zentrale grenzwert theorem

Question 1

was besagt du ZGT und was versucht sie immer zu erreichen?

Answer 1

• sie nähert sich immer den mittelwert
• Die Summe von unabhängigen Variablen ist unter sehr allgemeinen Voraussetzungen immer (angenähert) normal verteilt
  – und zwar insbesondere AUCH DANN, wenn diese VARIABLEN selbst individuell NICHT NORMAL VERTEILT SIND.

Question 2

erstelle aus eine binomialverteilung eine normalverteilung. n = 100

Answer 2

die Binomialverteilung mit n = 100 und 
p = 0.5 hat den 
Mittelwert μ = n·p = 50 und die 
Varianz σ2 = n·p·(1−p) = 25, also die 
Standardabweichung σ = 5. 
Die zugehörige APPROXOMIERENDE NORMALVERTEILUNG hat also μ = 50 und σ = 5; beide Verteilungen sind in Abbildung 9 dargestellt

Question 3

was kannst du über die varianz der stichprobenmittelwerte sagen?

Answer 3

die varianz der stichporbenmittelwerte ist gleich der wahren varianz geteilt durch n

wenn du ein große populationsvarianz hast hat man auch in stichproben große abweichungen die aber mit steigendem n sich dem mittelwert nähern

Question 4

erwartungswert der binomialverteilung:

Answer 4

μ = n x p
σ2 = n x p x ( 1 - p )

Question 5

z- wert formel:

Answer 5

z = x - μ / σ

Question 6

teststatistik:

wie heißen die krittischen werte?

Answer 6

krittischen werte: K1 und K2 ( immer k1-k2)

annahme bereich ist alles waszwischen den krittischen werten ist.

Question 7

konfidenzintervall für mittelwerte:

formel mittelwert:

Answer 7

sind die mittleren 95%

xstrich +- 2 x σ durch wurzel aus μ