Combinatoria Flashcards
¿Para que sirve la combinatoria?
La Combinatoria es el estudio de las
posibles distribuciones y del recuento de
objetos, nos permite contar el número de formas que se pueden dar al someter a un conjunto finito a las acciones de ordenar y/o elegir entre sus elementos.
¿Para que se aplica la regla del producto y la regla de suma?
Se aplica para realizar el conteo de cuantas formas se puede realizar una tarea.
¿Qué es la regla de producto?
Suponga que un procedimiento puede ser dividido en dos
tareas. Si hay n1 formas de resolver la primera tarea y n2 formas de resolver la segunda tarea después de que la primera tarea ha sido resuelta, entonces hay n1.n2 formas de resolver el procedimiento. (Se aplica en problemas donde debo de realizar todas las tareas para lograr un solución)
¿Qué es la extensión por producto?
Suponga que un procedimiento se puede resolver dividiéndolo en T1, T2,…, Tm tareas. Si la tarea Ti puede ser resuelta en ni formas luego de que las tareas T1, T2,…, Ti-1 han sido resueltas, entonces hay n1.n2…..nm formas de resolver el procedimiento.
¿Qué es la regla de la suma?
Si una primera tarea se puede resolver de n1 formas y una segunda tarea se puede resolver de n2 formas y, además, no pueden ser resueltas simultáneamente; entonces esas tareas se pueden resolver de n1 + n2 formas, (es decir que si hago una tarea ya no hago la otra y viceversa).
¿Qué es la extensión por suma?
Si A1, A2,…, Am son conjuntos disjuntos (no comparten elementos), entonces el número de elementos en la unión de esos conjuntos es la suma del número de elementos en ellos.
¿Cuál es la conclusión de ambas reglas?
Si estamos contando objetos que se construyen por pasos, utilizamos la regla de la multiplicación, si tenemos conjuntos ajenos de objetos y queremos conocer la cantidad total de objetos utilizamos la regla de la suma.
