Kapitel-1-Vektorrechnung Flashcards
(40 cards)
Was ist ein Vektor?
Eine mathematische Entität mit Richtung und Betrag.
Was ist ein Koordinatensystem?
Ein System, das zur Positionierung von Punkten auf einer Ebene oder im Raum dient.
Was bedeutet das lateinische Wort ‘origo’?
Ursprung.
Welche Wirkung hat Zink auf die Muskeln?
Es fördert die Proteinsynthese und unterstützt die Muskelfunktion.
Was macht ein Vektor außer einen Wert besitzen und eine Richtung zeigen?
Er verbindet zwei Punkte.
Welche Besonderheit trifft auf einen Vektor zu in Bezug auf die Verschiebung im Koordinatensystem?
Ein Vektor bleibt gleich, unabhängig davon, wo er im Raum verschoben wird.
Wie werden Vektoren dargestellt?
Mit Pfeilen, die Länge und Richtung anzeigen, oft mit griechischen Buchstaben.
Was benötigt man, um einen Vektor zu zeichnen?
Informationen über Richtung und Länge.
Was sind die Komponenten eines Vektors?
Die Werte, die die Verschiebung entlang jeder Achse des Koordinatensystems angeben.
Was ist ein Ortsvektor?
Ein Vektor, der vom Koordinatenursprung zu einem Punkt zeigt.
Wie werden die Komponenten eines Vektors beschriftet?
Mit Indizes, die den Achsen entsprechen, an denen sie liegen.
Was bedeutet dieser Vektor: v = (1,2)?
Verschiebung um 1 Einheit nach rechts und 2 Einheiten nach oben.
Was bedeutet der Vektor v = (−2,3)?
Verschiebung um 2 Einheiten nach links und 3 Einheiten nach oben.
Wie nutzt man mehrdimensionale Vektoren in der realen Welt?
Beispielsweise in der Statik für komplexe Strukturen.
Was geschieht, wenn man zwei Vektoren zusammensetzt?
Es entsteht ein neuer Vektor, der die kombinierten Verschiebungen beider Vektoren darstellt.
Wie kann man Vektoren zusammensetzen?
Durch Addition ihrer Komponenten.
Was ist der Betrag bzw. Norm eines Vektors?
Die Länge des Vektors, berechnet aus der Quadratwurzel der Summe der Quadrate seiner Komponenten.
Wie kennzeichnet man die Länge eines Vektors?
Mit dem Symbol ∣v∣.
Wie bestimmt man den Betrag eines Vektors?
Mit der Formel ∣v∣=√(x² + y²) für zweidimensionale Vektoren.
Was ist ein Nullvektor?
Ein Vektor, dessen alle Komponenten null sind.
Welche Werte können die Komponenten eines Vektors annehmen?
Reelle Zahlen, Funktionen oder Variablen.
Was kann die Länge eines Vektors nicht sein?
Negativ.
Was ist ein Einheitsvektor?
Ein Vektor, dessen Länge genau 1 beträgt.
Was bedeutet der Term Normierung?
Das Umwandeln eines Vektors in einen Einheitsvektor.
