WK1 L__B12 - Diffusion Flashcards
(49 cards)
Was kann man beobachten, wenn man zwei Stäbe verschiedener Materialien an ihren Stirnseiten aneinander legt und dann unterhalb der Schmelztemperatur für ein gewisses Zeitintervall glüht?
”- Bereits nach kurzer Zeit haben Atome beider Sorten die Grenzfläche überschritten<div>- Nach einer sehr langen Zeit hat sich ein Konzentrationsausgleich eigestellt</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
Was ist Diffusion?
Diffusion ist das Phänomen der zeit- und temperaturabhängigen Wanderung von Atomen oder Molekülen.
Was sind die Effekte der Diffusion?
- Meistens: Ausgleich von lokalen Konzentrationsgradienten z.B. Tropfen Tinte in Wasser<div><br></br></div><div>- Kann allerdings auch einen lokalen Konzentrationsgradient aufbauen z.B.:</div><div> - Gesättigte Zuckerlösung wird abgekühlt, sie wird somit übersättigt</div><div> - Ein Teil des Zuckers kristallisiert aus, hier kommt es zur lokalen Verarmung in der Lösung</div><div> - Diffusion sorgt für den Ausgleich dieser lokalen Verarmung bis das Kristallwachstum aufhört</div>
Was ist die Vorraussetzung für Diffusion in einem kristallinen Festkörper?
- In einem perfekten Kristall schwingt jedes Atom perfekt um seinen Gitterplatz und kann diesen nicht verlassen<div>- Gitterbaufehler sind also eine notwendige Vorraussetzung fürDiffusion in einem kristallinen Festkörper</div>
In welcher Größenordnung liegt die Frequenz der schwingenden Atome?
etwa 1013Hz
Welche Formen der Platzwechselvorgänge gibt es innerhalb eines kristallinen Festkörpers?
“Es gibt verschiedene Platzwechselvorgänge<div>- Leerstellendiffusion</div><div>- Interstetielle Diffusion</div><div>- Frenkel-Defekt</div><div>- Ringaustauschmechanismen</div><div><img></img></div>”
Wie funktionieren die Leerstellendiffusion und die interstitielle Diffusion?
In beiden Fällen müssen die umliegenden Atome genau dann nach außen schwingen wenn das inliegende Atom Richtung Leerstelle bzw. nächsten freien interstitiellen Gitterplatz schwingt.
Wie erfolgt der Frenkel Effekt?
Durch Neutronenbeschuss werden Atome von ihrem Platz geschossen und zwanghaft auf einen interstitiellen Platz gezwängt.
Welche Platzwechselvorgänge sind verantwortlich für einen messbaren Diffusionsstrom?
- Leerstellendiffusion und Interstitielle Diffusion<div><br></br></div><div>–> Frenkel Defekt und Ringaustauschmechanismen sind viel zu selten und zu energieaufwändig und liefern so keinen Beitrag zu einem Nettomassenstrom</div>
Welcher Effekt verstärkt die Diffusion kurz unterhalb des Schmelzpunktes?
Die Entstehung von Doppelleerstellen
Welche beiden Effekte verstärken die Diffusion mit zunehmender Temperatur?
- Je höher die Temperatur, desto höher die Anzahl der Leerstellen<div>- Je höher die Temperatur, desto größer wird die Amplitude der Schwingungen</div><div><br></br></div><div>–> Beide Effekte sorgen zusammen für eine starke Zunahme der Diffusion mit steigender Temperatur</div>
Wie misst man die Selbstdiffusion eines Werkstoffes?
- Beschichten bzw. Bedampfen der Oberfläche mit radioaktiven Isotopen des gleichen Werkstoffes<div>- Diffusionsglühung durchführen</div><div>- Scheibchenweise die Radioaktivität messen</div>
Was ist die Folge von Selbstdiffusion?
Nichts, die Eigenschaften ändern sich nicht
Was sind 3 technisch wichtige Diffusionsvorgänge?
- Stationäre Diffusion<div>- Konzentrationsausgleich</div><div>- Nichstationäre Diffusion mit konstanter Quelle</div>
Was ist die Selbstdiffusion?
Der Diffusionsvorgang in einem unelgierten Reinmetall, es kommt also auch hier ständig zu Nettomassentransporten.
Was ist die Teilchenstromdichte bzw. der Diffusionsfluss j?
Stoffmenge m, die sich im Zeitintervall t durch einen Querschnitt S bewegt<div><br></br></div><div>[$$]j = \frac{1}{S} \frac{m}{t}[/$$]</div>
Wann spricht man von stationärer Diffusion?
Wenn sich der Diffusionsfluss nicht ändert, also zeitlich invariant ist.
Was sind Molekularsiebe?
Dünne Metallmembrane, die die Separation von Gasen ermöglicht z.B. das Austrennen von Wasserdampf aus Wasserstoff.
Was passiert innerhalb eines Molekularsiebes wenn es einseitig von einem verunreinigtem Gas angeströmt wird?
”- Die Gasmoleküle werden z.T. aufgenommen und können dann durch das Molekularsieb diffundieren<div>- Dabei stellt sich innerhalb des Siebes ein Konzentrationsgefälle ein:</div><div><br></br></div><div>[$$]\frac{\Delta c}{\Delta x} = \frac{c_A - c_B}{x_A-x_B}[/$$]</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
Wie lautet das erste Ficksche Gesetz und was sagt es aus?
Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Diffusionsfluss/der Teilchenstromdichte und dem Konzentrationsgefälle, durch das es verursacht wird:<div><br></br></div><div>[$$]j \sim \frac{\Delta c}{\Delta x}[/$$]</div><div><br></br></div><div>Der Proportionalitätsfaktor ist der Diffusionskoeffizient D und das erste Ficksche Gesetz lautet:</div><div><br></br></div><div>[$$]j = - D \cdot \frac{\Delta c}{\Delta x}[/$$]</div><div><br></br></div><div>j ist positiv,Δc/Δx allerdings negativ, deswegen wird es negiert</div><div>(Anmerkung: Die hier stehende Formel ist nur für const. Konzentrationsgefälle korrekt)</div>
Was ist der Diffusionskoeffizient D?
- Proportionalitäskonstante zwischen Teilchenstromdichte und dem Konzentrationsgradient<div>- Ein Maß für die Beweglichkeit der Teilchen</div>
Wie erweitert sich das erste Ficksche Gesetz wenn man die Zeitabhängigkeit des Konzentrationsprofiles einbezieht?
Erstes Ficksches Gesetz:<div><br></br></div><div>[$$]j = - D \cdot \frac{\partial c}{\partial x}[/$$]</div><div><br></br></div><div>Für einen Ausgleichsprozess bleibt die Masse konstant, d.h. es gilt die Massenerhaltung (die Änderung der Konzentration muss gleich der Änderung der Teilchenstromdichte sein):</div><div><br></br></div><div>[$$]\frac{\partial c}{\partial t} = - \frac{\partial j}{\partial x}[/$$]</div><div><br></br></div><div>Jetzt ersetzt man j und es ergibt sich:</div><div><br></br></div><div>[$$]\frac{\partial c}{\partial t} = \frac{\partial }{\partial x} \left( D \frac{\partial c}{\partial x} \right)[/$$]</div>
Wie kann man das zweite Ficksche Gesetz vereinfachen und welche Annahmen muss man dafür treffen?
<div>- Für konstante Diffusionskoeffizienten ergibt sich:</div>
<div><br></br></div>
<div>[\$\$]\frac{\partial c}{\partial t} = D \frac{\partial^2 c}{\partial x^2} [/\$\$]</div>
<div><br></br></div>
<div>- Eigentlich ist der Diffusionskoeffizient nie unabhängig von der Konzentration, und damit von Ort und Zeit, aber mit D≈ const. kann man viele technische Probleme sehr gut annähern</div>
Wofür eignet sich das erste und wofür das zweite Ficksche Gesetz?
- Erstes: Beschreibt einen zeitlich konstanten Diffusionsfluss, d.h. stationäre Prozesse<div><br></br></div><div>- Zweites: Eignet sich für nicht-stationäre Prozesse, da es die Zeitabhängigkeit des Konzentrationsprofiles mit einbezieht</div>
- Sowohl für Leerstellen- als auch Zwischengitterdiffusion gilt die Formel:
