Zahlensysteme + Grundrechenarten

Question 1

Was ist 2⁻² im Dezimalsystem?

Answer 1

-0,25

Question 2

Welche Vorteile bietet das Dezimalsystem gegenüber dem römischen Zahlensystem?

Nenne 4 Punkte.

Answer 2

• platzsparender; erfordert weniger Zeichen, insb. bei großen Zahlen
• erleichtert schriftliche Rechnungen
• einfache Rechenoperationen ohne Hilfsmittel
• kann die Null darstellen

Question 3

Wie lässt sich 2⁻³ umformulieren?

Answer 3

1:2³

Question 4

Was macht man bei DEZ nach BIN?

Answer 4

Dezimalzahl immer durch 2 teilen. Rest ergibt von unten nach oben die Binärzahl.

Question 5

Was macht man bei DEZ nach BIN mit Kommawerten?

Answer 5

Kommawert durch 0,5 teilen oder *2 rechnen. Dann von oben nach unten ablesen.

Question 6

Wie gibt man den Umrechnungsfehler an?

Answer 6

• rechnen bis es iteriert
• Rechenschritte bis zum letzten Ergebniswert zählen
• dieser Wert ist die Potenz für folgende Formel:

Ergebniswert * 2 hoch minus [ZahlDerRechenschritte]

Question 7

Was hilft beim Addieren in höheren b’adischen Zahlensystemen, um den Stellenwert und Übertrag richtig aufzulösen?

Answer 7

Überprüfen mit Division. Bsp.:

(4+2), Basis = 5
-> 6:5 = 1 R 1
-> 1:5 = 0 R 1

Question 8

Wie multipliziert man im Binärsystem?

Answer 8

1011,01 * 11,101
__
……………….101101
…………..101101
…………101101
……….101101
__
…….101000,11001

Question 9

Was ist 2⁻³ im Dezimalsystem?

Answer 9

-0,125