Производные

Question 1

Что такое дифференциал функции?

Answer 1

Главная часть приращения функции называется дифференциалом функции

Question 2

Каков геометрический смысл дифференциала?

Answer 2

Дифференциал функции y=f(x) в точке x равен приращению ординаты касательной к графику функции в этой точке, когда x получит приращение дельта x

Question 3

Что такое приращение?

Answer 3

Разница между конечным значением и начальным

Question 4

Что такое дифференцируемая функция?

Answer 4

Функция дифференцируемая в (.) x0, если ее приращение дельта y может быть представлено в виде y дельта = AдельтаХ + 0(дельтаХ)

AдельтаХ - дифференциал функции в (.) х0

Question 5

Что такое экстремум?

Answer 5

Максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве

Question 6

Что такое возрастающая функция?

Answer 6

При увеличении аргумента увеличивается и сама функция

Question 7

Какая функция называется убывающей?

Answer 7

Функция называется убывающей, если для большего значения аргумента соответствует меньшее значение заданной функции

Question 8

Что такое общее решение дифференциального уравнения?

Answer 8

Функция наиболее общего вида, которая при подстановке в дифференциальное уравнение обращает его в тождество

Question 9

Методы решения однородного дифференциального уравнения

Answer 9

1. Метод переменных
2. Метод интегрирующего множителя

Question 10

Что такое производная?

Answer 10

Конечный предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, стремящегося к нулю

Question 11

Каков геометрический смысл?

Answer 11

Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке к оси Ох

Question 12

Когда используется логарифмическое дифференцирование?

Answer 12

метод, который используется, если в исходном выражении есть логарифмируемые операции

Question 13

Производная высшего порядка

Answer 13

Это производная n-ного порядка от функции

Question 14

Что называется линейный дифференциальным уравнением первого порядка?

Answer 14

дифференциальное уравнение, в которое неизвестные функции y и y’ входят в первых степенях и не перемножаются между собой