I. főtétel Flashcards
TÉRFOGATI MUNKA
• Kvázisztatikus folyamat?
• Előjelek?
• Termikus állapotegyenletek?
Térfogatváltozással járó munkavégzés:
A rendszer (gáz) által a környezet ellenében végzett munka:
W’ = ∫(V1,V2) p dV
A környezet által a gázon végzett munka:
W = –W’ = –∫(V1,V2) p dV
(Mivel kvázisztatikus folyamat során F(k) = –F, így U = állandó.)
• A gáz térfogatváltozása közben a p_k külső nyomás minden pillanatban megegyezik a gáz nyomásával es a nyomás a gáz minden részében ugyanakkora.
• Táguláskor: V2 > V1 —> W < 0, W’ >0, a rendszer végez munkát a környezeten.
Összenyomáskor: V2 < V1 —> W > 0, W’ < 0, a környezet végez munkát a rendszeren.
• W = –∫(V1,V2) nRT/V dV = –nRTln(V1/V2) = nRTln(p1/p2)
(Ez az integrál függ az úttól, azaz a munkavégzés konkrét folyamatától.
ADIABATIKUS FOLYAMAT
• A térfogati munka hatása a belső energiára?
A rendszer hőtanilag zárt, azaz nincs termikus kcsh. a környezettel.
• ΔU = U2 – U1 = f/2nR*(T2 – T1) = W, tehát munkával is lehet a belső energiát változtatni (és ez már nem függ a folyamattól).
Termodinamika I. főtétele
• Előjelek?
Munkával és hőközléssel is megváltoztatható a belső energia:
ΔU = Q + W (EMT), azaz a rendszer belső energiájának megváltozása a vele közölt (vagy általa leadott) hőmennyiség és a végzett munka összege.
• Q > 0: hőfelvétel, Q < 0: hőleadás
W < 0: tágulás, W > 0: összenyomás
ENTALPIA
• Állandó nyomáson?
• Előjelek?
H = U + p*V
Állapotfüggvény, azaz dH változás független az úttól, és független a térfogati munkától is.
• ΔH = ΔU + Δ(pV) = ΔU + ΔpV + ΔVp = Q + VΔp, és p = állandó esetben: H = Q = Q_p = (f/2+1)nRΔT = nc_m,p*ΔT
• Melegítés: hőfelvétel (ΔH > 0, W < 0)
Hűtés: hőleadás (ΔH < 0, W > 0)
HŐKAPACITÁS
• Kondenzált anyagok?
• Ideális gázok?
Megmutatja az egységnyi hőmérsékletváltozáshoz szükséges hőmennyiséget.
• Állandó térfogaton és állandó nyomáson is általában megegyezik, álzó: C = ΔU/ΔT = f/2nR
• Értéke függ a hőközlés módjától:
V = állandó: W = 0 —> Q = ΔU = f/2nRΔT —> C_V = Q_V/ΔT = f/2nR
p = állandó: W = –pΔV = –p(V2–V1) = –(nRT2—nRT1) = –nRΔT —> Q = ΔU–W = f/2nRΔT + nRΔT = (f/2+1)nRΔT —> C_p = Q_p/ΔT = (f/2 + 1)nR
MOLÁRIS HŐKAPACITÁS (mólhő)
• Kondenzált anyagok?
• Ideális gázok?
Megmutatja az egységnyi anyagmennyiségű rendszer hőkapacitását.
• C_m = C/n = f/2R
• V = állandó: C_m,V = C_V/n = f/2R
p = állandó: C_p,m = C_p/n = (f/2 + 1)*R
FAJLAGOS HŐKAPACITÁS (fajhő)
• Kondenzált anyagok?
• Ideális gázok?
Megmutatja az egységnyi tömegű anyag hőkapacitását.
• c = C/m = f/2nR/m = f/2R/M
• c_V = C_V/m = f/2R/M
c_p = C_p/m = (f/2 + 1)R/M
C_V–C_p összefüggések?
• Adiabatikus kitevő?
• Robert Mayer-relációk?
• γ = C_p/C_V = C_m,p/C_m,V = c_p/c_V = (f + 2)/f
• C_p – C_V = nR
C_m,V – C_m,p = R
c_p – c_V = R/M
Ideális gáz belső energiájának hőmérsékletfüggése?
Ideális gáz belső energiája csak a hőmérséklettől függ, azért az azonos ΔT esetén ΔU értéke mindig ugyanakkora, függetlenül attól, hogy V = állandó vagy p = állandó.
BELSŐ ENERGIA
Az N részecskéből álló ideális gáz hőmérséklettől függő összes mozgási energiája, azaz a mikroszkopikus szerkezettel összefüggő energiák.
U = Nε(k,avg) = N1/2mv0^2 —> pV = 2/3U —> U = 3/2NkT= f/2nR*T
A Joule-kísérlet lényege?
Adiabatikus folyamatban a folyadék mindig ugyanakkora külső munka árán jut el a kezdetiből a végállapotba, függetlenül a folyamat módjától.
Kaloriméter C hőkapacitásának meghatározása?
• Szilárd anyagok fajhőjének mérése?
Az R ellenállasú fűtőtesten I erősségű elektromos áran van vezetve t ideig. Így T1-ről T2-re növekszik a hőmérséklet, és ismert a kaloriméterben lévő folyadék (c1,m1). A fejlődött hőt a folyadék, meg a keresett C hőkapacitásű kaloriméter veszi fel:
W = RI^2t = c1m1(T2–T1) + C*(T2–T1)
• A kérdéses anyagot ismert fajhőjű folyadékkal töltött, C hőkapacitasú kaloriméterbe tesszük. A hőmérséklet-kiegyenlítődés folytán a szilárd anyag által leadott hő megegyezik a folyadék és a kaloriméter által felvett hővel:
c1m1(T2–T) = c2m2(T–T2) + C*(T–T2)
EKVIPARTÍCIÓ TÉTELE
• Szabadsági fok?
Egy részecske egy szabadsági fokára 1/2kT energia jut, f szabadsági fokára pedig f-szer ennyi. Az N részecskéből álló rendszer E = Nf/2k*T összenergiája egyensúlyi állapotban egyenletesen oszlik szét az egyes szabadsági fokok között.
• Az energiakifejezésben szereplő egymástól független négyzetes tagok száma, azaz az energiatárolás független lehetőségeinek száma.
