Vectores Flashcards
Unidad 1 (39 cards)
¿Qué es un vector?
Es un segmento orientado que representa una magnitud vectorial, definida por módulo, dirección y sentido.
¿Qué magnitudes se clasifican como escalares?
Aquellas que se definen solo por un valor numérico y su unidad de medida, como volumen.
¿Qué elementos determinan una magnitud vectorial?
Módulo, dirección y sentido.
¿Qué diferencia hay entre dirección y sentido de un vector?
La dirección es la línea de acción (eje o ángulo), mientras que el sentido indica hacia dónde apunta el vector.
¿Qué son vectores libres?
Son vectores que pueden desplazarse paralelamente a su recta de acción, sin estar fijos en un punto.
¿Qué son vectores equipolentes?
Tienen igual módulo, dirección y sentido.
¿Qué es un vector deslizante o axial?
Aquel que se desplaza sobre su misma recta de acción.
¿Cómo se realiza la suma de dos vectores gráficamente?
Se colocan los vectores de forma consecutiva y el vector suma es el que va del origen del primero al extremo del segundo.
¿Cómo se representa un vector opuesto?
Tiene el mismo módulo y dirección, pero sentido contrario.
¿Cómo se calcula la diferencia entre dos vectores?
Restando sus componentes o sumando al primero el opuesto del segundo: a - b = a + (-b).
¿Qué propiedades tiene la suma de vectores?
Uniformidad, asociatividad, conmutatividad, existencia del neutro (cero) y existencia del opuesto.
¿Qué ocurre al multiplicar un vector por un escalar positivo?
Se obtiene un vector en la misma dirección y sentido, pero con módulo aumentado.
¿Y si el escalar es negativo?
El vector resultante tiene el mismo módulo multiplicado por el valor absoluto del escalar, pero cambia de sentido.
¿Qué propiedades tiene el producto de vectores
Es distributivo respecto a escalares y vectores, asociativo con escalares, y tiene elemento neutro: 1.
¿Cómo se obtienen las componentes de un vector en R²?
Restando coordenadas: a1 = x1 - x0, a2 = y1 - y0.
¿Qué es un ver.sor?
Son vectores unitarios en la dirección de los ejes x e y respectivamente: i = (1, 0) y j = (0, 1).
¿Cómo se expresa un vector en forma cartesiana en R²?
v = a1 i + a2 j.
¿Cómo se hallan las componentes de un vector en R³?
ax = xF - xP, ay = yF - yP, az = zF - zP.
¿Cómo se calcula el módulo de un vector en R²?
|v| = √(a1² + a2²).
¿Qué versor se agrega en R³ además de i y j?
El versor k = (0, 0, 1), sobre el eje z.
¿Cómo se expresa un vector en R³ en forma cartesiana?
v = ax i + ay j + az k.
¿Qué son los ángulos directores de un vector?
Son los ángulos que forma un vector con los ejes coordenados.
¿Cómo se calculan los cosenos directores en R²?
cos(θ) = a1 / |v|, cos(φ) = a2 / |v|.
¿Y en R³?
cos(θ) = ax / |v|, cos(φ) = ay / |v|, cos(ψ) = az / |v|.
