Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Multivariate Verfahren > VL 8 - MANOVA & logistische Regression > Flashcards

VL 8 - MANOVA & logistische Regression Flashcards

1
Q

Wann wird eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA) berechnet?

A

Einfluss /Zusammenhang mind. 1 kategorialen UV mit mehreren metrischen AVs

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einer ANOVA und MANOVA?

A

ANOVA: immer nur 1 metrische AV und bei MANOVA mehrere metrische AVs –> eine Stufe höher als ANOVA

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Was überprüft die MANOVA?

A

sehr globales Verfahren das überprüft, ob es zwischen irgendwelchen Stufen einer UV und einer Kombination der AVs einen Unterschied gibt

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Wozu eignet sich die MANOVA nicht gut?

A

zum Überprüfen von Hypothesen, da sehr allgemeines Verfahren

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Was wird automatisch bei der Berechnung einer MANOVA berücksichtigt?

A

es werden automatisch die Beziehungen (Korrelationen) zwischen den AVs berücksichtigt

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Welches Verfahren hat (fast) immer eine größere Power - MANOVA o. mehrere ANOVAs, und wieso?

A

MANOVA hat (fast immer) eine größere Power als mehrere ANOVAS zusammengenommen, da die optimale Kombination der AVs gebildet wird

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Was bezeichnet die “optimale Linearkombination” bei der MANOVA?

A

AVs werden automatisch so kombiniert, dass sie einen maximalen Zusammenhang zur UV aufweisen, d.h. dass sich maximale Gruppenunterschiede ergeben

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Was ist ein großer Vorteil von der MANOVA im Unterschied zu mehreren ANOVAs?

A

dass nicht für jede AV ein eigener Signifikanztest durchgeführt wird –> keine alpha-Fehler-Kumulierung

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Was sind 4 Eigenschaften der MANOVA? (Wdh.)

A
  • Analyse eines globalen Zusammenhangs zwischen einer oder mehreren UVs und mehreren AVs
  • Beziehungen zwischen den AVs werden berücksichtigt.
  • alpha-Fehler-Kumulierung wird (zunächst) vermieden
  • (meist) höhere Power als ANOVA wg. optimaler Linearkombinationen der AVs
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Was sind Nachteile der MANOVA?

A

sehr globales Ergebnis –> möchte man wissen, auf welchen AVs dieser Unterschied vorhanden bzw. besonders groß ist, muss man ANOVAs durchführen o. eine Diskriminanzanalyse

–> da werden Beziehungen zwischen AVs aber NICHT mehr berücksichtigt
–> evtl. alpha-Fehler-Kumulierung

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Wann ist der Einsatz der MANOVA sinnvoll?

A

gemeinsame Analyse von Variablen, die zum selben theoretischen Rahmen gehören

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Was ist eine Diskriminanzfunktion (auch: Diskriminanzfaktor)?

A

eine gewichtete Summe der AVs

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Wieviele Diskriminanzfunktionen gibt es bei der MANOVA bei k Stufen der UV?

A

k-1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Wie werden die Gewichte zweier Diskriminanzfunktionen berechnet bei der MANOVA?

A
  • Gewichte der 1. Diskriminanzfunktionen werden so berechnet, dass die 1. Diskriminanzfunktion maximal zwischen den Gruppen ( z.B. Therapieformen) trennt
  • Gewichte der 2. Diskriminanzfunktion werden so bestimmt, dass sie in Bezug auf die noch verbleibenden Unterschiede maximal trennt
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Was sind Eigenwerte, und wie hängen diese mit Diskriminanzfunktionen zusammen?

A

Varianzaufklärung durch die jeweilige Diskriminanzfunktion

–> es gibt also für jede Diskriminanzfunktion einen Eigenwert

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Je höher der Eigenwert einer Diskriminanzfunktion…

A

…desto besser trennt die Diskriminanzfunktion zwischen den Gruppen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Was sind 4 Prüfgrößen der MANOVA?

A
  1. Wilks lambda
  2. Pillai-(Bartlett)-Spur
  3. Hotelling-Spur
  4. Roys größte Wurzel
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Aus was werden die Prüfgrößen der MANOVA berechnet?

A

aus den Diskriminanzfunktionen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Welche Prüfgröße d. MANOVA wird am ehesten signifikant?

A

Roys größte Wurzel

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Welche Prüfgröße d. MANOVA ist am robustesten?

A

Pillai-(Bartlett)-Spur

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Wann sollte der Pillai-Test d. MANOVA verwendet werden?

A

wenn die Erfüllung der Voraussetzungen zweifelhaft oder grenzwertig ist (kleine und/oder ungleich große Stichproben)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Was ist das gebräuchlichste Maß d. MANOVA?

A

Wilks Lambda

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Was sind 3 Voraussetzungen d. MANOVA?

A
  1. Unabhängigkeit d. Fehlerkomponenten
  2. multivariate Normalverteilung der AVs
  3. Homogene Varianz-Kovarianz-Matrizen
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Wie wird die Voraussetzung d. homogenen Varianz-Kovarianz-Matrizen d. MANOVA überprüft?

A

über Box-Test

25
Q

Auf Verletzung welcher beiden Voraussetzungen reagiert die MANOVA wann robust?

A
  • multivariate Normalverteilung der AVs
  • homogene Varianz-Kovarianz-Matrizen

WENN die Stichproben groß und gleich groß sind

26
Q

Wann kann der Box-Test ignoriert werden?

A

bei gleich großen Stichproben

27
Q

Was sind 2 Anschlussverfahren d. MANOVA?

A
  • ANOVAs
  • Diskriminanzanalyse
28
Q

Worüber gibt die ANOVA als Anschlussverfahren d. MANOVA Auskunft?

A

ob die UV einen Zusammenhang mit einer bestimmten AV zeigt

–> ABER die Beziehungen zwischen den AVs werden dann nicht berücksichtigt

29
Q

Worüber gibt die Diskriminanzanalyse als Anschlussverfahren d. MANOVA Auskunft?

A

welche der AVs im Rahmen der MANOVA besonders starkes Gewicht haben

30
Q

Was macht die Diskriminanzanalyse?

A
  • Verfahren, um anhand der Ausprägung auf metrischen Prädiktorvariablen Gruppenzugehörigkeit (AV) vorherzusagen
  • Prädiktoren werden so kombiniert, dass eine optimale Klassifikation gelingt
  • Diskriminanzfunktionen werden zunächst anhand von bekannter Gruppenzugehörigkeit berechnet
  • um danach unbekannte Gruppenzugehörigkeit vorherzusagen –> Klassifikation
31
Q

Wieso sind Diskriminanzanalyse und MANOVA zwei Seiten desselben Sachverhaltes?

A

geht um den Zusammenhang zwischen mehreren metrischen Variablen (=AV bei der MANOVA, =UV bei der Diskriminanzanalyse) und einer (oder mehreren) kategorialen Variablen (Gruppen)

32
Q

Was sind 3 Varianten d. MANOVA?

A
  • mehrfaktoriell (mehrere UVs) –> Interaktion berücksichtigt
  • f. abhängige Stichproben
  • multivariate ANCOVA (=MANCOVA) –> metrische und dichotome Prädiktoren
33
Q

Welchen Zusammenhang überprüft die logistische Regression?

A

Zusammenhang metrischer Prädiktoren mit 1 kategorialen AV

34
Q

Was wird bei der log. Regression untersucht?

A

ob die Wahrscheinlichkeit für jede der beiden Kategorien von der Ausprägung der Prädiktorvariablen abhängt

35
Q

Was sind 3 Gründe wieso ein anderes Verfahren (log. Regression) benötigt wird als bei der multiplen Regression?

A
  1. Form d. Funktion ungeeignet (wir brauchen einen Wertebereich von 0 bis 1)
  2. Voraussetzung der Normalverteilung nicht erfüllt (AV dichotom)
  3. Voraussetzung der Homoskedastizität nicht erfüllt
36
Q

Was sind 3 Darstellungsweisen der logistischen Regression?

A
  1. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  2. Wettquotienten (Odds Ratio)
  3. Logit
37
Q

Was ist bei den 3 Darstellungsweisen der logistischen Regression gleich, und was unterschiedlich?

A
  • Für jede Darstellungsweise ergibt sich eine andere Form der Funktion zwischen Prädiktoren und Kriterium
  • Interpretation d. Regressionsparameter ist unterschiedlich
  • Regressionsparameter sind jeweils GLEICH
38
Q

Welche Form hat die Funktion der Wahrscheinlichkeit im logistischen Regressionsmodell?

A

Ogive

39
Q

Wie werden die Koeffizienten d. log. Regression berechnet?

A

Diese werden für einen bestimmten Datensatz anhand der Daten berechnet (geschätzt)

–> NICHT Kleinste-Quadrate-Kriterium

40
Q

Was ist die Bedeutung von ß0 in der logistischen Regression?

A

„Wie wahrscheinlich ist ein Wert von Y=1, wenn X den Wert Null hat?“

(p=0,5)

41
Q

Was ist die Bedeutung von ß1 in der logistischen Regression?

A
  • bestimmt die Steigung der Wahrscheinlichkeitsfunktion
  • “Wie stark wirken sich Unterschiede in X auf die Wahrscheinlichkeit aus?”
42
Q

Wie verläuft die Kurve d. log. Regression je höher ß1 ist?

A

Je größer ß1, desto stärker wirken sich Unterschiede in X auf die Wahrscheinlichkeit von Y aus
–> Kurve verläuft dann steiler

43
Q

Wie ist der Zusammenhang von X und Y in der log. Regression wenn ß1 =0 ist?

A
  • dann gibt es keinen Zusammenhang von p(Y=1) und X
  • Variablen X und Y sind dann unabhängig
44
Q

Wie wirken sich die Regressionskoeffizienten ß0, ß1 und das Vorzeichen auf die Kurve d. log. Regression aus?

A
  • Veränderung in b0: nach rechts oder links verschoben
  • Veränderung in b1: Steilheit d. Kurve
  • Vorzeichen: ob die Wahrscheinlichkeiten
    mit zunehmenden x-Werten größer oder
    kleiner werden
45
Q

Mit welchem Verfahren werden die Parameter der log. Regression geschätzt?

A

Maximum-Likelihood-Verfahren

46
Q

Was beschreibt die Likelihoodfunktion?

A

die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der in der Untersuchung vorliegenden Daten in Abhängigkeit von verschiedenen Ausprägungen der Regressionsparameter

47
Q

Was ist eine weitere Annahme bei Berechnung der Likelihoodfunktion?

A

Das zugrundegelegte Modell passt überhaupt auf die Daten (keine überflüssigen Prädiktoren)

48
Q

Welche verschiedenen Signifikanztests zur Überprüfung der Modellanpassungsgüte d. log. Regression existieren? (2 Bsp.)

A
  • Devianztest
  • Hosmer-Lemeshow-Test
49
Q

Was ist der Wettquotient (odds ratio) bzw. stellt er dar?

A

entspricht dem Verhältnis einer Wahrscheinlichkeit und ihrer Gegenwahrscheinlichkeit

50
Q

Was ist der logit und was ist ein Vorteil des logits?

A
  • Logit = logarithmierter Wettquotient
  • Vorteil: Analogie zur linearen Regression (der Logit von Y ist eine lineare Funktion von X)
51
Q

Was ist die Bedeutung der Regressionskonstanten bei der multiplen logistischen Regression?

A

Wahrscheinlichkeit, Wettquotientenverhältnis bzw. Logit, wenn alle Prädiktoren die Ausprägung 0 haben

52
Q

Was ist die Bedeutung der Regressionsgewichte bei der multiplen logistischen Regression?

A

Auswirkung der Änderung einer Prädiktorvariablen, wenn die anderen Prädiktoren konstant gehalten werden

53
Q

Was sind drei Möglichkeiten des Signifikanztests in der log. Regression?

A
  • z-Test
  • Wald-Test/Statistik
  • Likelihood-Ratio-Test
54
Q

Was prüft der Likelihood-Ratio-Test allgemein?

A

Kann generell die Likelihoods zweier Modelle miteinander vergleichen, wenn die Modelle ineinander geschachtelt
sind

55
Q

Welcher der 3 Signifikanztests d. log. Regression ist vorzuziehen, und warum?

A
  • Likelihood-Ratio-Test
  • hat meist eine höhere Teststärke
56
Q

Welche MANOVA Prüfgröße unterscheidet sich von allen anderen
Prüfgrößen und warum?

A

Roys größte Wurzel, basiert nur auf einem Eigenwert (hat
weniger Freiheitsgrade)

57
Q

Auf welcher Größe basieren alle MANOVA Prüfgrößen?

A

Auf den Eigenwerten (der Diskriminanzfunktionen)

58
Q

Warum sind die F-Werte aller MANOVA Prüfgrößen gleich, wenn man nur zwei Gruppen untersucht?

A

Da bei nur zwei Gruppen nur eine Diskriminanzfunktion und daher nur ein Eigenwert in der MANOVA resultiert

Multivariate Verfahren (11 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions