Statistique UNI/BIV Flashcards
(30 cards)
Univariée/multivariée
Une seule variable/plusieurs variables
Individu statistique
Objet qu’on observe à condition qu’il y en ai plusieurs, élément d’une population
Population statistique
Ensemble des individus statistiques, la population doit être homogène.
Distribution
Ensemble des populations
Caractère ou variable
Ce qui caractérise les individus. Exemple : population, superficie, PIB etc..
La variable peut être qualitative ou être quantitative.
Modalité
Valeur d’une variable pour 1 individu
Les types de données qualitatives
- Nominales = contiennent une notion de différence, aucun ordre
- Ordinales : contiennent une notion d’ordre non mesurable
- Discrètes : il y a moins de modalités que d’individus : hopital/région…
- Exhaustives : il y a autant de modalités que d’individus : Nom des pays/ Identifiant.
Les types de données quantitatives
- de stock : données brut : suprficie
- de taux : rapport/indice (chomâge, pop. active)
- discrètes : il y a moin de valeurs que d’individus : taille
de chaussures, taux de chômage discrédité - continues : nombre illimité de valeurs dans un intervalle : altitude, surface, superficie
- repérables : le zéro est conventionnel : température
- mesurables : le zéro signifie l’absence
Les types de tableaux
- élémentaire : il décrit un nombre d’individu par un nombre de variable. On note i la modalité que prend l’individu pour la variable x ce tableau est aussi appelé tableau de donnée géographique.
- de contingence : tableau élémentaire que l’on transforme.
- Tableaux à double entrée
- Tableaux disjonctif complet
Valeur centrale
résumer par une seule valeur l’ensemble d’une distribution : moyenne, médiane, mode
Limite : le résumé d’une distribution par 1 valeur ne renseigne pas sur la disposition des valeurs autour de cette valeur centrale. La dispersion statistique correspond à la tendance qu’ont les valeurs à ce répartir autour de valeurs centrales.
Médiane
valeur qui partage l’ensemble des valeurs en 2 effectifs égaux
Mode/classe modale
valeur la plus fréquente
paramètres de dispersion absolue
- étendue : valeur max - min L’étendue est un indicateur de la dispersion des valeurs de cette série statistique
- quartile : borne des classes en effectifs égaux
- écart absolue moyen : correspond à la distance moyenne à la moyenne
- écart-type : le plus utilisé, on le calcule en faisant la racine carré de la variance. Il permet une infos sur la répartition de la valeur des individus par rapport à l’écart type et le paramètre de disposition qui complète la moyenne à la médiane.
Variance
Correspond aux carrés des écarts à la moyenne. Mesure globale de la dispersion autour de la moyenne. Ce n’est pas un paramètre de dispersion absolue.
v(x)= 1/nSOMME
Paramètres de dispersion relative
- Le coefficient interquartile (CI)
CI= (Q3-Q1)/2
Coefficient de variation CV= Ecart-type/moyenne
Loi de Gauss
Probabilités de trouver des valeurs à la distance de la moyenne :
- 68% entre -1 et +1 de l’écartype
- 95% entre -2 et +2 écartype
- 5% entre -3 et +3
La contrainte des valeur absolue
c’est un mode de mesure par unité.
5 distribution
- unimodale (comme la courbe de Gauss)
- multimodale : travailler en sous groupe pour une bonne analyse
- symètre : répartition homogène
- dissymétrique à gauche : + dans les valeurs faible
- dissymétrique à droite : + dans les valeurs fortes
Vocab important
- variables qualitatives, variables quantitatives, partition en classe (méthode de discrétisation/dispersion), valeurs centrales, forme de la distribution, les dispersions.
Calcul paramètre de dispersion relatif
PDA
__________________________
VC
Relation statistique bivariée
La modification d’une variable va en modifié une autre
exemple : croissance altitude = baisse des températures
Limite : relation statistique ne suppose pas simplement une situation de causes à effets.
Résidu statistique
Quelque chose qui sépare un élément de la tendance générale.
Et dont les facteurs restent à déterminer.
Covariance
mesure qui permet d’évaluer si deux variables sont indépendantes ou pas et donner leurs relations
L’indépendance statistique signifie que la covariance est nul.
Formule = (xi - moy de x) * (yi - moy de y)
________________________
N (somme des individus)
- covariance positive/négative
- corrélation = intensité de la relation
Limite Covariance
nous dis rien sur. de l’intensité statistique. Impossible à interpréter car il n’est pas borné par une valeur. D’où passage à la corrélation qui permet de connaître/estimé l’intensité de la relation.
r = cov(x,y)
______
o * oy
coefficient de relation r = indice entre 0 et 1 plus on s’éloigne du 0 plus la relation est forte, plus on s’éloigne du 1 moins la relation est forte.
