Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Математика > Vektorer: geometriske resultater > Flashcards

Vektorer: geometriske resultater Flashcards

1
Q

Задача на серединну точку: 3 ідеї

A

1)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Формула серединної точки на відрізку

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Які координати вектора SP?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Рівняння кола: формула

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

ТЗ: Записати рівняння кола
центр (4, -5) і радіус 8

A

1) Записуєш координати точки Р(х,у)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

ТЗ: чи дані точки лежать на колі?

A

Вписуєш координати в х і у зліва. Якщо утворений відрізок має задану довжину, то ТАК - лежать

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Як виглядає рівняння кола з цетром в точці О (0,0)?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

ТЗ знайти координати центру і довжину радіуса: якщо в дужка +?

A

Нічого особливого: розписуєш + як два мінуса

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

ТЗ: з даного рівняння вивести координати центра і довжину радіуса: дії?

A

1) Переписуєш рівняння у формі р-ня кола
2) Записуєш дужки з різницею/сумою квадратів
2а) у цьому ж рядку дописуєш доданок (і віднімаєш його для балансу)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Як утворити різницю/суму квадратів?

A

Подвійний добуток розділити на два і записати під квадратом
Справа: дописати це ж для балансу

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

ТЗ: пряма проходить через дві точки А, В, знайти відстань від точки Р

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

ТЗ: пряма проходить через дві точки А, В, знайти відстань від точки Р
Два способи CAS

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Пряма m через точки А(1, -1) і В(4, 8):
Відстань від Р(6, 4) до прямої, налеший спосіб а CAS

A

Avstand( (6, 4), Linje( (1, -1), (4, 8)))

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Відстань між Р(5, 8)
і прямою у = 2х - 7

A

Із р-ня здобувпємо дві точки і далі звичайний шлях

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Про що задача?

A

Перпендикуляр PQ на пряму m, взяти к-ти Р з завдання а і b.
Знайти к-ти точки Q

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Площа трикутника: формула з висотою

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

ТЗ: площа трикутника через висоту, 3 дії

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Формула поперечного вектора

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

ТЗ знайти площу трикутника через «поперечний» вектор

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

ТЗ на площу трикутника в CAS

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Теорема Фалеса про трикутник в колі

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Коло (сам контур) по-нор?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

ТЗ: знайти координати точки Q

A

1) Координати перпендикуляра CQ “в три кроки»
2) Проводиш 2 посішун-вектора OQ і OC: і йдеш до Q через С

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Не вистачає данних, тобто вектора?

A

Проведи радіус-вектор в шукане місце,
а потім ще один, куди вигідно

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

«Довжина перпендикуляра» в три кроки

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

Точка, що шукається: літерою

A

Q
Quaesivit

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

ТЗ: довести, що діагоналі ромба під прямим кутом (vinkelrett): ідея

A

1 Скласти скалярний добуток векторів (діагоналнй) = 0
2 Діагоналі - це сума двох векторів: один з них спільний, тому виступить одночасно з плюсом і мінусом мінус, а це скалярний добуток зведе на нуль

28
Q

Знайти вираз довжини вектора за виразами довжин двох векторів, що складаєють його суму ( по суті трикутник): про що не забувати?

A

Що голими буквами не закінчується: йдеться про модулі
І про кут: йдеться про Теорему косинусів

29
Q

Bestem forholdet mellom …
Що це за завдання?

A

Знайти відношення тобто розділити

30
Q

ТЗ: котрі вектори паралельні?

A

Виносиш за дужки спільне кратне (+/-): починаєш з -1😘
Ділиш ікси на ікси, ігрики на ігрики - знаходиш k

31
Q

Вектори починаються з однієї точки: яка їхня сума?

A

Діагональ паралелограма

32
Q

ТЗ знайти третю вершину т-ка, так щоб він був п/к:
дуже важлива особливість?!

A

Треба розглянути аж 3 варіанти

33
Q

ТЗ на знаходження координат точок: про що найголовніше памʼятати?

A

Про радіус-вектор possisjonvektoren😉

34
Q

Знайти координати точки G: вже відомо вектор OD

A

Просто розвязуєш р-ня

35
Q

Як визначити на малюнку чи є це функція чи якась крива?

A

Тест-лінія показує: якщо одному х відповідає тільки один у - це функція

36
Q

ТЗ: записати вираз функції і одз
Чверть коло в II квадранті з центром в Origo i радіусом 3

A

Дуже просто!😀

37
Q

Р-ня кола з центром в Origo?

A
38
Q

Яка головнв ідея в цій задачі? І яка другорядна!

A

Ідея 1: якщо радіус SP під прямим кутом до заданого вектора, то цей вектор парал-й до дотичної
Ідея 2: два об‘єкти (радіус і вектоп), що складаютьсяв добуток на площині нез‘єднані на перший погляд🤓але ж вектори можна рухати

39
Q

Коли в задачі фігурує v2, а з ним |v|,
про що памʼятати?

A

Що це одне й теж😝 бо фігурує одиниця; а загалом не забудь що модуль має бути в квадраті:

40
Q

ТЗ на бісектрису:ідея (проста🤓)

A

Ідея: просто перевіряєш два кути чи вони однакові
(Graftegner)

41
Q

Площа неп/к трикутника за довжинами векторів

A
42
Q

Відстань від прямої у загальній формі до точки: формула

A
43
Q

ТЗ про пряму, що проходить через вектор і вісь, знайти координати точки (тут Е) перетину прямої і вісі

A

Це знову про умову колінеарності і точку (0, у)

44
Q

Шукана точка лежить на вісі, які її координати згідно з умовою?

A

(x, 0) та (0, у)

45
Q

Довжина вектора заданого формулою?
а + 4

A
46
Q

Довжина вектора заданого координатами?

A
47
Q

Шукана точка (х, 0) отримала два ікса, що це означає?

A

Що точок дві обабіч: можливо обидві підходять, або одна на вибір

48
Q

Про що ця задача?

A

При якому t дані вектри 1) паралельні
та 2) перпендикулярні ( два рівняння)

49
Q

Чим відрізняються ці два записи?

A

1 Відрізок чи сторона має довжину 6
2 Вектор має довжину 6

50
Q

Як розвʼязувати ці геометричні задачі?

A

Тут з попередніх завдань випливають наступні: відповіді з попередніх завдань пригодяться в наступних

51
Q

Знайти помилку

A
52
Q

Шукаєш координати точки, що лежить на якомусь векторі? Що відразу проводиш?

A

Радіус-вектор до цієї точки!
І далі йдеш по радіус-вектору й відомому вектору (або проводиш ще один радіус-вектор): сума векторів - це координати радіус-вектора до точки і
одночасно є координатами шуканої точки

53
Q

Пояснити

A
54
Q

Яка ідея цього доведення

A

якщо інший вектор з цією точкою S (CS) на кінці встромлюється кінчиком S в вектор AM3 то точка S логічно лежить на AM3:
Далі: «стромлюється» значить він є сумую третього вектора CA, що встромлюється в А) і частиною вектора AM3 (AS)
«CS = CA+AS (AS - є k AM3), то точка S лежить на AM3
Іншими словами AM3 проходить через S

55
Q

Точка С лежить на AM: іншими словами

A

АМ проходить через С

56
Q

Що зробити щоб довести

A

Скластирівняння: сума векторів допоможе

57
Q

Як побудувати коло і записати його р-ня: дано відрізок з двома точками в CAS

A
58
Q

Як довести, що діагоналі перпендикулярні? Ідея

A

Кожна діагональ - це сума двох відомих векторів, добуток цих сум=0

59
Q

ТЗ на знаходження всіх кутів (тут ромба): ідея

A

Знаходиш другий невідомий з допомогою геометричного добутку з cos(x*)
Два інших кута за властивостями ромба такі самі
Сумуєш

60
Q

Згідно з властивостями ромба

A

Ifølge av egenskaper av romb

61
Q

Ми бачимо, якщо k = 4, то АР = k • AC, котре означає, що …

A

Vi ser at hvis k = 4, så er AP = k• AC,
som betyr at…

62
Q

Якщо фігура має хоча б два вектори виражені формулою a i b, як це згодиться щодо інших векторів?

A

Можна виразити будь який вектор через а і b (сума, різниця, половинки подвоєннями і т. д

63
Q

ТЗ на доведення med vektorregning, це про що?

A

Що треба буде виразити вектори позначені як АС чи ВР як a i b і т.д
І цими формулами вже порахувати провести regning

64
Q

Вектор між двома точками PQ: «провести два радіус-вектори в ці точки»
Іншими словами?

A

Дістатися в шукану точку Q через О (початок координат Origo)

65
Q

Яка довжина відрізка ОА?

A

Довжина відрізка ОА - це Х-ва координата точки А

Математика (21 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions