Prérequis

Question 1

EXEMPLES DE DÉNOMBREMENTS DANS DIFFÉRENTES SITUATIONS

Answer 1

Suites numériques, suites arithmétiques, suites géométriques, théorie des ensembles

Question 2

EXPÉRIENCE ALÉATOIRE, PROBABILITÉ, PROBABILITÉ CONDITIONNELLE

Answer 2

Théories des ensemble

Question 3

VARIABLE ALEATOIRES DISCRETES

Answer 3

Probabilités

Question 4

VARIABLES ALEATOIRES REELLES A DENSITE

Answer 4

Probabilités, Intégrales, Primitives, croissance comparée, équations différentielles,
désintégration radioactive

Question 5

STATISTIQUE À UNE OU DEUX VARIABLES, REPRÉSENTATION ET ANALYSE DES DONNÉES

Answer 5

none

Question 6

MULTIPLES ET DIVISEURS DANS N , NOMBRES PREMIERS

Answer 6

Arithmétique : division, nombres entiers, construction de N et Z

Question 7

PGCD DANS SETZ

Answer 7

Divisibilité dans setZ, division euclidienne, multiples, diviseurs, nombres premiers
et décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers

Question 8

CONGRUENCES DANS SETZ

Answer 8

multiples et diviseurs dans setZ

Question 9

DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE COMPLEXE

Answer 9

Les différents ensembles de nombres : N, Z, Q, R

Question 10

UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GÉOMÉTRIE

Answer 10

Construction de l’ensemble C, forme algébrique (opérations, propriétés, conjugué),
forme trigonométrique (module, argument), suites numériques, transformations géométriques, trigonométrie.

Question 11

TRIGONOMÉTRIE

Answer 11

géométrie du triangle, théorème de Pythagore, notion de fonction, produit scalaire

Question 12

REPÉRAGE DANS LE PLAN, DANS L’ESPACE, SUR UNE SPHÈRE

Answer 12

éléments de base de la géométrie plane et de la géométrie dans l’espace, sphère, section de la sphère par un plan

Question 13

DROITES ET PLANS DANS L’ESPACE

Answer 13

droites dans le plan, résolution de systèmes linéaires, vecteurs, équations
cartésiennes, équations paramétrique, Thalès dans le plan et position relatives de deux droites dans le plan

Question 14

TRANSFORMATIONS DU PLAN & FRISES ET PAVAGES

Answer 14

géométrie vectorielle, barycentres

Question 15

RELATIONS MÉTRIQUES ET ANGULAIRES DANS LE TRIANGLE

Answer 15

géométrie du triangle

Question 16

SOLIDES DE L’ESPACE : REPRÉSENTATIONS ET CALCULS DE VOLUMES

Answer 16

intégrales, géométrie dans l’espace.

Question 17

PÉRIMÈTRES, AIRES, VOLUMES

Answer 17

intégrales, géométrie dans l’espace, notion de géométrie, figures usuelles

Question 18

EXEMPLES DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE PLANE À L’AIDE DES VECTEURS

Answer 18

Définition de vecteurs, opérations sur les vecteurs, colinéarité et applications, coordonnées de vecteurs, produit scalaire vectoriel

Question 19

PRODUIT SCALAIRE DANS LE PLAN

Answer 19

géométrie vectorielle

Question 20

APPLICATIONS DE LA NOTION DE PROPORTIONNALITÉ À LA GÉOMÉTRIE

Answer 20

notions de proportionnalité, géométrie vectorielle

Question 21

PROBLÈMES DE CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

Answer 21

homothétie, théorème de Thalès, construction à la règle et au compas

Question 22

EXEMPLES DE PROBLÈMES D’ALIGNEMENT, DE PARALLÉLISME

Answer 22

notions de base de géométrie

Question 23

EXEMPLES DE PROBLÈMES D’INTERSECTION EN GÉOMÉTRIE

Answer 23

notions croisées, géométrie, algèbre

Question 24

POURCENTAGES ET TAUX D’ÉVOLUTION

Answer 24

notion de proportionnalité, suites numériques (suites arithmético-géométriques, limites de suites), logarithmes,
probabilités conditionnelles, cercle trigonométrique, résolution d’équations

Question 25

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES ÉQUATIONS OU DES INÉQUATIONS

Answer 25

résolution des équations, arithmétique, étude de fonctions

Question 26

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES GRAPHES, PAR DES MATRICES

Answer 26

Arithmétique dans Z. Théorie sur les matrices et les graphes. Quelques résultats seront rappelés tout au long de la leçon si besoin

Question 27

FONCTIONS POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ. EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

Answer 27

notion de fonctions, polynômes, résolution d’équations

Question 28

SUITES NUMÉRIQUES. LIMITES

Answer 28

notion de fonctions, continuité, dérivabilité, théorème du point fixe

Question 29

SUITES DÉFINIES PAR RÉCURRENCE UN+1 = F (UN)

Answer 29

théorie sur les fonctions (représentation graphique, étude de fonctions), f° logarithmes, récurrence, GeoGebra, résolution d’équations du 2nd degré, nombres complexes.

Question 30

DÉTERMINATION DE LIMITES DE FONCTIONS RÉELLES DE VARIABLE RÉELLE

Answer 30

fonctions

Question 31

THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES

Answer 31

fonctions

Question 32

NOMBRE DÉRIVÉ. FONCTION DÉRIVÉE

Answer 32

continuité en un point d’une fonction, limite en un point d’une fonction

Question 33

FONCTIONS EXPONENTILLES

Answer 33

notions de dérivabilité, fonctions logarithmes (voir leçon no 34), existence d’une solu- tion d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, intégrales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

Question 34

FONCTIONS LOGARITHMES

Answer 34

fonctions exponentielles, notions de dérivabilité, existence d’une solution d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, inté- grales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

Question 35

FONCTIONS CONVEXES

Answer 35

Outils de l’étude de fonctions : définition, sens de variations, dérivation

Question 36

PRIMITIVES, ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

Answer 36

fonctions dérivées, fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques, calcul intégral

Question 37

INTÉGRALES, PRIMITIVES

Answer 37

fonctions dérivées, étude de fonctions, fonctions exponentielles et logarithmes

Question 38

EXEMPLES DE CALCULS D’INTÉGRALES (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

Answer 38

intégrales, accroissements finis, primitives, propriétés sur l’intégrale, trigonométrie, fonction polynôme, fonction exponentielle

Question 39

EXEMPLES DE RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

Answer 39

arithmétique (PGCD, congruences), fonctions logarithmes, fonctions exponentielles, nombres complexes, changement de variables, évolutions, dérivées, calcul intégral, théorème des valeurs intermédiaires, théorème de Pythagore

Question 40

EXEMPLES DE MODÈLES D’ÉVOLUTION

Answer 40

suites numériques, limites, étude de fonctions, fonctions exponentielles, équations différentielles

Question 41

PROBLÈMES DONT LA RÉSOLUTION FAIT INTERVENIR UN ALGORITHME

Answer 41

notions de programmation, notion d’arithmétique (PGCD), notions d’analyse (fonctions, croissance), notions de probabilités (calcul de probabilités et loi forte des grands nombres)

Question 42

DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT EN MATHÉMATIQUES

Answer 42

vocabulaire de la logique : assertion, implication, équivalence, quantificateurs, négation

Question 43

EXEMPLES D’APPROCHE HISTORIQUE DE NOTIONS MATHÉMATIQUES ENSEIGNÉES AU COLLÈGE, AU LYCÉE

Answer 43

numération, résolution d’équations, arithmétique, géométrie, Théorème de Thalès, théo- rème de Pythagore, nombres complexes, suites numériques, fonctions, calcul intégral, probabi- lités, dénombrements, graphes et matrices

Question 44

APPLICATIONS DES MATHÉMATIQUES À D’AUTRES DISCIPLINES

Answer 44

fonctions, équations différentielles, fonctions exponentielles, logarithmes, congruences, graphes