Varianzanalyse mit Messwiederholung

Question 1

Was bewirkt die Tatsache, dass von jeder Person mehrere Werte vorliege

Answer 1

bewirkt eine Variation der Werte innerhalb einer Person

Question 2

xstrich

Answer 2

Gesamtmittelwert

Question 3

tj

Answer 3

Dies ist der Haupteffekt tj der Faktorstufe aj
tj=xstrich.j - xstrich
Es gibt J Haupteffekte &zusammen ergeben sie 0

Question 4

pm

Answer 4

Haupteffekt pm der Person m
pm= xstrichm. - xstrich
Haupteffekte der Personene ergeben 0

Question 5

emj

Answer 5

Residualwert
emj= xmj- xstreich - tj-pm
Anteil am Wert der überbleibet, wenn Gesamtmittelwert &Personen&Bedingungseffekte abgezogen werden

Question 6

H0 ANOVA mit Messwiederholung

Answer 6

mü.j -mü =0 für alle j

Question 7

H1 ANOVA mit Messwiederholung

Answer 7

mü.j - mü ungleich 0 für mind ein j

Question 8

Sphärizität (Zirkularität)

Answer 8

bedeutet, dass die Varianzen aller möglichen Differenzvariablen gleich sind. Daher ist diese bei zwei Messzeitpunkten immer gegeben.

Question 9

Ist Sphärizität nicht gegeben,

Answer 9

wird der F-Test zu liberal, d.h. die Wahrscheinlichkeit eines a-Fehlers wird größer als das festgesetzte Signifikanzniveau.

Question 10

Was muss geamcht werden wenn die Annahme der Spärizität verletzt ist

Answer 10

Korrekturen die die Freiheitsgrade korregieren, wodurch sich der kritsiche Wert verschiebt

Question 11

Was isnd die wichtigsten Freiheitsgrad Korrekturen

Answer 11

Greenhouse-Geisser-Korrektur, Huynh-Feldt-Korrektur und Untergrenze

Question 12

Greenhouse-Geisser-Korrektur:

Answer 12

Basierend auf dem Ausmaß der Abweichung von der Sphärizität ein Wert e berechnet, mit dem die Freiheitsgrade des kritischen Wertes multipliziert werden. Dadurch steigt der kritische Wert und der p-Wert.

Question 13

Huynh-Feldt-Korrektur:

Answer 13

Da die Greenhouse-Geisser-Korrektur mitunter zu streng ist, berechnet die Huynh-Feldt-Korrektur einen etwas anderen Wert e, der grade bei kleinen Abweichungen von der Sphärizität besser geeignet ist.

Question 14

Untergrenze:

Answer 14

Hierbei gilt 𝜀 = 1 /J-1 und dieser Wert nimmt quasi die schlimmste mögliche Verzerrung durch fehlende Sphärizität an. Wenn sogar dieser Wert noch signifikant ist, ist dies ein gutes Zeichen für die Robustheit des Ergebnisses.

Question 15

Wenn der Mauchly-Test auf Sphärizität signifikant ist,

Answer 15

ist die Annahme verletzt & Korrekturen sind nötig

Question 16

bei 𝜀𝐺𝐺 > 0.75

Answer 16

Huynh- Field zu verwenden und darunter Greenhouse-Geisser. Untergrenze ist die konservativste Variante.

Question 17

Gemeinsamkeiten aller Varianzanalysen

Answer 17

Die Herleitung der Quadratsummen basiert auf einer Messwertzerlegung.
➢Durch Quadrieren und Addition über alle Personen entstehen reine Quadrate und
Mischterme, wobei letztere wegfallen.
➢Die totale Quadratsumme setzt sich additiv aus einer Quadratsumme zwischen und einer innerhalb zusammen, wobei diese weiter unterteilt sein können.
➢ Die totalen Freiheitsgrade setzten sich ebenfalls additiv zusammen.
➢Die mittlere totale Quadratsumme setzt sich nicht additiv aus den anderen mittleren Quadratsummen zusammen.

Question 18

Berechnungsablauf aller ANOVEn

Answer 18

1) Hypothesen aufstellen
2) Mittelwerte berechnen
3) Quadratsummen berechnen (die Additivität kann die Berechnung erleichtern)
4) Freiheitsgrade berechnen
5) Mittlere Quadratsummen berechnen
6) empirischen F-Wert (oder F-Werte) berechnen
7) Kritischen F-Wert nachsehen in der Tabelle (fast immer bei 0,95)
8) Empirischen und kritischen F-Wert vergleichen; Entscheidung
9) Falls nötig können jetzt noch post hoc Analysen oder Kontraste folgen (haben wir nur für die einfaktorielle gemacht)

Question 19

Woraus besteht die QSinn in der Einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung

Answer 19

QSzwA + QSRes

Question 20

Woraus besteht die QStot in der Einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung

Answer 20

QSinn + QSzwP

Question 21

Woraus besteht die dftot in der Einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung

Answer 21

dfzwA + dfzwP+dfRes

Question 22

Was wird beim partiellen Effektgrößemaß nicht berücksichtigt

Answer 22

der Anteil der Gesamtvarianz der auf stabile Unterschiede zwischen den Personen zurückgeht

Question 23

Was beschreibt das Affektgrößemaß

Answer 23

wie viel Varianz in den Messwerten durch Veränderungen in der Merkmalsausprägung über die Zeit erklärt werden kann