Univariate Statistik I Mittelwertvergleiche

Question 1

Was ist Induktive (schließende) Statistik? (2)

Answer 1

Verallgemeinerbare Aussagen über die Grundgesamtheit
Testen von Hypothesen -> Unterscheidung von zufälligen Beobachtungen und systematischen Effekten

Question 2

Hypothese

Answer 2

Überprüfung der Theorie

Question 3

Nullhypothese

Answer 3

das Gegenteil dessen, was man
tatsächlich herausfinden möchte ( Arbeitshypothese H 1

Question 4

Univariate Statistik

Answer 4

Beschäftigt sich mit dem Zusammenhang oder dem
Unterschied zwischen EINER Responsevariable und einer
oder mehreren Prädiktorvariablen

Question 5

Def. Mittelwert + Modellbeschreibung

Answer 5

Modellhafte Beschreibung der Lage der durchschnittlichen Lage der Datenpunkte einer Stichprobe

Mittelwert +/- Error (Streuung)

Question 6

Was beeinflusst die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen signifikanten Unterschied handelt? (2)

Answer 6

der Mitterlwertsunterschied zw. den beiden Vergleichgruppen
(Je größer der Unterschied desto signifikanter)

Streuung (je größer/breiter die Streuung desto ungenauer die Schätzung des Mittelwerts,
je kleiner die Streuung desto wahrscheinlicher ist der systematische Unterschied)

Question 7

Nullhypothese beim t-Test

Answer 7

die zu vergleichenden Mittelwerte entstammen der gleichen (normalverteilten) Stichprobe –> Mittelwerte sind nur zufällig
unterschiedlich

Question 8

t-Verteilung

Answer 8

zufällige Differenzen aus der gleichen, normalverteilten Population müssten um einen Mittelwert von 0 verteilt sein

Ideal für die Repräsentation der Nullhypothese

Question 9

Gleichung t-Test

Answer 9

t = Mittelwertsdifferenz / Standardfehler der Differenz

Question 10

Standardfehler (Berechnung)
(2)

Answer 10

Wurzel aus der Varianz / Anzahl der Stichproben

Große Stichprobe = sehr kleiner
Standardfehler

Question 11

Standardfehler (Definition)

Answer 11

Maß zur Beurteilung, wie ein Parameter (z.B. Mittelwert) der Grundgesamtheit mit der Stichprobe geschätzt werden kann

Standardabweichung des Mittelwerts

Question 12

Unterschied Standardfehler - Standardabweichung

Answer 12

Standardfehler:
-Streuung der Mittelwerte
-Unterschied verschiedener Stichprobenwerte aus der gleichen GG

Standardabweichung:
-Streuung der Werte in der Stichprobe
-(Un-)Ähnlichkeit einzelner Messwerte

Question 13

t-Test

Answer 13

Prüfung zur Ablehnung der Nullhypothese

Question 14

Freiheitsgrade

Answer 14

FG = n-1

Anzahl frei wählbarer Werte für einen Parameter an. Die Anzahl der Freiheitsgrade steigt mit zunehmender Stichprobengröße und sinkt mit der Anzahl geschätzter Parameter

Question 15

Grundlage statistischer Tests

Answer 15

Vergleich des empirisch gefundenen Werts der Teststatistik (t-Wert)
mit der (theoretischen) Test Verteilung (Kurve Normalverteilung)

Liegt der Wert innerhalb der Kurve der Normalverteilung oder außerhalb (Systematischer oder zufälliger Unterschied)

Question 16

p-Wert

Answer 16

hilft bei der Ablehnung der Nullhypothese, durch den Vergleich mit dem Signifikanzniveau

die Wahrscheinlichkeit den empirischen Wert der Teststatistik oder einen in Richtung der Alternativhypothese „extremeren“ Wert zu erhalten

Question 17

Wann ist ein p-Wert signifikant?

Answer 17

P < 0,05 -> signifikant, Nullhypothese kann abgelehnt und Hypothese angenommen werden

Question 18

abhängige/ gepaarte Stichproben

Answer 18

ergeben sich, wenn die zu vergleichenden Stichproben an den
GLEICHEN Objekten gemessen worden sind und dadurch miteinander verbunden werden können

Question 19

ungepaarter T-Test (Berechnung)

Answer 19

Mittelwert (s1) - Mittelwert (s2)/
Standardfehler der Differenz beider Mittelwerte

Question 20

gepaarter t-Test (Berechnung)

Answer 20

Mittelwert der Paardifferenzen/
Standardfehler der Differenzen der gepaarten Mittelwerte

Question 21

parametrische Verfahren

Answer 21

Beobachtungen müssen aus einer bekannten Verteilung stammen (meist Normalverteilung)

Question 22

nicht parametrische Verfahren

Answer 22

verteilungsfreie Verfahren, meist rangbasiert, können genutzt werden wenn Daten keiner bekannten Verteilung folgen

Question 23

Ordinalskala/ ordinal Daten

Answer 23

Eine Skala zur Kennzeichnung von Variablen mit einer natürlichen Reihenfolge, aber keinem quantifizierbaren Unterschied zwischen den Werten. (z.B. Zufriedenheit)

Question 24

Intervall Daten/ Metrische Daten

Answer 24

Eine Skala zur Kennzeichnung von Variablen mit einer natürlichen Ordnung und einem quantifizierbaren Unterschied zwischen den Werten, jedoch ohne den Wert „wahre Null“. (z.B. Temperatur)