1) Rational Preference Relation

Question 1

Quali sono le consistency conditions riguardo le preferenze?

Answer 1

Le preferenze:
1. sono complete
2. le preferenze soddisfano la proprietà di transitività
3. le preferenze sono continue

Question 2

Cosa significa che le preferenze sono complete?

Answer 2

Date due conseguenze a e b, possiamo sempre dire che a ⪰ b, b ⪰ a, oppure entrambe e cioè a ∼ b (sono indifferenti)

Question 3

Cosa significa che le preferenze soddisfano la proprietà transitiva?

Answer 3

Se a ⪰ b e b ⪰c, allora a ⪰ c

Question 4

Cosa significa che la relazione di preferanza è continua

Answer 4

Se per due sequenze di conseguenze xn e yn, tali che xn tende a x e yn tende a y, vale che xn ⪰ yn per tutte le n, allora questa relazione è conservata anche nel limite e quindi x ⪰ y.

Question 5

Teorema per representation of a rational preference relation

Answer 5

Le assunzioni 1 e 2 sono necessarie per avere preferenze razionali e rappresentabili da una funzione di utilità. Servono tutte e tre le assunzioni per garantire l’esistenza di una funzione continua e a valori reali u che faccia in modo che per ogni coppia di conseguenze a e b, a ⪰ b se e solo se u(a) ⪰ u(b)

Question 6

Osservazione dietro le funzioni di utilità

Answer 6

Nel valore del’utilità, il valore assoluto non conta perché può essere cambiato senza alterare le preferenze dell’agente rappresentato. Quindi ciò che conta è soltanto l’ordine relativo dei valori tra di loro