Trigonometric Formulas & Graphs Flashcards Preview

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Flashcards in Trigonometric Formulas & Graphs Deck (53):
1

sin x 的图像

2

cos x 的图像

3

tan x 的图像

4

arcsin x 的主值区间与图像

[-0.5π, 0.5π]

5

arccos x 的主值区间与图像

[0, π]

6

arctan x 的主值区间与图像

(-0.5π, 0.5π)

7

cot x 的图像

8

arccot x 的主值区间与图像

(0, π)

9

sec x 的图像

sec x = 1/__?

cos x

10

csc x 的图像

csc x = 1/__?

sin x

11

设 u=tan x/2, 用 u 表示 sin x.

sinx = 2u/(1+u2)

sin x = 2·sin x/2·cos x/2 = 2u/sec2(x/2) = 2u/(1+u2)

12

设 u = tan x/2, 用 u 表示 cos x.

cos x = (1-u2)/(1+u2).

cos x = cos2x/2-sin2x/2 = [1-u2]/sec2(x/2) = (1-u2)/(1+u2).

13

正弦定理

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

其中 R 表示三角形的外接圆半径

14

余弦定理

b2=a2+c2-2·a·c·cosB

15

正切定理

16

sin(A±B) = ?

cos(A±B) = ?

sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB

cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB

17

tan(A±B) = ?

tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA·tanB)

18

cot(A±B) = ?

cot(A±B) = (cotA·cotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)

19

sin 2x = ?

sin 2x = 2·sin x· cos x

20

cos 2x = ①? = ②? = ③?

① cos2x-sin2x
② 2cos2x-1

③ 1- 2sin2x

21

tan 2α = ?

22

sin 3x = ?

sin 3x = 3·sin x - 4·(sin x)3

23

cos 3x = ?

cos 3x = 4·(cos x)- 3·cos x

24

tan 3x = ?

tan 3x = tan x· tan(π/3+x)· tan(π/3-x)

25

sin A/2

26

cos A/2

27

tan A/2

tan θ/2

28

积化和差 sin

29

积化和差 cos

30

积化和差 tan

31

sin θ ± sin φ 化为积式.

32

cos θ + cos φ 化为积式.

33

cos θ - cos φ 化为积式.

34

用 tan a/2 表示 tan a

2u/(1-u2)

35

sin²α 降幂公式

36

cos²α 降幂公式

37

(2n)!! = ?

38

a3-b3  = ?

39

a³+b³ = ?

40

将 aⁿ-bⁿ 分解为 (a-b) 的因式

41

将 aⁿ-bⁿ 分解为 (a+b) 的因式

42

将 aⁿ+bⁿ 分解为 (a+b) 的因式

43

1+2+3+4+…+n = ?

n(n+1)/2

44

1+3+5+…+(2n-1) = ?

45

2+4+6+…+(2n) = ?

n(n+1)

46

12+22+32+…+n= ?

n(n+1)(2n+1)/6

47

13+23+33+…n= ?

n2(n+1)2/4

48

1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1) = ?

n(n+1)(n+2)/3

49

韦达定理

x1+x2 = -b/a

x1×x2 = c/a

50

1 + sin a = ( ? )²

51

1 - sin a = ( ? )²

52

sinh a = ?

53

cosh a = ?