Nyílt folyamatok

Question 1

NYÍLT FOLYAMAT

Answer 1

Olyan folyamat, amely során a rendszer a kezdeti állapotból egy másik, végállapotba megy át.

Question 2

IZOTERM FOLYAMAT

• Tágulás, összenyomás?

Answer 2

T = állandó, p–V: hiperbola
ΔT = 0 —> ΔU = 0 —> Q = –W
W = –nRT*ln(V_B/V_A) = nRT*ln(p _B/p_A)

• Tágulás: W < 0 tágulási munka, Q > 0 hőfelvétel
• Összenyomás: W > 0, Q < 0 hőleadás

Question 3

IZOCHOR FOLYAMAT

• Melegítés, hűtes?

Answer 3

V = állandó, p-V: függőleges
W = 0 —> Q_V = ΔU = f/2*nRΔT = n*C_m,V*ΔT

• Melegítés: Q > 0, ΔU > 0: hőfelvétel
• Hűtés: Q < 0, ΔU < 0: hőleadás

Question 4

IZOBÁR FOLYAMAT

• Melegítés, hűtés?

Answer 4

p = állandó, p-V: vízszintes
W = – pΔV = – nRΔT
Q = (f/2 + 1)*n*R*ΔT

• Melegítés: ΔU > 0 (ΔH > 0) + gáz munkavégzése
• Hűtés: ΔU < 0 (ΔH < 0) + környezet munkája

Question 5

ADIABATIKUS FOLYAMAT

• Adiabatikus kitevő?
• Poisson-féle adiabatikus gázegyenletek?
• Tágulás? Összenyomás?

Answer 5

Q = 0, a gáz és a környezete között nincs hőcsere.

• ΔU = W = –pΔV —> dU = –pdV = –nRT/VdV = f/2nRdT
γ = c_m,p/c_m,V = (f + 2)/f —> 2/f = γ – 1
dT/T = –2/fdV/V = –(γ–1)dV/V —> ln(T2/T1) = (γ–1)ln(V1/V2) = ln(V1/V2)^(γ–1) —> T2/T1 = (V1/V2)^(γ–1) —> T2V2^(γ–1) = T1V1^(γ–1) = állandó
• pV^γ = állandó
T*V^(γ–1) = állandó
T^γ/p^(γ–1) = állandó
• Tágulás: W < 0, ΔU < 0: hőleadás
Összenyomás: W > 0, ΔU > 0: hőfelvétel

Question 6

POLITROP FOLYAMAT

• Politrop kitevő?

Answer 6

c = állandó az egész folyamat során
p*V^n = állandó
T*V^(n–1) = állandó

• δQ = cmdT, m = állandó, c = állandó
Q = ΔU – W —> δQ = dU – pdV = cmdT = f/2nRdT + nRT/VdV —> cmdT = f/2m/MRdT + m/MRTdV/V —> cmdT = c_VmdT + m(c_p–c_V)TdV/V —> (c–c_V)dT/T = (c_p–c_V)dV/V —> dT/T = –(c_p–c_V)/(c_V–c)^dV/V
n = (c_p–c)/(c_V–c)

Question 7

Joule-Thomson-effektus?

• Ok?
• Előjel?
• Értelmezés?
• Inverziós hőmérséklet?

Answer 7

Jól hőszigetelt henger alakú csőben lévő fojtáson áthaladó gáz adiabatikus folyamat során lehűl vagy felmelegszik (tehát a hőmérsékletük megváltozik).

• 1. ok: belső munkavégzés a kohéziós erők (le kell győzni táguláshoz) miatt:
Belső nyomás: p_b = n^2a/V^2, részecskék sajáttérfogata: V_s = nb ≈ 0 —> W_b = ∫(0,V) p_b dV = –n^2a/V < 0 tágulás esetén.
2. ok: a külső munka: W_k = p1V1 – p2V2
Az összes munka: W_össz = W_b + W_k
• Negatív J-T-effektus: W_össz > 0, melegedés
Pozitív J-T-effektus: W_össz < 0, hűlés
• Adiabatikus folyamat: Q = 0 —> ΔU = W —> U2–U1 = p2V2–p1V1 —> H1 = H2 = állandó
Így az entalpiára: dH = (∂H/∂V)_TdV + (∂H/∂ pT)_VdT = 0 —> dT = –[(∂H/∂V)_T/(∂H/∂T)_V]dV
dT = –[(–nTbT/(V–nb)^2 + 2n^2a/V^2)/(nR(f/2 + V/(V–nb)))]dV ≈ [n(RbT – 2a)/(f/2+1)RV^2]dV
• Ha RbT – 2a = 0 —> T_i = 2a/Rb. Ha T_i = T1 = T2, azaz ΔT = 0, nem lép fel J-T-effektus.
T1 < T_i —> ΔT < 0: lehűlés, pozitív J-T-effektus
T1 > T_i —> ΔT > 0: melegedés, negatív J-T-effektus