Modèle CAPM Flashcards
(11 cards)
C’est quoi le modèle du marché (single index model)?
C’est une simplification du modèle de markowitz. Il dit que le rendement d’un actif est principalement influencé par le rendement du marché dans son ensemble
Quelle est la formule du modèle de marché ?
E(R)=α + β. E(Rmt) + εi,t
- Ri: rendement de l’actif
- Rm : rendement du marché (par exemple, un indice boursier comme le MASI au Maroc ou le S&P500)
Rmt=(It-It-1)/It-1, It: la valeur de l’indice du marché au temps t
- αi: performance spécifique de l’actif i, mesure la surperformance ou la sous-performance moyenne par rapport à ce qui est prévu
- 𝛽𝑖: sensibilité de l’actif au marché (coefficient de régression)
𝛽𝑖,t=Cov(Ri,t,Rmt)/Var(Rmt)
- εi: le résidu avec E(εi,t)=0, C’est le rendement aléatoire, non expliqué par la relation avec le marché.
C’est quoi le principe du modèle du marché ?
On suppose que tous les actifs sont influencés par le marché.
Cela permet de réduire drastiquement le nombre de covariances à calculer, car dans le modèle de Markowitz, on doit calculer une covariance entre chaque paire d’actifs.
Ici, on suppose que la corrélation entre deux actifs s’explique par leur dépendance commune au marché.
C’est quoi l’implication du modèle du marché au niveau de la prime du risque ?
Le modèle du marché suppose que le risque diversifiable est réduit jusqu’au risque systématique. Alors le marché n’est responsable que sur la rémunération du risque systématique et non pas d’autres types de risques.
Quand un actif est sans risque, il y a une rémunération minimum égale à α
Quel est l’intérêt du modèle du marché ?
l’intérêt est quantitative, pour simplifier la régression du rendement de l’actif et la régression du rendement du marché
En quoi le MEDAF est différent du modèle du marché ?
Quelle est la formule du MEDAF ?
E(Ri)=Rf+β. (Rm-Rf)
Le beta est déterminé au niveau du modèle du marché, elle est unique à chaque actif
La prime du risque du marché est générale pour tous les actifs sur les marchés et pour tous les investisseurs
C’est quoi la CML (capital market line)?
C’est la ligne englobant l’ensemble des portefeuilles efficients en combinant l’actif sans risque et le portefeuille du marché.
C’est quoi la formule de la CML?
E(Rp)=Rf+(σm/σp)⋅[E(Rm)−Rf]
E(Rp) : rendement espéré du portefeuille,
Rf: taux sans risque,
E(Rm) : rendement espéré du portefeuille de marché,
σp: risque total (écart-type) du portefeuille,
σm/σp: risque total (écart-type) du marché,
σp: la proportion investie dans le marché (notée x).
Que signifie x= σm/σp ?
x désigne la part de la richesse investit dans le portefeuille risqué
- si x=0 donc, tout est investit dans l’actif sans risque; σp=0
si x=1, donc toute la richesse est investit dans le portefeuille du marché donc σp=σm
si x>1, donc l’investisseur emprunte plus pour investir dans le portefeuille risqué
Pourquoi le beta ne figure pas dans la CML?
Parce que le beta est inclus déjà dans le portefeuille du marché, donc le beta qui a pour objet de calculer la sensibilité de l’actif par rapport au marché n’a pas de sens. Parce qu’on raisonne par groupe d’actif du marché et non pas par actif d’une façon isolé
