Th1 Ch 3 : Nombres entiers et puissances Flashcards
Définition de la valeur absolue d’un entier.
La valeur absolue d’un entier est la distance qui le sépare du zéro sur la droite graduée.
IxI
La valeur absolue d’un entier est toujours positive.
Zéro est-il un entier positif ou négatif ?
zéro est le seul entier à la fois positif et négatif.
Définition de l’opposé d’un nombre entier.
L’opposé d’un entier est un entier ayant la même valeur absolue mais de signe contraire.
l’opposé de x = -x
La somme de deux entiers opposés est nulle.
Définition d’une puissance à exposant naturel.
Si a est un entier et m un naturel plus grand que 1, alors la m ème puissance de a, notée a exposant m, est le produit de m facteurs égaux à a.
a exposant m = a.a.a….a (m facteurs)
Cas particuliers des puissances
si m = 0, alors a exposant m = a0 = 1
si m = 1, alors a exposant m = a1 = a
a exposant -1 = 1/a
Propriété du produit de puissances
Si a est un entier et si m et p sont deux naturels,
alors a exposant m . a exposant p = a exposant m + p
ex : a3 . a2 = a5
Propriété de la puissance d’une puissance.
Si a est un entier et si m et p sont deux naturels,
alors (a exposant m) exposant p = a exposant mp
ex : (a2)3 = a6
Propriété du quotient de puissances.
Si a est un entier et si m et p sont deux naturels,
alors a exposant m / a exposant p = a m-p si m > p ; a0 = 1 si m = p ; 1/a p-m si m < p
Propriété de la puissance d’un produit.
Si a et b sont des entiers et si m est un naturel, alors (ab)m = a exposant m . b exposant m
ex : (ab)4 = a4b4
Définition d’un nombre en notation scientifique.
Un nombre en notation scientifique est un nombre écrit sous forme d’un produit de deux facteurs :
- le 1° facteur : un nombre décimal dont la partie entière ne comprend qu’un seul chiffre (pas zéro).
- le 2° facteur : une puissance de 10.
Avantage(s) de la notation scientifique ?
- écriture plus courte du nombre
- permet de donner l’ordre de grandeur de ce nombre
