Kapitel 4: Multivariate Datenanalyse

Question 1

Multivariate Analyseverfahren

Answer 1

• Einfluss verschiedener erklärender Faktoren oder Variablen auf ein erklärungsbedürftiges Phänomen zu untersuchen
• Häufigstes Verfahren: Regressionsanalyse

Question 2

Regressionsanalyse

Answer 2

• Erklärung von abhängigen Variablen
• Prognosen
• Untersucht Kausalbeziehungen
• Bestimmt Richtung, Ursprung, Stärke eines Einflusses

Question 3

Abhängige Variable

Answer 3

• Erklärte Variable
• Kriteriumsvariable
• Endogene Variable
• Regressand

Question 4

Unabhängige Variable

Answer 4

• Erklärende Variable
• Prädikatorvariable
• Exogene Variable
• Regressor

Question 5

Linear Regression

Answer 5

• Untersuchung des Zusammenhangs zwischen mindestens einer uV und einer aV

Question 6

Ziel der linearen Regression

Answer 6

• Ermitteln einer Schätzgleichung, die möglichst genaue Beschreibung der durchschnittlichen linearen Abhängigkeit von aV zu mindestens einer anderen Variable uV darstellt
• Erklärung der beobachteten Varianz einer aV durch andere Variablen

Question 7

Voraussetzung der linearen Regression

Answer 7

• aV liegt mindest intervallskaliert vor

Question 8

Störgrößen

Answer 8

• Systematische Fehler: Bestimmte Variablen sind noch nicht im Regressionsmodell integriert
• Beobachtung- und Messfehler: Können während der Datenerhebung auftreten
• Unbekannte Störgrößen

Question 9

Ordinary-Least-Square-Verfahren

Answer 9

• Kleinste-Quadrat-Schätzung
• Bestimmung der Regressionsgeraden mit den geringsten Abständen zu beobachteten Werten

Question 10

Regressionskoeffizient (Betta)

Answer 10

• Auskunft über Stärke und Richtung eines Einflusses
• Vorzeichen bestimmt, oben es sich um einen positiven oder negativen Zusammenhang handelt

Question 11

Determinationskoeffizient R^2

Answer 11

• Bestimmtheitsmaß
• Gibt an, wie groß der Anteil der durch die Regressionsanalyse erklärten Varianz der beobachteten Datenpunkte ist
• Wie viel Varianz kann durch das aufgestellte Regressionsmodell erklärt werden kann
• Gütemaß der Regression

Question 12

Multiple Regressionsanalyse

Answer 12

• Modell zur Erklärung bzw. Vorhersage von y
• Ermittlung der Richtung und Stärke einzelner Einflussfaktoren

Question 13

Dummy-Kodierung

Answer 13

• Transformierung der kategorialen Variablen in Dichotomie Variablen

Question 14

Standardisierte Koeffizienten

Answer 14

• z-Transformierung der uV
• Gibt an um wie viele Standardabweichungen sich die abhängige Variable ändert, wenn das unabhängige Merkmal um eine Standardabweichung ansteigt
• Nachteil: Können nur innerhalb einer Stichprobe miteinander verglichen werden

Question 15

Inferenzstatistische Verfahren

Answer 15

• Prüfen statistische Signifikanz des Gesamtmodells und der einzelnen Regressionskoeffizienten
• Aussagen über Übertragbarkeit des Modells auf Grundgesamtheit

Question 16

Prüfgröße F

Answer 16

• Berücksichtigt die erklärte und nicht-erklärte Streuung des Modells, Stichprobenumfang und Anzahl der Einflussfaktoren

Question 17

F-Test

Answer 17

• Prüft den statistisch signifikanten Beitrag der uVs zur Erklärung der aV

Question 18

t-Werte

Answer 18

• Prüfung der statistischen Relevanz der einzelnen Regressionskoeffizienten
• Berechnung: umstandardisierter Regressionskoeffizient/Standardfehler des Regressionskoeffizienten

Question 19

Voraussetzungen für die Durchführung Regressionsanalyse (BLUE-Annahmen)

Answer 19

• Zwischen uV und aV sollte ein linearer Zusammenhang bestehen
• Stichprobe muss Zufallsstichprobe sein
• Vermeidung von Multikollinearität
• Zufälliges Auftreten der Residuen
• Konstanz der Varianz der Residuen
• Alle theoretisch relevanten Faktoren sollten im Modell erhalten sein

Question 20

Logistische Regression

Answer 20

• Analyseinstrument zur Untersuchung von dichotomen abhängigen Variablen
• Ermitteln der Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines Ereignisses
• Vorhersage für Y wenn X bestimmte Werte annimmt
• Maximum-Likelihood-Verfahren

Question 21

Maximum-Likelihood-Schätzverfahren

Answer 21

• Iterative Vorgehensweise um die zu Daten passende Regressionskurve zu finden
• Logarithmierte Likelihood-Funktion (LL)

Question 22

Logistische Regressionsfuntktion

Answer 22

• Hat s-förmigen Verlauf
• Verläuft innerhalb der Grenzen 0 und 1
• Symmetrisch um den Wendepunkt 0,5
• Nähert sich asymptotisch den Werten 0 und 1 an, überschreitet diese aber nicht

Question 23

Logit-Koeffizient (Steigungsparameter Betta)

Answer 23

• Gibt die logarithmierte Chance an, dass ein Ereignis eintritt
• Wertebereich lieht zwischen -unendlich und +unendlich

Question 24

Effektkoeffizienten (Exp(B)) oder Odds-Ratios

Answer 24

• Chancenverhältnis, welches die vorhergesagte Veränderung in der abhängigen Variable angibt, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert
• Wertebereich zwischen 0 und +unendlich
• Exp(B)-Koeffizient < 1: Geringere Chance
• Exp(B)-Koeffizient > 1: Höhere Chance

Question 25

p-Werte

Answer 25

• Informiert ob ein in Stichprobe gefundener Zusammenhang auf Grundgesamtheit übertragen werden kann
• Gibt die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis unter der Bedingung an, dass die Nullhypothese zutrifft
• p-Wert < 0,05: Nullhypothese wird vorläufig verworfen und Alternativhypothese angenommen

Question 26

Pseudo-R2

Answer 26

• Aussage über die globale Güte des Modells
• Cox, Snell, Nagelkerke
• Höherer Wert deutet auf passenderes Modell hin -> Indiz für globale Güte des Modells

Question 27

Voraussetzung für Durchführung der binären logistischen Regression

Answer 27

• Größere Fallzahl (mind. 50 Fälle)
• Für jede Ausprägung der Variable mindestens 50 Fälle vorliegen
• aV muss binär kodiert sein
• uV aufweisen eines binären kategorialen Skalenniveaus