Uge 17 - Comparing 3+ Means: ANOVA part 2

Question 1

Hvornår bruger man repeated measures ANOVA?

Answer 1

Når man er interesseret i at undersøge, hvordan tre eller flere betingelser (eng: conditions) adskiller sig på en kontinuerlig udfaldsvariabel (målbar, eks karakter, temperatur)

Question 2

Hvad er fordelene ved repeated measures design?

Answer 2

• Mere præcise målinger, fordi hver person sammenlignes med sig selv, og dermed reduceres usystematisk variation, hvilket gør det lettere at opdage, om forsøget har en effekt
• Det er mindre ressourcekrævende, fordi der er behov for færre deltagere

Question 3

Nævn de tre assumptions, som gælder for alle ANOVA tests.

Answer 3

1. Udfaldsvariablen (det man måler) skal være kontinuerlig
2. Man antager, at data følger en normalfordeling
3. Der skal være 3 eller flere betingelser/grupper (hvis der kun er 2, bruges en t-test i stedet)

Question 4

Hvilken assumption gælder (udover de tre andre) særligt for dependent tests?

Answer 4

Sphericity: Det betyder, at der skal være nogenlunde ens forskel mellem de forskellige tidspunkter/grupper.

Question 5

Hvordan ved man, om antagelsen om sphericity er opfyldt?

Answer 5

Man undersøger, om disse variansforskelle er nogenlunde ens.
Hvis variansen af forskel A ≈ variansen af forskel B ≈ variansen af forskel C, siger man: Antagelsen om sphericity er opfyldt.

Question 6

Hvordan tester man for sphericity?

Answer 6

Med Mauchly’s test i SPSS

Question 7

Hvordan tolker man p-værdien ift sphericity?

Answer 7

Hvis p > (større end) 0,05, kan vi ikke afvise nulhypotesen → ✅ Det betyder, at sphericity er opfyldt (det er det, vi gerne vil have)

Hvis p < (mindre end) 0,05, skal vi afvise nulhypotesen → ❌ Det betyder, at sphericity er brudt (antagelsen er ikke opfyldt)

Question 8

Når vi tester for sphericity, hvad gør vi så, hvis p < (mindre end) 0,05?

Answer 8

Vi retter i analysen - eks. ved at bruge en Greenhouse-Geisser-korrektion

Question 9

Hvad gør en Greenhouse-Geisser-korrektion?

Answer 9

Den justerer frihedsgraderne, når sphericity er brudt

Question 10

Hvad gør man, hvis ens assumptions for repeated measures ANOVA ikke er opfyldt, fordi man har ordinal data?

Answer 10

Brug den ikke-parametriske test i stedet – fx Friedmans test

Question 11

Hvad gør man, hvis ens assumptions for repeated measures ANOVA ikke er opfyldt, fordi ens data ikke er normalfordelte?

Answer 11

Takket være CLT kan du ofte antage normalitet, hvis du har et stort datasæt ( mindst 30 personer).

Hvis du har få deltagere og problemer med normalitet, kan du:
1) Omforme data (fx log-transformation - altså tage log, kvadratrod osv), eller
2) Bruge en ikke-parametrisk test som Friedmans test

Question 12

Field foreslår, at du altid rapporterer en korrektion for sphericity - hvilke to korrektioner er der?

Answer 12

1. Greenhouse-Geisser
2. Huynh-Feldt (Kan bruges, hvis Greenhouse-Geisser’s epsilon (ε) er over 0,75.)

Question 13

Hvad er de 5 steps i en repeated measures (dependent) one-way ANOVA

Answer 13

1. Beregn ANOVA (F-)statistikken (i SPSS)
2. Undersøg om F-værdien er signifikant (dvs. om der er en reel forskel mellem målingerne - altså vi tjekker, om p-værdien er under 0,05 → det betyder, der er en forskel et eller andet sted)
3. Lav opfølgende tests for at finde ud af, hvilke målinger/betingelser der er forskellige fra hinanden (fx mellem T1 og T2, T2 og T3)
   – men kun hvis hovedtesten er signifikant
   – beregn også effektstørrelse, hvis det er relevant
4. Fortolk resultaterne i forhold til nulhypotesen (er den afvist eller ej?)
5. Rapportér dine resultater (i tekst, tabel eller figur, som passer til analysen)

Question 14

Hvad er F (ifølge formlen)?

Answer 14

Et forhold mellem effekt og fejl.

Question 15

Hvad betyder en høj F-værdi?

Answer 15

Jo større F-værdien er, jo mere sandsynligt er det, at forskellen ikke bare skyldes tilfældigheder, men faktisk skyldes forsøget

Question 16

Hvordan opdeles varians i independent test?

Answer 16

MSMODEL (måler forskelle mellem grupper)
MSRESIDUAL (måler forskelle inden for hver gruppe)

Question 17

Hvordan opdeles varians i dependent test?

Answer 17

SSbetween (ikke relevant)
SSwithin participant = den samlede varians inden for personer. Denne bliver igen opdelt i de to nedenstående:

MSmodel = Systematisk varians

MSresidual = Usystematisk varians

Question 18

Hvad måler formlen for SSw (sum of squares within)?

Answer 18

SSw måler, hvor meget deltagerne i samme gruppe afviger fra deres gruppes gennemsnit.

Det viser, hvor stor spredning der er indenfor hver gruppe

Question 19

Hvad måler formlen for SSm (Model Sum of Squares)?

Answer 19

Måler den systematiske variation mellem betingelserne (fx forskellen i opkasttid mellem de forskellige madtyper)

Question 20

Hvad finder formlen for SSr (Residual Sum of Squares)?

Answer 20

Kaldes også fejlleddet - Det er den usystematiske variation inden for personer, som ikke kan forklares af forskellen mellem betingelserne

Question 21

Hvorfor er vi interesseret i at finde mean square for både SSm og SSr?

Answer 21

SSM og SSR bliver større, jo flere observationer vi har, fordi vi lægger flere kvadrerede forskelle sammen, bliver den samlede sum naturligt højere.
Derfor “standardiserer” vi kvadratsummen ved at dele med df. Det giver os en mere fair sammenligning – uanset hvor mange observationer vi har.

Question 22

Hvad betyder en høj F-værdi?

Answer 22

En høj F-værdi gør det mere sandsynligt, at vi kan forkaste nulhypotesen (altså: at der faktisk er en forskel).

Question 23

Hvad er de kritiske værdier for signifikans?

Answer 23

< 0,05, < 0,01, < 0,001

Question 24

Hvordan finder vi de kristiske værdier for F?

Answer 24

Ved at slå op i vores tabel med kritiske værdier med både df_model og df_residual

Question 25

Hvor mange sæt frihedsgrader arbejder vi med i repeated measures ANOVA?

Answer 25

To (df_model og df_residual)

Question 26

Hvad betyder det, hvis vores beregnede værdi er større end den kritiske værdi ved p < 0,05?

Answer 26

At resultatet er signifikant – vi kan afvise nulhypotesen Et lille huske-rim: Er F større end kritisk grænse, så får nulhypotesen ingen chance.

Question 27

Hvad bruger vi en follow-up test til?

Answer 27

Til at finde ud af, hvor forskellene mellem betingelserne ligger.

Question 28

Hvilke to typer af follow-up test er der?

Answer 28

1. Planned comparisons (forudbestemte test) 2. Post-hoc tests (efterfølgende test)

Question 29

Skal man altid lave en follow-up test?

Answer 29

Nej, kun hvis man finder en signifikant forskel i sin F-test

Question 30

Hvad er en type I-fejl?

Answer 30

At finde en forskel, som ikke findes i virkeligheden (mand er gravid)

Question 31

En follow-up test ligner en t-test, men hvordan adskiller de sig?

Answer 31

Follow-up test korrigerer for risikoen for type I-fejl

Question 32

Nævn en post-hoc korrektion

Answer 32

Bonferroni-korrektionen

Question 33

Hvornår bruger vi Bonferroni-korrektionen?

Answer 33

Efter en signifikant repeated measures ANOVA

Question 34

Hvad bruges Bonferroni-korrektionen til?

Answer 34

- Anvendes for at kontrollere risikoen for type I-fejl, når man laver flere parvise sammenligninger - Justerer signifikansniveauet (fx: hvis du laver 3 sammenligninger → 0,05/3 = 0,017) og dermed strengere krav

Question 35

Betyder manglende signifikans, at der ingen forskel er?

Answer 35

Nej, bare fordi noget ikke er signifikant, betyder det ikke, at der slet ikke er nogen forskel.

Question 36

Hvad bruger vi til at beregne effektstørrelsen ved repeated measures ANOVA?

Answer 36

Cohen’s d

Question 37

Hvilke ting skal rapporteres? husk: FDF PEE GS

Answer 37

F – F-testtype (fx repeated measures, one-way, etc.) D – Frihedsgrader (df₁, df₂) F – F-værdi P – p-værdi (signifikansniveau) E – Effektstørrelse (fx η²ₚ eller ω²) E – Eventuel korrektion (Greenhouse-Geisser / Huynh-Feldt) G – Gennemsnit og SD/SE for hver betingelse S – Signifikante sammenligninger fra opfølgende test  + hvilken testtype (Bonferroni, Tukey osv.)  + effektstørrelser for disse

Question 38

Hvis dine data overtræder antagelserne for en dependent ANOVA (f.eks. hvis du har ordinal data eller et lille datasæt med ikke-normalfordelte kontinuerte data), hvilken anden test kan du så bruge?

Answer 38

Friedman’s test

Question 39

Friedman’s test giver en testværdi (χ² - udtales chi-i-anden). Hvad skal man sammenligne denne værdi med for at finde ud af, om den er signifikant?

Answer 39

Du slår den kritiske værdi op i en χ²-tabel, baseret på: * Frihedsgrader (df) = antal betingelser – 1 * Signifikansniveau (typisk 0,05)

Question 40

Hvad er de 5 steps i en Friedman's test?

Answer 40

1. Beregn Friedman’s test 2. Test for signifikans (baseret på chi-i-anden-fordelingen) 3. Udfør Wilcoxon signed-rank tests som opfølgning (med kontrol for family-wise fejlrate) 4. Fortolk dine resultater i forhold til nulhypotesen 5. Rapportér dine resultater

Question 41

Når vi fortolker Friendman's testen, hvad betyder de laveste scores så?

Answer 41

At de har det laveste rangerede gennemsnit

Question 42

Hvad viser post-hoc Wilcoxon signed-rank tests?

Answer 42

Hvor de signifikante forskelle ligger

Question 43

Hvad skal man rapportere i en Friendman's test?

Answer 43

Typen af test du har brugt, Friedman’s testværdi, frihedsgraden (df) og signifikansniveauet. For at lette fortolkningen er det også god praksis at angive medianen for hver betingelse. Hvis din hovedtest er signifikant, bør du rapportere opfølgende tests, inklusive T, p og rrb.

Question 44

Hvad er forskellen mellem en afhængig/repeated measures one-way ANOVA og en Friedman-test?

Answer 44

En repeated measures one-way ANOVA er en parametrisk test, mens Friedman’s test er en ikke-parametrisk test. Vi bør bruge dependent ANOVA, når vi har tre eller flere relaterede betingelser og normaltfordelte, kontinuerte data som udfaldsmål. Vi bør bruge Friedman’s test, når vi har tre eller flere relaterede betingelser og ordinale data, eller kontinuerte data der ikke er normalfordelte, især hvis stikprøven er lille.

Question 45

Hvilken antagelse tester Mauchly’s test, og hvad skal du gøre, hvis den er signifikant ved p < 0,05?

Answer 45

Mauchly’s test tester antagelsen om sphericity, som er antagelsen om, at variansen af forskellene mellem betingelserne er nogenlunde ens. * Hvis Mauchly’s test har en p-værdi > 0,05, forkaster vi ikke nulhypotesen, og vi konkluderer, at antagelsen om sphericity er opfyldt. * Hvis Mauchly’s test er signifikant ved p < 0,05, forkaster vi nulhypotesen og konkluderer, at antagelsen om sphericity er brudt. Når sphericity er brudt, skal vi rapportere en korrigeret F-test, som SPSS giver – fx med Greenhouse-Geisser-korrektion

Question 46

For at en teststatistik kan være statistisk signifikant, skal dens beregnede værdi være?

Answer 46

Større eller lig med den kritiske værdi, der er angivet i den teoretiske fordeling