Lezione 2021_11_05

Question 1

definizione di insieme finito ed elenco delle sue proprietà

Question 2

definizione di insieme infinito

Question 3

dimostrare che N è un insieme infinito

Question 4

dimostrare che se X è infinito, allora esiste almeno una funzione iniettiva da N in X

Question 5

Quale è la più piccola cardinalità degli insiemi infiniti?

ricordi il concetto della relazione d’ordine?

Question 6

Se X `e infinito, allora esistono un sottoinsieme proprio Y ⊂ X, Y ̸=
X, e una funzione bigettiva g : X → Y

Question 7

Se X `e infinito, allora esiste una funzione iniettiva g : X → P(X), ma
non esiste alcuna funzione bigettiva f : X → P(X). Quindi abbiamo |X| < |P(X)|.

Question 8

Definizione di insieme numerabile
dimostra che ogni sottoinsieme infinito di un insieme numerabile è numerabile
dimostra che una famiglia di insiemi disgiunti è numerabile

Question 9

Z è numerabile? dimostra
Q è numerabile? dimostra
R è numerabile? dimostra