Graphische Analyse von Verteilungen Flashcards
Eigenschaften der Normalverteilung (3)
- Symmetrisch um den Mittelwert verteilt
- Median und Mittelwert (und Modus) identisch
- „glockenförmige“ Abnahme der Häufigkeiten zu den Rändern
Bedeutung der Normalverteilung (3)
Wirklich zufällige Stichproben mit hoher Stichprobenzahlnähern sich einer Normalverteilung
Annähernde Normalverteilung Voraussetzung ist für parametrische Statistik
Die Verteilung der
abhängigen Variable ist entscheidend für
die Wahl der Methoden in der schließenden Statistik
Parametrische
Verfahren
beobachtete Daten müssen aus einer
bekannten Verteilung stammen meist Normalverteilung
Nichtparametrische
Verfahren
verteilungsfreie Verfahren, meist
rangbasiert, können benutzt werden wenn Daten keiner bekannten
Verteilung folgen
Dichtefunktion einer Verteilung
Eine Funktion, mit der die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden
kann, dass ein Datenpunkt einer Zufallsvariable in ein
bestimmtes Intervall fällt.
Kann als Kurve einem Histogramm (nur mit Density auf der x-Achse) überlagert werden
Dichtefunktionen in R
Meist werden Dichtefunktionen einer Normalverteilung mit
gleichem Mittelwert und Standardabweichung einem
Histogramm überlagert, weil daran gut die Ähnlichkeit zu einer
Normalverteilung beurteilt werden kann
Warum sind viele ökologische Daten nicht normalverteilt? (2)
Zähldaten und Proportionen wegen der begrenzten Skalen
große Zahl gerichteter Einflüsse, die
Verteilungen selektiv asymmetrisch
limitieren können
Transformationen können Normalverteilung herstellen
Wann (2)?
Wenn parametrische Statistik angewendet werden soll
(Vorteil: höhere Trennschärfe der Verfahren)
Wenn keine Methoden zur Verfügung stehen, die mit der
gegebenen Verteilung rechnen können
Transformationen können Normalverteilung herstellen
Welche (2)?
Log und Wurzeltransformation bei rechtsschiefen Daten
