Cours 5: Corrélation

Question 1

Dans quels cas étudie-t-on les différences entre les moyennes ?

Answer 1

Test t, ANOVA et quand on a une VI catégrorielle et une VD continue

Question 2

Dans quel contexte utiliserait-on une analyse de corrélation plutôt qu’une analyse de régression ?

Answer 2

Lorsqu’on souhaite quantifier le degré de relation entre deux variables considérées comme « aléatoires ».

Question 3

Que représente le coefficient de corrélation de Pearson r dans le contexte d’une régression linéaire ?

Answer 3

La mesure dans laquelle les points de données se resserrent autour de la droite de régression, indiquant la correspondance entre les valeurs réelles et prédites.

Question 4

Quelle condition est essentielle pour que la corrélation de Pearson soit appropriée pour analyser la relation entre deux variables ?

Answer 4

La relation entre les variables doit être linéaire

Question 5

Que signifie un r de 0?

Answer 5

Aucune corrélation entre les variables

Question 6

Quelle est la principale différence entre la covariance et le coefficient de corrélation ?

Answer 6

Les deux indiquent le degré de variation conjointe entre deux variables, mais le coefficient de corrélation pondère par les écarts-types de X et Y.

Question 7

Donne la formule du r de Pearson?

Answer 7

r =COVxy/SxSy

Question 8

Avec quelle distribution doit-on effectuer un test d’hypothèse sur la corrélation de Pearson ?

Answer 8

Distribution du t de Student

Question 9

V/F Dans un test d’hypothèse avec corrélation de Pearson, on trouve la valeur de r pour ensuite calculer la valeur de t.

Answer 9

VRAI

Question 10

V/F Une corrélation très significative (p <.001) est un bon indicateur de la présence d’un lien de causalité.

Answer 10

FAUX

Question 11

Pourquoi est-il important de rapporter une taille d’effet lors d’un test d’hypothèse

Answer 11

Parce que la taille d’effet quantifie l’intensité de la relation entre les variables.

Question 12

Quelle est la principale différence entre le coefficient de corrélation r et le coefficient r2 dans le contexte d’une analyse statistique ?

Answer 12

r indique la force et direction de la relation linéaire entre deux variables, tandis que r2 mesure la proportion de la variance dans la VD qui peut être prédite à partir de la VI.

Question 13

Quand utilise-t-on la corrélation bisérielle de point dans une analyse statistique ?

Answer 13

Lorsqu’une variable est dichotomique et l’autre est continue.

Question 14

Quand utilise-t-on la corrélation de pearson dans une analyse statistique ?

Answer 14

Lorsque les 2 variables sont continues

Question 15

Comment teste-t-on le niveau de signification d’une corrélation bisérielle de point ?

Answer 15

En utilisant la valeur de rpb pour calculer une valeur t, puis en trouvant la valeur p correspondante dans une table de la distribution t de Student.

Question 16

V/F La corrélation bisérielle de point utilise la même formule de corrélation que celle de pearson

Answer 16

VRAI

Question 17

Quelle est la différence entre rpb^2 (r2 de la corrélation bisérielle de point) et la taille d’effet d de Cohen ?

Answer 17

rpb2 indique la proportion de la variance dans la VD expliquée par la VI, tandis que d de Cohen quantifie la différence entre les moyennes de deux groupes en termes d’écarts-types.

Question 18

Quelle est la relation entre le rpb (corrélation bisérielle de point) et le t de student?

Answer 18

rbp^2 = t^2/t^2 + dl
t s’obtient à partir des différence entre les moyennes et r par une corrélation. On peut transformer l’un en l’autre!

Question 19

Quand est-il approprié d’utiliser le coefficient phi (ϕ) dans une analyse statistique

Answer 19

Lorsque les deux variables sont dichotomiques

Question 20

V/F le coefficient phi (ϕ) de point utilise la même formule de corrélation que celle de pearson

Answer 20

VRAI

Question 21

Comment le test du khi-carré et le coefficient phi (ϕ) sont-ils interconnectés dans l’analyse de la relation entre deux variables dichotomiques ?

Answer 21

Le coefficient phi (ϕ) est calculé à partir de la valeur du khi-carré pour quantifier la force de l’association entre les variables.

X^2 = Nϕ^2
Nϕ^2 est distribué. comme un khi-carré avec 1 dl.

Question 22

V/F On peut calculer un coefficient phi (ϕ) en calculant d’abord un khi-carré

Answer 22

VRAI

Question 23

Quand est-il approprié d’utiliser le coefficient de corrélation de Spearman?

Answer 23

Lorsque les deux variables sont exprimées sous forme de rangs.

Question 24

V/F le coefficient de corrélation de Spearman utilise la même formule de corrélation que celle de pearson

Answer 24

VRAI

Question 25

Quand est-il approprié d’utiliser le coefficient de corrélation de Kendall (τ)?

Answer 25

Lorsque les deux variables sont exprimées sous forme de rangs.

Question 26

V/F le coefficient de corrélation de Kendall (τ) utilise la même formule de corrélation que celle de pearson

Answer 26

FAUX, il utilise sa propre formule

corrélation de Kendall (τ) = 1 - (2(nb d’inversions)/ nb de paires d’objets possibles)

nb d’inversions = (N(N-1)/2)

Question 27

Quelle est la principale utilité du coefficient tau de Kendall dans l’analyse statistique ?

Answer 27

Pour mesurer la corrélation entre deux séries de données rangées.

Question 28

Comment le coefficient tau de Kendall (τ) diffère-t-il du coefficient de corrélation de Spearman ?

Answer 28

Le tau de Kendall est basé sur le principe des inversions de rang, tandis que ce n’est pas le cas pour le Rho de Spearman.

Question 29

Quel est un des avantages du coefficient tau de Kendall par rapport à d’autres mesures de corrélation pour les données rangées ?

Answer 29

Pour les échantillons ≥10, on peut approximer la distribution de tau à l’aide de la distribution normale (Z) et obtenir une valeur p à partir de la distribution Z pour faire un test d’hypothèse.