Zweifaktorielle Varianzanalyse 1 Flashcards
Was untersucht die einfaktorielle Varianzanalyse
untersucht den statistischen Einfluss einer unabhängigen Variablen (einem Faktor mit mehreren Faktorstufen) auf die abhängige metrische Variable.
Zweifaktorielle Varaianzanalyse untersucht?
2 UVs (2Faktoren) und eine metrische AV. Die 2 Faktoren müssen jeweils mind. 2 Faktorstufen haben
Für was steht J
Anzahl der Faktorstufen vom Faktor A
Für was steht K
Anzahl bei Faktor B
Voraussetzungen der zweifaktoriellen ANOVA
Die Residuen 𝜀𝑚𝑗𝑘 sind voneinander unabhängig (sowohl innerhalb wie zwischen den Gruppen)
Die Residuen 𝜀𝑚𝑗𝑘 sind normalverteilt um den jeweiligen Gruppenmittelwert
Die Varianzen in allen Zellen ist gleich (Homoskedastizität)
Was beschreibt der Haupteffekt taj der Faktorstufen aj
Die Abweichung dieser Faktorstufe vom Gesamtmittelwert
Was ist eine Interaktion
Interaktion zwischen Faktor A & B liegt dann vor wenn sich die bedingten Haupteffekte eines Faktors zwischen den Stufen des jeweils anderen Faktors unterscheiden
Messwertzerlegung Zweifaktorielle ANOVA
xmjk = xstrichjk+emjk
(xstrichj. - xstrich)
Dies ist der Haupteffekt taj der Faktorstufe aj.Dieser beschreibt die Abweichung dieser Faktrstufe vom Gesamtmittelwert. Es gibt J HAupteffekte & zusammen ergeben sie 0
(xstrich.k - xstrich)
Haupteffekt tbk der Faktorstufe bk. Es gibt K haupteffekte&zusammen ergeben sie 0
(xstrichjk - xstrichj. - xstrich.k + xstrich)
Interaktionseffekt t(axb)jk
(xmjk - xstrichjk)
Dies ist die Abweichung der individuellen Werte vom Gruppenmittelwert: emjk
Taj
(müj. - mü)
Tbk
(mü.k - mü)
T (axb) jk
(müjk - müj. - mü.k + mü)
