1c

Question 1

Vad är (-3)^3?

Answer 1

(-27)

Question 2

Nämna alla 8 potenslagar

Answer 2

x^0 = 1 ,(där x ej = 0)
x^a * x^b = x^(a+b)
(x^a)^b = x^(ab)
x^a / x^b = x^(a-b)
x^a * y^a = (xy)^a
x^-a = 1 / x^a ,(där x ej = 0)
x^(1/a) = a sqrt(x)
x^a / y^a = (x/y)^a

Question 3

A: Vad blir 2^3^2?
B: Vad blir 2^(2^3)?
C: Vad blir 2^2^3?
D: Vad blir (2^2)^3?

Answer 3

A = 512
B = 256
C = 256
D = 64

Question 4

Vilken periodisk längd har det reella talet 0,3576357635…?

Answer 4

4, {3, 5, 7, 6}

Question 5

Du har talet 0,2592592… ,skriv detta i bråkform

Answer 5

7/27, (259/999)
r = 0,259259…
1000r = 259 + r
999r = 259
r = 259/999 –> 7/27

Question 6

0,40447447447… i bråkform?

Answer 6

= 13469/33300,
0,40 + 1/100 * 0,447447…
r = 0,447447…
1000r = 447 + r
999r = 447
r = 447/999 –> 149/333
0,40 + 1/100 * 149/333
40/100 + 149/33300

Question 7

Vilken bokstav betecknas ett reellt tal med?

Answer 7

R

Question 8

Skriv 0.852852…. I bråkform

Answer 8

284/333

Question 9

Bevisa att om a < b och c < d så gäller (a+c) < (b+d)

Answer 9

(b+d) - (a+c) > 0 = d - c + b - a > 0

Question 10

Är det någon skillnad på uttrycken, och i så fall vad?
a: (a,b)
b: [a,b]
c: (a,b]

Answer 10

a: {x € R : a < x < b}
b: {x € R : a </= x </= b}
c: {x € R : a < x </= b}

Question 11

Skriv |x+3|< 5 utan beloppstecken på 2 vis

Answer 11

1: {x € R : -8 < x < 2}
2: (-8,2)

Question 12

Skriv dom två nämnda ekvationerna utan beloppsträck.
1: 2 < |x-2| </= 3
2: |x+1| > 0

Answer 12

1: -1 </= x < 0 eller 4 < x </= 5
2: x < -1 och x > -1

Question 13

Lös följande 2 ekvationer med heltalsnämnare.
A: 3 / sqrt(21)
B: 1 / (2 - sqrt(5))

Answer 13

A = sqrt(21) / 7
B = -(2 + sqrt(5))

Question 14

Vad är 16 - 6x^2 = 0?

Answer 14

= (+/-) 2 * (sqrt(6) / 3)

Question 15

Är dessa två regler korrekta?
A: (för b>0) är b^(m/n) = b^(sm/sn)
B: (för b<0) är b^(m/n) = b^(sm/sn)

Answer 15

A: Ja, (vad än sm/sn blir så blir svaret positivt då b är positivt och samma som)
B: Nej, (ifall sm/sn blir udda blir svaret negativt och ifall sm/sn blir jämnt blir svaret positivt; alltså inte samma svar och därför gäller ej regeln)

Question 16

Förenkla följande.
A: (sqrt(8))^(2/3)
B: 3sqrt(-24)
C: 3sqrt(4sqrt(2^6))

Answer 16

A: 2
B: -2*3sqrt(3)
C: sqrt(2)