Tölfræði frá grunni / 9 Flashcards
Hvað er fervikagreining ?
Aðferð sem við getum beitt ef við viljum bera saman meðaltöl tveggja eða fleiri óháðra þýða.
einþátta fervikagreining (one-sided ANOVA).
Aðferðin gengur út á að bera saman breytileika á gildum
mælinga milli hópa annars vegar og innan hópa hins vegar.
Fervikagreining gerir ráð fyrir að mælingar innan hvers hóp fylgi normaldreifingu og að dreifnin sé sú sama í öllum hópum.
Eins og alltaf gerum við auk þess ráð fyrir að úrtökin séu
slembiúrtök.
Ritháttur í fervikagreiningu. yij :
Við notum vísinn i til að tákna?
númer hóps
Ritháttur í fervikagreiningu. yij :
Við notum vísinn j til að tákna?
númer mælingu innan hóps.
yij er því mæling númer j úr hópi i.
Ritháttur í fervikagreiningu.
Við notum a til að tákna ?
fjölda hópa
Ritháttur í fervikagreiningu.
Við notum ni til að tákna ?
fjölda mælinga í hópi i.
Ritháttur í fervikagreiningu.
Við notum N til að tákna ?
heildarfjölda mælinga
Ritháttur í fervikagreiningu.
Við notum y¯i. til að tákna?
meðaltal fyrir hóp i
Ritháttur í fervikagreiningu.
Við notum y¯.. til að tákna ?
meðaltal allra mælinga (úr öllum hópum)
Við þurfum að reikna þrjár fervikasummur og eru þær táknaðar?
með SST r, SSE og SST
SST
er heildarbreytileikinn:
Hversu mikið víkja mælingarnar frá heildarmeðaltalinu yfir alla hópa?
SSE
er mælikvarði á breytileika innan hópanna:
Hversu mikið víkja mælingar innan hvers hóps frá meðaltali hópsins?
SSTr
er mælikvarði á breytileika milli hópanna:
Hversu breytileg eru meðaltöl hópanna?
Algengt er að setja kvaðratsummurnar upp í svokallaða
fervikagreiningartöflu (ANOVA table).
Taflan samanstendur af þremur dálkum:
Fervikasummurnar
Fjöldi frígráða fyrir hverja fervikasummu fyrir sig
Meðalfervikasummur
Meðalfervikasummur reiknum við með því að ?
Deila viðkomandi fervikasummu með fjölda frígráða sem henni tilheyra.
