Cours 4: Test d'hypothèse sur les moyennes et puissance statistique

Question 1

Quelle est la relation entre la taille de l’échantillon et l’erreur standard dans le contexte de la distribution d’échantillonnage?

Answer 1

L’erreur standard diminue à mesure que la taille de l’échantillon augmente.

Question 2

Pourquoi le théorème central limite est-il important en statistiques?

Answer 2

Il indique que la distribution des moyennes d’échantillon devient normalement distribuée, quelle que soit la distribution de la population, à condition que la taille de l’échantillon soit suffisamment grande.

Question 3

Quelles conditions doivent être remplies pour effectuer un Test-Z à une moyenne ?

Answer 3

L’écart-type de la population est connu, et la moyenne de la population est connue ou estimée.

Question 4

Qu’est-ce qu’un test-Z à une moyenne?

Answer 4

Un test pour vérifier si la moyenne d’un échantillon diffère significativement de la moyenne de la population.

Question 5

Quelles conclusions peut-on tirer si le score Z calculé est plus extrême que les valeurs critiques?

Answer 5

On rejette l’hypothèse nulle en faveur de l’hypothèse alternative.

Question 6

V/F Lorsque l’hypothèse est bidirectionnelle, il faut multiplier la probabilité trouvée par 2 pour la comparer au niveau alpha

Answer 6

Vrai

Question 7

Quel est le but principal du test-t pour une moyenne (un échantillon)?

Answer 7

Tester si la moyenne d’un échantillon unique diffère significativement d’une valeur de référence connue ou d’une moyenne de population.

Question 8

Pourquoi utiliser un test t au lieu d’un test Z?

Answer 8

Lorsqu’on ne connait pas l’écart-type de la population

Question 9

V/F Lors d’un test t sur un échantillon, l’écart-type de la distribution d’échantillonnage est estimée par l’écart-type de l’échantillon

Answer 9

VRAI

Question 10

Que signifie rejeter l’hypothèse nulle dans le contexte d’un test-t à une moyenne (un échantillon)?

Answer 10

Il existe une différence significative entre la moyenne de l’échantillon et la moyenne de la population ou la valeur de référence.

Question 11

V/F Lors d’un test t, il n’y a pas de dl.

Answer 11

FAUX, les dl = n-1

Question 12

V/F Une distribution du t de student avec un nb de dl infini donne un t équivalent à z

Answer 12

vrai

Question 13

Quelle est la principale utilisation du test-t pour échantillons indépendants?

Answer 13

Comparer les moyennes entre deux groupes indépendants

Question 14

Comment l’erreur standard est utilisée dans le test-t pour échantillons indépendants?

Answer 14

L’erreur standard est calculée pour quantifier la variabilité de la différence entre les moyennes des échantillons

t = (valeur 1- valeur 2) / Erreur standard

Question 15

V/F Lors d’un test t sur échantillons indépendants, on utilise une distribution d’échantillonnage des moyennes.

Answer 15

FAUX une distribution d’échantillonnage des DIFFÉRENCES entre les moyennes

Question 16

Lors d’un test t sur échantillons indépendants, pourquoi μ1- μ2 n’apparait pas dans la formule?

Answer 16

Car lorsque H0 est vraie, la différence entre les moyennes est de 0

Question 17

Quelle est l’importance de l’estimation combinée de la variance dans le test-t pour échantillons indépendants?

Answer 17

Elle permet de calculer l’erreur standard lorsque les tailles d’échantillon diffèrent

Question 18

Rapporte le résultat d’un test t avec la bonne notation

Answer 18

t (dl) = (valeur de t), p = (valeur de p), d = (valeur de d)

*d seulement si taille d’effet

Question 19

Quelles sont les conditions d’application du test t pour échantillons indépendants?

Answer 19

1. Données sur intervalle ou ratio
2. Normalité distribution (si n>30, alors oui)
3. Indépendance observation
4. Homogénéité des variances

Question 20

Que signifie la robustesse en statistique?

Answer 20

Un test est qualifié de robuste lorsqu’il est peu affecté par des écarts modérés à ses conditions d’application OU peu affecté pas données extrêmes dans le cas d’un estimateur
EX: médiane plus robuste que la moyenne

Question 21

Qu’est-ce que la puissance statistique?

Answer 21

La probabilité de rejeter correctement l’hypothèse nulle lorsque celle-ci est fausse.

Question 22

Qu’est-ce qui augmente la puissance statistique?

Answer 22

1. Augmenter le seuil alpha
2. Éloigner la distribution H1 et celle de H0
3. Augmenter la taille échantillon (n)
4. Diminuer erreur standard

Question 23

Comment l’erreur standard influence-t-elle la puissance statistique?

Answer 23

Une erreur standard plus petite augmente la puissance statistique.

Question 24

Si j’augmente ma taille d’échantillon, quelle erreur est plus probablement minimisée ?

Answer 24

Erreur de type II, en ne rejetant pas l’hypothèse nulle lorsque celle-ci est fausse.

Question 25

Comment peut-on estimer la taille requise d’un échantillon pour avoir une bonne puissance statistique?

Answer 25

1. Estimer la taille à l’aide d’étude antérieurs
2. Trouver le delta : n = (delta/d)^2

Question 26

Comment peut-on trouver la puissance statistique?

Answer 26

n = (delta/d)^2

*puissance = delta
d = d de cohen
n= taille échantillon

On peut isoler le delta