1 Ch 5 : PGCD et PPCM

Question 0

PGCD ?

Answer 0

Le PGCD est le Plus Grand Commun Diviseur à plusieurs nombres.
notation : PGCD (a ; b)
Pour le calculer, on détermine div a et div b et on prend le diviseur commun le plus grand.

Question 1

Comment décomposer un naturel en facteurs premiers ?

Answer 1

Une succession de divisions par des nombres premiers permet la décomposition en facteurs premiers.

Question 2

PPCM ?

Answer 2

Le PPCM est le Plus Petit Commun Multiple à plusieurs nombres.
notation : PPCM (a ; b)
Pour le calculer, on détermine aN et bN et on prend le multiple commun le plus petit (différent de 0).

Question 3

Méthode pour déterminer le PGCD de 2 nombres ?

Answer 3

1) On décompose les nombres en facteurs premiers.

2) On calcule le produit des facteurs premiers communs avec le plus petit exposant.

Question 4

Méthode pour déterminer le PPCM de 2 nombres ?

Answer 4

1) On décompose les nombres en facteurs premiers.

2) On calcule le produit des facteurs premiers communs ou non avec le plus grand exposant.

Question 5

Propriété : si le naturel b est multiple du naturel (non nul) a

Answer 5

alors leur PGCD est a et leur PPCM est b.

Question 6

Propriété : si a et b sont des naturels premiers entre eux

Answer 6

alors leur PGCD est 1 et leur PPCM est le produit ab.

Question 7

Propriété : si le naturel a divise le naturel b

Answer 7

alors leur PGCD est a et leur PPCM est b.