Intervalo de confiança para uma média populacional (II Unidade) Flashcards
(27 cards)
O que é Inferência Estatística ?
Tirar conclusões sobre uma população com base em somente uma parte dela, a amostra, conhecendo a margem de erro envolvida.
Toda estimativa intervalar tem associada a ela um nível de confiança, geralmente expresso em porcentagem. Ex: nível de confiança de 95%. Então, falamos em ?
Intervalo de Confiança.
V ou F ?
Para um intervalo de 95% de confiança para o parâmetro, temos uma confiança de 95% de que esse intervalo em especial contenha o valor desconhecido do parãmetro.
V
Quais são os pressupostos exigidos no intervalo de confiança para a média populacional com desvio padrão populacional desconhecido ?
- As observações devem ser independentes e retiradas da mesma população (amostra aleatória).
- A população deve ter distribuição Normal com os dois parâmetros desconhecidos.
No PSPP o Intervalo de Confiança para média populacional com desvio padrão populacional desconhecido está disponível no qual menu ?
Analisar Estatísticas Descritivas/Explore.
O que é Intervalo de Confiança ?
É uma faixa de valores prováveis onde a média da população pode estar, com um certo nível de confiança.
Calculamos o intervalo de confiança da média populacional (μ) quando ?
- A população tem distribuição normal;
- A variância é desconhecida;
- Temos apenas uma amostra e usamos a distribuição t de Student.
Como obter e interpretar o intervalo de confiança para a média populacional ?
Calculando.
Com 95% de confiança, a média verdadeira da população está entre X e Y.”
Nota: Ou seja, você não sabe exatamente o valor da média populacional (μ), mas sabe que com alta confiança, ela está dentro de um intervalo baseado nos dados da amostra.
A inferência estatística envolve o uso de dados amostrais para ?
- Estimar quantidades desconhecidas na população;
- Testar alguma hipótese (ou afirmação) sobre uma população.
A Inferência Estatística serve para ?
- Estimação de Parâmetros (Pontual e Intervalar)
- Testar Hipóteses
O que é Estimação ?
É o processo que consiste em utilizar dados de uma amostra para avaliar características (parâmetros) populacionais desconhecidos, tais como: média, desio padrão, proporções, etc.
O que é Estimação Pontual ?
É o processo através do qual obtemos um único ponto, ou seja, um único valor para estimar o parâmetro.
Complete as sequências de acordo com as características da distribuição t Student com (n-1) graus de liberdade:
- A distribuição t tem o formato parecido com o da ____________ _______ _______ e também é _________ ao redor da sua média zero.
- A área total sob a curva é igual a ______.
- A forma da distribuição t reflete a variabilidade extra introduzida pelo ________ _______. Portanto, ela é mais ________ do que a
Normal Padrão. - Os graus de liberdade (n-1), medem a __________ ___ _________ como um estimador de _________ __________. Assim, a cada valor diferente do tamanho de amostra existe uma __________ ________ ___________.
- Distribuição Normal Padrão. Simétrica.
- Um
- Estimador S (desvio padrão da amostra). Dispersa.
- Confiabilidade de s² (variãncia amostral). Variância populacional. Distribuição t específica.
O que mostra o Erro Padrão ?
Quando maior o tamanho da amostra, menor é a margem de erro.
Isso implica que, quanto menor a margem de erro mais próximo estar da população de estudo.
Logo, o erro padrão mostra o quanto a média da amostra pode variar.
De que depende o valor da distribuição t de Student ?
Depende do nível de confiança desejado e dos graus de liberdade, que são calculados com base no tamanho da amostra (n - 1).
O que acontece com a distribuição t de Student à medida que os graus de liberdade aumentam?
Ela se torna cada vez mais parecida com a distribuição normal padrão N(0,1), ficando mais “estreita” e simétrica, com caudas menos largas.
Por que a distribuição t de Student é mais “espalhada” quando temos poucos dados?
Porque com poucos graus de liberdade (n pequeno), há mais incerteza na estimativa da variância. Isso deixa a curva t mais achatada e com caudas mais grossas.
Quando maior for o ________ _____ _______, a distribuição t se aproxima da ___________ __________ ________.
Grau de liberdade. Distribuição normal padrão.
Nível de Confiança de uma Estimativa Intervalar.
“O intervalo de 95% de confiança para a renda média familiar dos alunos do IMS-CAT/UFBA vai de 2.500 reais a 2.700 reais.
Como seria a interpretação desses dados ?
Temos uma confiança de 95% de que o valor desconhecido da renda média familiar dos alunos do IMS está entre 2.500 a 2.700 reais.
V ou F ?
A estimativa pontual não diz o quão preciso são os dados.
V
Interpreta os dados:
Os dados amostrais obtidos (17,62;20,18) horas representam o número de horas de estudos semanais para a disciplina de Bioestatística de uma amostra de 10 alunos.
Com o IC (média populacional de 95%).
Concluímos, com 95% de confiança, que a verdadeira média populacional das horas semanais de estudo para a disciplina de Bioestatística deve estar entre 17,62 e 20,18 horas. Ou seja, qualquer aluno (de onde essa amostra foi retirada) estuda em média, de 17,62 a 20,18 horas por semana.
Complete:
Estimativas por intervalos são expressos por um __________ _________ e um ___________ _________, entre os quais acredita-se estar o verdadeiro valor do parâmetro.
Limite inferior. Limite superior.
Os intervalos dão uma ideia da ?
Dispersão ou variabilidade das estimativas.
O que um intervalo muito grande indica ?
Que a estimativa calculada não é tão acurada quanto outra com intervalo menor.
Ou seja, quando maior a amplitude do intervalo menor a confiabilidade da estimativa.
