VL 6 - Multiple Regression IV (Moderator)

Question 1

Definition: Moderatorvariable

Answer 1

Wirkung einer Variablen ist von der Ausprägung einer anderen Variablen abhängig

Question 2

Was ist eine moderierte Regression? (4)

Answer 2

• wenn die Wirkung einer Variablen von der Ausprägung einer anderen Variablen abhängig ist (verändert Stärke des Zusammenhangs zwischen d. anderen Prädiktor u. Kriterium)
• zwei Variablen wirken nicht unabhängig voneinander (Effekt NICHT additiv)
• Prädiktoren: kategorial o. kontinuierlich
• entspricht Interaktionseffekt (ANOVA)

Question 3

Wie sieht man grafisch (Regressionsgerade) eine unabhängige/additive Wirkung?

Answer 3

wenn Regressionsgeraden parallel zueinander sind

Question 4

Was sind 2 Tests zur inferenzstatistischen Absicherung eines Moderatoreffekts?

Answer 4

1. Mit t-Test b3 auf Signifikanz prüfen (H0: b3 = 0)
2. Das Inkrement der Produktvariable mit F-Test prüfen

Question 5

Wie sieht man grafisch (Regressionsgerade) einen Moderatoreffekt?

Answer 5

die Steigung der Regressionsgeraden sind für unterschiedliche Ausprägungen des Moderators unterschiedlich

Question 6

Was ist Zentrierung?

Answer 6

• eine Form der Standardisierung
• von jedem beobachteten Wert einer Variablen wird der Mittelwert dieser Variablen subtrahiert

Question 7

Wie interpretiert man b0, b1 und b2 wenn die Variablen x1 und x2 zentriert sind?

Answer 7

• b0: Wert in vorhergesagtem Y für mittlere Ausprägungen von X1 und X2
• b1: Einfluss von X1 für mittlere Ausprägungen von X2
• b2: Einfluss von X2 für mittlere Ausprägungen von X1

Question 8

Wann sollten Variablen zentriert werden?

Answer 8

Variablen, bei denen der Wert Null keine Bedeutung hat oder außerhalb des Wertebereiches liegt

Question 9

Was ist der Effekt von Zentrierung auf Multikollinearität?

Answer 9

Zentrierung reduziert Multikollinearität

Question 10

Was ändert sich bei Zentrierung? (2)

Answer 10

• Regressionsgewicht der Variablen (Prädiktoren) selbst ändert sich
• Standardfehler der Regressionsgewichte der Variablen ist bei zentrierten Variablen deutlich kleiner

Question 11

Was bleibt gleich bei Zentrierung? (4)

Answer 11

• Regressionsgewicht der Produktvariablen bleibt gleich
• sein Standardfehler bleibt gleich

==> Stärke des Moderatoreffektes bleibt gleich

• Determinationskoeffizient (R²) bleibt gleich
• Verlauf der bedingten Regressionsgeraden ist gleich (gleiche Steigungen, Geraden sind nach links oder rechts verschoben)

Question 12

Was ist eine bedingte Regressionsgleichung?

Answer 12

Regressionsfunktion für eine bestimmte Ausprägung der Moderatorvariablen

Question 13

Welche zwei Signifikanztests der bedingten Regressionskoeffizienten gibt es?

Answer 13

• t-test
• Johnson-Neyman-Intervall

Question 14

Was prüft der t-Test der bedingten Regressionskoeffizienten?

Answer 14

Ist der bedingte Regressionskoeffizient („simple slope“) für einen bestimmten Wert auf der Moderatorvariablen signifikant von Null verschieden?

–> für jede (Alters)Gruppe t-Test des bedingten Regressionsgewichtes

Question 15

Was prüft das Johnson-Neyman-Intervall?

Answer 15

• Bereich der Moderatorvariable, für den die bedingten Regressionskoeffizienten signifikant von Null verschieden sind
• hängt nicht davon ab, welche Werte auf der Moderatorvariablen man gewählt hat

Question 16

Sollte man kontinuierliche Variablen dichotomisieren? Warum (nicht)?

Answer 16

Nein! –> unnötiger Verlust an Information /Genauigkeit

Question 17

Warum sollten wir kontinuierliche Variablen NICHT dichotomisieren? (4)

Answer 17

• Zusammenhang zwischen den Variablen wird verzerrt geschätzt
• Verringerte statistische Teststärke (Information wird verschenkt)
• Risiko des Aufdeckens „falscher“ Haupteffekte der UVs
• Risiko des Aufdeckens „falscher“ Interaktionseffekte, falls die kontinuierliche Variable nicht-linear mit der AV zusammenhängt

Question 18

Was wird bei der Analyse nicht-linearer Zusammenhänge gemacht?

Answer 18

• entsprechenden Variablen werden einfach transformiert, d.h. quadriert, logarithmiert etc.
• transformierten Variablen können dann wie „normale“ Prädiktoren in die Regressionsgleichung aufgenommen werden

Question 19

Was sind zwei Probleme bei der Analyse
nicht-linearer Zusammenhänge?

Answer 19

• Multikollinearität (Lösung: Zentrierung)
• es müssen auch alle Terme niedrigerer Ordnung in die Regressionsgleichung aufgenommen werden (bei einer
  kubischen Gleichung also auch x und x2), um Fehlinterpretationen zu vermeiden

Question 20

Wann werden nicht-lineare
Effekte nur in der Regel überprüft?

Answer 20

• wenn es theoretische Argumente o. Erkenntnisse dafür gibt
• sich nicht-lineare Zusammenhänge in einer Grafik deutlich erkennen lassen

Question 21

Was ist ein “bedingter Regressionskoeffizient”?

Answer 21

Effekt einer Prädiktorvariable einer bestimmten Ausprägung der Moderatorvariablen