VL 3 - (Semi)Partialkorrelation, Einführung MR

Question 1

Warum sollten wir mehr als 2 Variablen betrachten? (3)

Answer 1

• Aufdeckung redundanter Zusammenhänge
• Aufdeckung von “Scheinkorrelationen” (fälschlicherweise kausal interpretiert; Storchenproblem)
• Aufdeckung von maskierten Zusammenhängen

Question 2

Definition: Partialkorrelation

Answer 2

Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nachdem der Einfluss einer dritten Variablen kontrolliert wurde

=> bivariate Korrelation zwischen zwei Residualvariablen

Question 3

Aus was kann man die Partialkorrelation berechnen?

Answer 3

3 bivariaten Korrelationen

Question 4

Definition: Semipartialkorrelation

Answer 4

Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nachdem der Einfluss einer dritten Variablen aus einer der beiden Prädiktoren eliminiert wurde

=> Korrelation zwischen einem Prädiktor und einem Regressionsresiduum

Question 5

Was ist die Annahme hinter einer Partialkorrelation?

Answer 5

dass die Drittvariable beide Variablen kausal beeinflusst

Question 6

Was ist die Annahme hinter einer Semipartialkorrelation?

Answer 6

dass die Drittvariable nur eine der beiden
Variablen kausal beeinflusst

Question 7

Wie lässt sich eine Kausalbeziehung primär nachweisen?

Answer 7

NICHT primär mithilfe statistischer Methoden, sondern in erster Linie durch versuchsplanerische Maßnahmen

Question 8

Was sind 3 Bedingungen d. Kausalität?

Answer 8

• Zusammenhang zweier Variablen
• zeitliche Ordnung
• Kontrolle von Störvariablen

Question 9

Wozu dienen Partial- und Semipartialkorrelationen?

Answer 9

um den Einfluss von Drittvariablen zu kontrollieren, u. a. um hierdurch Scheinkorrelationen aufzudecken

Question 10

Wieviele Prädiktoren gibt es mind. in der multiplen Regression (MR)?

Answer 10

mind. 2

Question 11

Was sind Ziele der multiplen Regressionsanalyse? (5)

Answer 11

1. möglichst viel Varianz im Kriterium erklären
2. Berücksichtigung von Redundanzen
3. Kontrolle von „Störvariablen“ (z.B. Scheinzusammenhänge)
4. Prognose und Erklärung (z.B. von Berufserfolg)
5. Analyse komplexer Zusammenhänge (Kurvilineare Zusammenhänge, Interaktionen)

Question 12

Sind die Prädiktoren in der MR additiv?

Answer 12

ja

Question 13

Nach welchem Kriterium werden die Koeffizienten der multiplen Regressionsgleichung bestimmt?

Answer 13

Kriterium der kleinsten Quadrate

Question 14

Wie werden standardisierte Regressionsgewichte auch manchmal genannt?

Answer 14

Beta-Gewichte oder Beta-Koeffizienten

Question 15

Was geben unstandardisierte Regressionsgewichte an?

Answer 15

um wieviele Einheiten sich die vorhergesagten Kriteriumswerte verändern, wenn sich der Prädiktor um eine Einheit verändert und alle anderen Prädiktoren konstant bleiben

Question 16

Was geben standardisierte Regressionsgewichte an?

Answer 16

um wieviele Standardabweichungseinheiten sich die vorhergesagten Kriteriumswerte verändern, wenn sich der Prädiktor um eine Standardabweichungseinheit verändert

Question 17

Was ist die Bedeutung des Achsenabschnitts b0 in der MR?

Answer 17

welchen Wert die Kriterienvariable annimmt, wenn ALLE Prädiktoren die Ausprägung 0 haben

Question 18

Was ist die Bedeutung des Steigungskoeffizienten b1 in der MR?

Answer 18

um welchen Wert die Kriterienvariable steigt, wenn x1 um eine Einheit steigt und alle anderen Prädiktoren konstant gehalten werden

Question 19

Wann entspricht das multiple Regressionsgewicht b1 dem “bedingten einfachen Regressionsgewicht”?

Answer 19

wenn alle anderen Prädiktoren konstant
gehalten werden

Question 20

Mit welcher Variable wird die Stärke des Zusammenhangs von Prädiktoren und Kriterium angegeben in der MR?

Answer 20

multipler Korrelationskoeffizient (R)

Question 21

Was gibt der multiple Determinationskoeffizient in der MR an?

Answer 21

Anteil durch die Prädiktoren erklärter Varianz (= R²)

Question 22

Der multiple Korrelations-/Determinationskoeffizient ist immer mindestens …

Answer 22

… so groß wie der größte einfache Korrelationskoeffizient eines Prädiktors mit dem Kriterium

Question 23

Sind die Prädiktoren komplett unkorreliert, dann ist R² gleich …

Answer 23

… der Summe der einzelnen r²

Question 24

Sind die Prädiktoren untereinander korreliert, dann ist R² meist …

Answer 24

… kleiner als die Summe der einzelnen r2

Question 25

Wie verhält sich R² bei einer Suppression?

Answer 25

R² ist größer als die Summe der einzelnen Determinationskoeffizienten

Question 26

Welches Modell gilt generell als besser?
(2 Prinzipien)

Answer 26

• das die Daten am besten, d.h. mit möglichst kleinen Fehlern beschreibt (Passung)
• mit den wenigsten Modellparametern auskommt (Sparsamkeitsprinzip)

Question 27

Was ist das “Inkrement”?

Answer 27

Anteil der Kriteriumsvarianz, der durch Aufnahme eines zusätzlichen Prädiktors zusätzlich erklärt wird

(= Differenz zwischen R2 im Modell ohne zusätzlichen Prädiktor und R2 im Modell mit zusätzlichem Prädiktor)

Question 28

Wie nennt man das Inkrement eines Prädiktors auch?

Answer 28

Nützlichkeit eines Prädiktors

Question 29

Was entspricht dem Inkrement (Nützlichkeit)?

Answer 29

quadrierte Semipartial-Korrelation