Determinantes

Question 1

Podemos dizer que o determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta ?

Answer 1

Verdadeiro

Question 2

Quando multiplicamos uma fila (linha ou coluna) por um número, sua determinante também será multiplicada por tal número ?

Answer 2

Verdadeiro.

Question 3

Como podemos resolver o seguinte problema ?

Answer 3

Question 4

Qual a fórmula que podemos utilizar quando há um número multiplicando uma determinante ?

Answer 4

Question 5

Como podemos resolver tal tipo de problema ?

Answer 5

Podemos abrir a equação e fazer uma distributiva.

Question 6

Como podemos calcular a inversa de uma determinante ?

Answer 6

Question 7

Como podemos calcular uma determinante ?

Answer 7

Question 8

Quando temos uma matriz que possui mais de duas linhas e mais de duas colunas devemos “prolongar” as duas primeiras colunas para calcular sua determinante ?

Answer 8

Verdadeiro, porém devemos lembrar que tal regra só se aplica para matrizes que possuam no máximo 3 linhas e 3 colunas.

Question 9

A determinante de uma matriz só pode ser calculada se tal matriz for quadrada, ou seja, possua o mesmo número de linha e de colunas ?

Answer 9

Verdadeiro.

Question 10

Por meio de qual ferramenta podemos resolver uma sistema linear sem resolver por completo tal sistema ?

Answer 10

Podemos utilizar o teorema de Cramer.

Question 11

Como podemos transformar o sistema linear abaixo em um teorema de Cramer ?

Answer 11

Question 12

Quais são os três tipos de sistema linear que existem ?

Answer 12

SPD (sistema possível e determinado)
SPI (sistema possível e indeterminado)
SI (sistema impossível)

Question 13

Em um SPD existe diversas soluções para o sistema ?

Answer 13

Falso, em um SPD existe apenas um solução válida para o sistema.

Question 14

Em um SI não existem soluções para o sistema ?

Answer 14

Verdadeiro.

Question 15

Em um SPI existe apenas uma solução válida para o sistema ?

Answer 15

Falso, em um SPI existem várias soluções válidas para o sistema.

Question 16

De acordo com Cramer, para um SPD a determinante do sistema é diferente de 0 ?

Answer 16

Verdadeiro.

Question 17

De acordo com Cramer, para um SPI ou SI a determinante do sistema é igual a 0 ?

Answer 17

Verdadeiro.

Question 18

Quando as equações de um sistema são exatamente iguais, tal sistema é um SPD ?

Answer 18

Falso, tal sistema é um SPI, pois é uma verdade absoluta.

Question 19

Como podemos calcular a determinante dos coeficientes do sistema baixo ?

Answer 19

Question 20

Como podemos calcular o Dx do sistema baixo ?

Answer 20

Question 21

Como podemos calcular o Dy do sistema abaixo ?

Answer 21

Question 22

De acordo com Cramer, qual a fórmula que nos permite calcular um número X em um sistema linear ?

Answer 22

Question 23

De acordo com Cramer, como podemos calcular um número Y de um sistema linear ?

Answer 23

Question 24

Quais são os termos independentes do sistema linear abaixo ?

Answer 24

C1 e C2.

Question 25

Quais são os coeficientes do sistema linear abaixo ?

Answer 25

a1, a2, b1, b2.

Question 26

Quais são as variáveis do sistema linear abaixo ?

Answer 26

X e Y.

Question 27

Como podemos resolver esse tipo de exercício ?

Answer 27

Devemos fazer a análise de Cramer, ou seja, calcular a determinante do sistema caso esta seja diferente de zero ou igual a zero.

Question 28

Um sistema homogêneo nunca será impossível ?

Answer 28

Verdadeiro.

Question 29

Um sistema homogêneo pode ser apenas SPD ou SPI ?

Answer 29

Verdadeiro.

Question 30

Um sistema linear homogêneo é aquele em que seus termos independentes são diferentes de zero ?

Answer 30

Falso, um sistema homogêneo é aquele em que seus termos independentes são iguais a zero.

Question 31

Uma solução trivial, nula ou imprópria é aquela em que a solução do sistema são zeros ?

Answer 31

Verdadeiro.

Question 32

Um sistema homogêneo SPI possui apenas a solução trivial ?

Answer 32

Falso, além da solução trivial, um sistema homogêneo SPI também possui outras soluções.

Question 33

Um sistema homogêneo SPD possui apenas solução trivial ?

Answer 33

Verdadeiro.

Question 34

Como fazemos para calcular a área de um triângulo a partir de três pontos em um plano cartesiano ?

Answer 34

Question 35

Quando aplicamos a regra de Sarrus ?

Answer 35

A regra de Sarrus pode ser aplicada para calcular exclusivamente a determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, desta forma tal regra consiste no “prolongamento” das duas primeiras colunas da matriz para se calcular a determinante.

Question 36

Como podemos obter a determinante de uma matriz triangular ?

Answer 36

Basta multiplicarmos os termos da diagonal principal.

Question 37

O que são filas ?

Answer 37

Filas podem ser tanto linhas como colunas de uma matriz ou determinante.

Question 38

Qual o nome do tipo de matrizes da imagem abaixo ?

Answer 38

Matrizes triangulares.

Question 39

“Em tal tipo de matriz todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zeros”. A qual tipo de matriz o comentário anterior se refere ?

Answer 39

Matriz triangular.

Question 40

O que ocorre com a determinante de uma matriz quando trocamos filas paralelas ?

Answer 40

Quando trocamos filas paralelas (linhas ou colunas) invertemos o sinal da determinante da matriz.