Uge 10 - Using Statistics to Test Hypothesis/Significance: part 2

Question 1

Hvad er nulhypotesen?

Answer 1

Dét, vi faktisk tester. Vi antager, at der ikke er nogen effekt og forsøger så at finde ud af, om det måske ikke passer alligevel.

Question 2

Hvilke to alternativhypoteser er der?

Answer 2

Retningsbestemt: der er en forskel, og vi ved, hvilken retning den går i.

Ikke-retningsbestemt: der er en forskel, vi ved bare ikke hvilken vej.

Question 3

Hvad er inferentiel statistik?

Answer 3

Inferentiel statistik er den del af statistikken, hvor vi bruger data fra en sample til at sige noget om hele populationen.

Question 4

Når vi har vores sample, beregner vi forskellige teststatistikker, men hvad er teststatistikker?

Answer 4

Teststatistikker er tal, vi beregner ud fra en stikprøve, som bruges til at teste en hypotese.

De hjælper os med at afgøre, om noget vi ser i dataene er tilfældigt, eller sandsynligvis også gælder for hele populationen.

Question 5

Hvad bruger vi en signifikanstest til?

Answer 5

Til at finde ud af, om vores teststatistik er så usædvanlig, at vi kan afvise nulhypotesen (H₀).

Question 6

Hvad bruges statistiske fordelinger (eng: distributions) som z-distribution og t-distribution til?

Answer 6

Vi bruger statistiske fordelinger som z-fordeling og t-fordeling til at beskrive, hvordan data typisk ville se ud, hvis nulhypotesen er sand. Det giver os grundlaget for at vurdere, hvor usædvanligt vores resultat er.

Question 7

Hvad er kritiske værdier?

Answer 7

Grænseværdier. Hvis vores resultat lander udenfor denne grænse, er det for vildt til at være tilfældigt.

Question 8

Hvad er afvisningsområder?

Answer 8

Afvisningsområder: Ofte kaldet haler/outer tails. Her er resultaterne så ekstreme, at vi afviser nulhypotesen.

Question 9

Lille p – så må H₀.. hvad?
Stor p – så får H₀.. hvad?

Answer 9

Lille p – så må H₀ gå / If p is low (≤ .05), the null must go!

Stor p – så får H₀ ro / If p is high (> .05), the null applies!

Question 10

Hvad bruges en signifikanttest til?

Answer 10

Til at tjekke, om der er problemer med dataen, eller om vi roligt kan gå videre.

Signifikanstest = tvivl-tester

Question 11

Hvilke statistiske test kræver normalfordeling?

Answer 11

• Mean (gennemsnit)
• Standard deviation (SD) → Bruges meningsfuldt kun, hvis data er normalfordelte (ellers bør man bruge fx median og range).
• Pearson’s r
• Lineær regression
• Independent t-test
• Dependent t-test (parret)
• ANOVA (independent eller repeated)

Question 12

Hvordan tester vi, om vores data er normalfordelt?

Answer 12

Med en normalitetstest som Shapiro-Wilk

Question 13

Ønsker man en høj eller lav p-værdi i en normalitetstest?

Answer 13

Høj, fordi det betyder, at dine data kan betragtes som normalfordelte.

En normalitetstest giver en p-værdi, og hvis den er stor nok (p ≥ 0,05), støtter det, at dine data er normalfordelte – og du kan gå videre med parametriske tests.

Question 14

Hvornår kan vi bruge central limit theorem (CLT)?

Answer 14

Når data er normalfordelt eller mindst 30 observationer

Question 15

Kan man stadig bruge t-test og ANOVA (som ellers kræver normalfordeling), hvis ens data ikke er normalfordelt, men man har over 30 samples?

Answer 15

Ja - når stikprøvestørrelsen bliver stor (typisk 30+ personer), vil middelværdierne i stikprøven danne en normalfordeling - uanset hvordan de rå data ser ud.

Question 16

Hvilken test kan man bruge til at teste for normalitet, hvis ens sample er lille?

Answer 16

Shapiro-Wilks

• H₀: Data er normalfordelte
• H₁: Data er ikke normalfordelte
• p ≥ 0,05 → Behold H₀ → Data er tilpas normalfordelte

Question 17

Hvad er konfidensinterval?

Answer 17

Et område, hvor vi tror, at den rigtige gennemsnitsværdi i hele populationen ligger.

Vi beregner det ud fra en sample.

Question 18

Hvad betyder et 95% konfidensinterval?

Answer 18

Hvis vi gentog forsøget mange gange, ville gennemsnittet i 95 ud af 100 samples lande inden for dette interval.

Question 19

Hvad skal vi bruge for at kunne beregne konfidensintervallet?

Answer 19

samplens gennemsnit og standard error (et mål for, hvor meget gennemsnittet kan svinge)

Question 20

Hvad kan man bruge bootstrapping til?

Answer 20

Man kan bruge bootstrapping til at få et sikkert skøn med konfidensinterval. Den laver mange nye samples fra ens sample.

Question 21

Hvad er Type I-fejl?

Answer 21

Opstår, når vi tror, der er en effekt, men der ikke er (gravid mand)

Question 22

Hvad er Type II-fejl?

Answer 22

Vi tror, der ikke er nogen effekt, men det er der (højgravid kvinde scorer falsk graviditetstest)

Question 23

Hvilke fire mulige udfald kan der være, når vi drager konklusioner om nulhypotesen?

Answer 23

1. Korrekt afvisning af nulhypotesen (der er en effekt)
2. Korrekt undladelse af at afvise nulhypotesen (vi beholder nulhypotesen, for der er ingen effekt)
3. Forkert afvisning af nulhypotesen (Falsk positiv, Type I-fejl, p-niveau)
4. Forkert undladelse af at afvise nulhypotesen (Falsk negativ, Type II-fejl, β-niveau)

Question 24

Hvad fortæller p-værdien os?

Answer 24

Hvor sikre vi kan være i vores beslutning ift. at afvise eller ikke afvise nulhypotesen

Question 25

Er p-værdien sandsynligheden for, at nulhypotesen er sand?

Answer 25

Nej! Den viser, hvor usædvanligt vores resultat er, hvis nulhypotesen er rigtig P-værdien måler altså, hvor mærkeligt noget er, hvis alt skulle være normalt.

Question 26

Har man bevist den alternative hypotese, hvis vi afviser nulhypotesen?

Answer 26

Nej!

Question 27

Hvilke tre faktorer påvirker signifikanstesten?

Answer 27

1. Typen af statistisk test, vi har beregnet (forskellige test har forskellige regler og grænser) 2. Typen af alternativ hypotese (retningsbestemt vs. ikke-retningsbestemt – eller én- vs. tosidet test) 3. Sample size (jo flere personer, jo lettere er det at se, om noget er rigtigt)

Question 28

Hvad er de 6 steps i en signifikanstest?

Answer 28

1. Formulér nulhypotese (ingen effekt) og alternativ hypotese (der er en effekt) 2. Vælg en grænse for p-værdien (typisk 0,05). Grænsen kaldes a-niveau 3. Beregn din teststatistik med formlen effekt/fejl (formlen fortæller, hvor tydelig effekten er i forhold til usikkerheden i data) 4. Find den kritiske værdi for den valgte p-værdi (dette afhænger af, hvilken test man bruger, en- eller tosidet og sample size) 5. Sammenlign (hvis den beregnede teststatistik er lig med eller større end den kritiske værdi, har man et signifikant resultat - dermed ikke en tilfældighed) 6. Tolk resultatet (vurder, om du skal afvise eller bekræfte nulhypotesen)

Question 29

Hvad fortæller effect size noget om?

Answer 29

Hvor stor en effekt der er (altså hvor meget noget faktisk betyder i praksis)

Question 30

Hvorfor er det godt at rapportere effektstørrelsen sammen med p-værdien?

Answer 30

Fordi p bare fortæller, om der er en effekt, men ikke hvor stor den er (derfor godt at rapportere sammen)

Question 31

Hvilke tre forskellige typer beregninger er der af effect size?

Answer 31

1. Pearson’s r: denne viser, hvor stærk sammenhæng der er mellem to ting (fx højde og vægt) 2. Cohen’s d: denne viser, hvor stor forskellen er mellem to grupper (fx mænds og kvinders testscore) 3. Odds ratio: denne bruges til at sammenligne chancer/odds (fx om folk med og uden behandling bliver raske)

Question 32

Hver af de tre effect sizes har forskellige regler, man skal tolke effekten ud fra. Hvad er disse for hhv. Pearson's r, Cohen's d og Odds ration?

Answer 32

🔴 Lille effekt: * Pearson’s r: ≥ 0,1 * Cohen’s d: 0,2 * Odds Ratio (OR): ≥ 1,49 🟠 Moderat effekt: * Pearson’s r: ≥ 0,3 * Cohen’s d: 0,5 * Odds Ratio (OR): ≥ 3,45 🟢 Stor effekt: * Pearson’s r: ≥ 0,5 * Cohen’s d: 0,8 * Odds Ratio (OR): ≥ 9,0

Question 33

Hvad gør man, hvis p-værdien er mindre end signifikansniveauet (a)?

Answer 33

Så afviser man nulhypotesen (H₀)

Question 34

Hvad betyder det, når teststatistikken er større end den kritiske værdi?

Answer 34

Det betyder, at resultatet er signifikant → Vi har fundet noget, der er usandsynligt under H₀ → Vi afviser nulhypotesen.

Question 35

Hvordan hænger formlen effekt/fejl sammen med sandsynligheden for et signifikant resultat?

Answer 35

Jo større effekt og jo mindre fejl, desto større teststatistik → Høj teststatistik = større sandsynlighed for, at resultatet er signifikant.