8. Harmonisk bevægelse

Question 1

5 eksempler på svingninger

Answer 1

• Lyd
• Lys
• Vekselstrøm
• Vibration (jordskælv, atomer, …)
• Kvantemekanik (partikler, …)

Question 2

Hook’s Lov (fjederkraft)

Bevægelsesligningerne

Answer 2

F_x = -kx
, hvor k er kraftkonstanten [k] = N/m

ingen gnidning

Question 3

Hvilken ligning skal gælde for SHB?

Simpel harmonisk bevægelse

Answer 3

Accelerationen er propertional m. forskydningen.

a_x = -omega^2 * x

Question 4

Hvad er vinkelfrekvensen, omega givet ved for SHM?

Answer 4

Omega = sqrt(k/m)

Question 5

Bevægelsesligningen for SHM

Answer 5

X(t) = A * cos(omega * t + phi)

, hvor omega * t er fasen
& phi er faseforskydningen

Question 6

Hastighedsligningen for SHM

Answer 6

V_x(t) = dX/dt
= -A * omega * sin(omega * t + phi)

Question 7

Accelerationsligningen for SHM

Answer 7

a_x(t) = d^2 X/dt
= - A * omega^2 cos(omega * t + phi)
= - omega^2 X(t)

Question 8

Frekvens

Answer 8

f = 1/T

[f] = Hz = s^-1

Question 9

Periode

Answer 9

Tiden for én svinging
T = 1/f

[T] = s

Question 10

Amplitude

Answer 10

Maksimal udsving fra ligevægt, A

Question 11

Vinkelfrekvens

Answer 11

omega = 2pi * f

[omega] = rad/s

Question 12

Hvad er energien givet ved i SHM?

Answer 12

E = 1/2 * m * Vx^2 + 1/2 Kx^2
= knst.

=> ** E = 1/2 * K * A^2**

Mekanisk energi bevaret E = K + u

Question 13

Hvad er dæmpningskraft givet ved?

Answer 13

F_d = -b V_x

, hvor b er en konstant

Question 14

Hvad kan penduler bruges til at bestemme?

Answer 14

kan bruges til at måle tyngde acc. g ex på månen.

Question 15

Overdæmpning

Answer 15

delta > omega 0

Systemet oscillerer med en aftagende amplitude

Question 16

Kritisk dæmpning

Answer 16

delta = omega 0

eksponentiel hurtigere aftagende funktion

Question 17

Underdæmpning

Answer 17

delta < omega 0

Det forstyrede system finder tilbage til ligevægt

Question 18

Hvad er en tvungen svingning?

Answer 18

svingning, hvor der er tilføjet en en tidsvariende kraft på en dæmpet oscillator

Question 19

Hvad er resonans

Tvungne svinginger

Answer 19

Det at amplituden stiger mod en maksimal frekvens, omega_d, der er tæt på den naturlige frekvens af systemet

Question 20

Hvad er en simpel harmonisk bevægelse?

Answer 20

Oscillation der følger et bestemt og kontinuert mønster

et system i ligevægt. friktionsløst gulv

Question 21

Hvilken skitse kan bruges til at beskrive SHM?

Answer 21

Kasse spændt på en fjeder på en væg uden frikiton med underlaget

Tre punkter

Question 22

Hvornår i fjederbevægelsen er hhv. kinetisk og potentiel energi størst for kassen?

Answer 22

Potentiel energi er størst i endepositionerne

Kinetisk energi er størst i ligevægtspunktet

Question 23

Simpelt pendul

Answer 23

Punktmasse udstrækt fra masseløs snor

Question 24

Fysisk pendul

Answer 24

Et ægte pendul med et egentligt ombjekt udstrækt fra masseløs snor