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(10 cards)
Wie stellt man eine Wahrheitstabelle für eine dreistellige Binärzahl auf, die misst, ob Zahlen größer gleich 4 sind?
- Spalte mit Variablen A, B und C
- von 0|0|0 bis 1|1|1 alle möglichen Zahlen auflösen
- der Wertigigkeit entsprechend eine Ergenisspalte schreiben
- 0, 1, 2, 3 = 0
- 4, 5, 6, 7 = 1
Wie ist die KNF aufgebaut?
(∨) ∧ (∨)
(oder) und (oder)
KNF und DNF - was beschreibt die 0 und was die 1?
KNF = 0
DNF = 1
Wann steht ein UND-Gatter auf 1?
1 ∧ 1
Wie ist die DNF aufgebaut?
(∧) ∨ (∧)
(und) oder (und)
Wann steht ein ODER-Gatter auf 1?
1 ∨ 0
0 ∨ 1
1 ∨ 1
Wie lässt sich die Resolutionsregel anwenden?
Immer zwei Klauseln zusammenfassen, die lediglich ein sich unterscheindendes Element beinhalten. Dieses kann gestrichen werden, löscht sich selbst aus.
Beispiel:
(A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (A ∨ ¬B ∨ ¬C) = (A ∨ ¬C)
Dieser Vorgang kann schrittweise erfolgen und mehrere Klauseln miteinander verschmelzen.
Wie kann eine Eingabe mit der KNF/DNF überprüft werden?
Einfach Wertigkeiten eintragen und Formel auflösen. Zuerst in den Klammern, dann die Klammern untereinander. Ergebnis sollte Ergebniszeile der Wahrheitstabelle spiegeln.
Wann DNF, wann KNF?
- weniger Nullen = KNF
- weniger Einsen = DNF
Erkläre die Resolutionsregel.
Bei der Reaolutionsregeln können Normalformen vereinfacht werden, indem beim Zusammenfassen von zwei Konjunktionen oder Disjunktionen diesjenige Element gestrichen wird, welches in der einen Form positiv und in der anderen negativ besetzt ist. Ein negiertes und ein nicht negiertes Element heben sich hierbei gegenseitig auf.
Wichtig: Die Regel ist nur anwendbar, wenn sich zwischen den Formen nur ein einziges Element unterscheidet.
Außerdem: Die Regel ist verfach anwendbar. Auch lässt sich die Vereinfachung/Kombination von zwei Formen mit anderen noch nicht vereinfachten Formen kombinieren.
