binäre Relation ist…
eine Teilmenge R des kartesischen Produkts MxM einer Menge mit sich selbst
R Teilmenge MxM
reflexiv
aRa
irreflexiv
-(aRa)
symmetrisch
aRb -> bRa
antisymmetrisch
aRb und bRa –> a=b
asymmetrisch
aRb –> -(bRa)
transitiv
aRb und bRc –> aRc
wenn antisymmetrisch und irreflexiv
dann asymmetrisch
wenn asymmetrisch, dann nicht
symmetrisch
wenn asymmetrisch, dann
antisymmetrisch und irreflexiv
wenn irreflexiv, dann
reflexiv