FUNKCIJA SIN, COS, TAN

Question 1

Definirajte funkcijo sinus.

Answer 1

Sinusna funkcija je realna funkcija realne spremenljivke dana s predpisom݂ f(x) = sinx.

Question 2

Koliko je osnovna perioda funkcije sinus? Povejte vse ničle funkcije sinus.

Answer 2

• Osnovna perioda je 2π.
• Ničle: x= kπ, k ∈ ℤ

Question 3

V katerih točkah ima funkcija sinus maksimum in v katerih minimum?

Answer 3

1. Max: x = π/2 + 2kπ, y = 1 (k ∈ ℤ)
2. Min: 3π/2 + 2kπ, y = -1 (k ∈ ℤ)

Question 4

Definirajte funkcijo kosinus.

Answer 4

Kosinusna funkcija je realna funkcija realne spremenljivke dana s predpisom݂ f(x) = cosx.

Question 5

Koliko je osnovna perioda funkcije kosinus? Povejte vse ničle funkcije kosinus.

Answer 5

• Osnovna perioda je 2π.
• Ničle: x = π/2 + kπ, k ∈ ℤ

Question 6

V katerih točkah ima funkcija kosinus maksimum in v katerih minimum?

Answer 6

1. Max: x = 2kπ, y = 1
2. Min: x = π + 2kπ, y = -1

Question 7

Definirajte funkcijo tangens.

Answer 7

Tangensna funkcija je realna funkcija realne spremenljivke, podana s predpisom݂ f(x) = tanx = sinx/cosx.

Question 8

Povejte definicijsko območje funkcije tangens.

Answer 8

Df = ℝ - {π/2 + kπ}, k ∈ ℤ

Question 9

Koliko je osnovna perioda funkcije tangens? Povejte vse ničle funkcije tangens.

Answer 9

• Osnovna perioda je π.
• Ničle: x = 0 + kπ