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Multivariate Verfahren > VL 13 - explorative Faktorenanalyse > Flashcards

VL 13 - explorative Faktorenanalyse Flashcards

1
Q

Wie unterscheidet sich allgemein die exploratorische Faktorenanalyse (EFA) von der CFA? (4)

A
  • datenbasierter Ansatz
  • keine Vorannahmen über Anzahl an Faktoren
  • keine Vorannahmen über Beziehungen zwischen Indikatoren u. Faktoren
  • eingesetzt im frühen Stadium d. Testkonstruktion
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Q

Was ist das allgemeine Ziel der EFA? (3)

A
  • Datenreduktion
  • Anzahl an Faktoren bestimmen (Variablen werden gruppiert)
  • wie Faktoren interpretiert werden können
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3
Q

Wann ist eine Faktorenanalyse nur sinnvoll?

A

wenn es Korrelationen zwischen Variablen gibt

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4
Q

Was sind 2 Tests um die Eignung der Variablen für eine Faktorenanalyse zu prüfen?

A
  • Bartlett-Test: muss signifikant sein
  • Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium: muss > 0,5 sein
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5
Q

Was ist bei der Faktorenanalyse wichtig bei der Auswahl d. Stichprobe und der Fragen?

A

müssen sich unterscheiden bzw. es muss Varianz geben

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6
Q

Welche Information enthält ein Faktor?

A

enthält die Information mehrerer manifester Variablen

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7
Q

Definition: Faktor

A

theoretische Variable oder Konstrukt, das allen wechselseitig hoch korrelierenden Variablen zu Grunde liegt

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8
Q

Was sind allgemein die 6 Schritte der EFA?

A
  1. Auswahl d. Variablen (Fragen/Items)
  2. Extraktion d. Faktoren
  3. Bestimmung d. Anzahl an Faktoren
  4. Rotation d. Faktoren
  5. Interpretation d. rotierten Faktoren
  6. ggf. Bestimmung von Faktorwerten
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9
Q

Was sind 5 wichtige Dinge bei der Variablenauswahl bei der EFA?

A
  • jede Dimension sollte durch mehrere Indikatoren erfasst sein
  • Variablen sind repräsentativ für den Themenbereich
  • Stichprobe ist repräsentativ für den Themenbereich
  • Korrelation d. Variablen
  • Kommunalitäten dürfen nicht wesentlich geringer sein als die Reliabilität (da sonst zu große variablenspezifische Varianzanteile vorliegen)
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10
Q

Was ist eine “Kommunalität” (H)?

A

= Anteil einer manifesten Variable, der durch die latenten Variablen bestimmt wird (=der durch die Faktoren bedingte Varianzanteil)
(= Determinationskoeffizient)
- Maximum: 1

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11
Q

Wie wird die manifeste Variable Yi bestimmt?

A

durch eine Linearkombination der latenten Variablen sowie durch die Residualvariable

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12
Q

Was sind Prädiktoren in der Grundgleichung der EFA?

A

die latenten Variablen (UV)

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13
Q

Welche Variablen beinhalten einen Messfehler in der Grundgleichung d. EFA?

A
  • AV (Yi) beinhaltet einen Messfehler
  • UV (latente Variable) enthält KEINEN Messfehler
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14
Q

Wie werden die Faktoren in der EFA zuerst gebildet?

A

sodass der erste Faktor maximale Varianz erklärt, der zweite orthogonal dazu ist und maximale Residualvarianz erklärt etc => zunächst keine Datenreduktion

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15
Q

Was ist eine “Faktorladung” u. sein Wertebereich?

A
  • Gewichtungskoeffizient eines Faktors für eine Variable
  • Wertebereich: -1 bis 1
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16
Q

Wozu werden Faktorladungen gebraucht?

A

um zu bestimmen welche Variablen zu welchem Faktor gehören

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17
Q

Was ist der “Eigenwert” eines Faktors?

A

= Summe der quadrierten Ladungen aller Variablen auf diesem Faktor

  • gibt an, wieviel von der Gesamtvarianz aller Variablen durch einen bestimmten Faktor erklärt wird
  • Werteberiech: 0-max (max: Anzahl an Variablen)
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18
Q

Was sind 4 Kriterien/Tests zur Bestimmung d. Anzahl an Faktoren?

A
  • Kaiser-Kriterium (Eigenwert > 1)
  • Scree-Test
  • Parallelanalyse
  • Interpretierbarkeit
19
Q

Was passiert bei der Parallelanalyse?

A
  • Vergleich der Eigenwerte aus zwei Datensätzen (beobachtete Daten vs simulierte Daten mit zufälligen Korrelationen)
  • Graphischer Vergleich der Eigenwertverläufe
    => Faktoren, deren Eigenwerte größer als die zufälligen Eigenwerte sind, werden extrahiert
20
Q

Welcher Test/Kriterium zur Bestimmung d. Anzahl an Faktoren wird empfohlen?

A

Parallelanalyse

21
Q

Was ist das Ziel d. Rotation d. Faktoren?

A
  • “Einfachstruktur”: jede Variable lädt nur auf wenigen Faktoren, dafür aber hoch
  • für einfachere Interpretierbarkeit
22
Q

Was ist der Unterschied zwischen orthogonaler und obliquer Rotation?

A
  • orthogonal: Faktoren bleiben orthogonal
  • oblique: es können korrelierte Faktoren entstehen
23
Q

Welche Rotation kann das Kriterium d. Einfachstruktur besser erfüllen?

A

oblique Rotation

24
Q

Was ist das verbreiteste Krierium d. orthogonalen Rotation?

A

Varimax-Kriterium nach Kaiser

25
Q

Wozu führt das Varimax-Kriterium d. orthogonalen Rotation? (3)

A
  • maximale Varianz der Ladungen pro Faktor
  • maximiert die Summe der quadrierten Ladungen
  • alle Variablen haben sehr hohe Ladungen auf einem oder wenigen Faktoren und ansonsten Ladungen nahe Null
26
Q

Wie entscheidet man sich zwischen orthogonaler o. obliquer Rotation?

A

inhaltliche Überlegungen

27
Q

Was sind die 3 häufigsten Verfahren d. obliquen Rotation?

A

Quartimin, Oblimin u. Promax-Rotation

28
Q

Wie erfolgt die Interpretation der inhaltlichen Bedeutung von Faktoren?

A

über die Variablen, die hoch auf dem jeweiligen Faktor laden -> Matrix der rotierten Faktorladungen

29
Q

Was kennzeichnet einen “Faktorwert”?

A

kennzeichnet die Position einer Person auf einem Faktor
(“Wie sehr weist eine Person die Eigenschaften d. Faktors auf?”)

30
Q

Welche Eigenschaften haben die Variablen wenn man sie z-transformiert? (2)

A
  • alle Variablen haben eine Varianz von 1
  • alle Variablen und alle Faktoren haben einen Mittelwert von 0
31
Q

Was sind die Unterschiede d. Ziele der Faktorenanalyse vs. Hauptkomponentenanalyse (PCA)?

A
  • FA: latente Variablen finden, die für die Zusammenhänge der Variablen verantwortlich sind
  • PCA: Datenreduktion, Zusammenfassung
32
Q

Wie werden die Kommunalitäten festgelegt/geschätzt in der FA vs. PCA?

A
  • PCA: werden anfangs auf 1 festgesetzt, da maximale Varianz aller Variablen aufgeklärt werden soll
  • FA: Kommunalitäten werden inhaltlich begründet oder aus den multiplen Determinationskoeffizienten geschätzt
33
Q

In welchem Verfahren sind Kommunalitäten u. Faktorladungen typischerweise höher - FA o. PCA?

A

PCA

34
Q

Wie werden die Modellparameter in der Maximum-Likelihood-FA geschätzt?

A

Maximum-Likelihood-Verfahren

35
Q

Was sind die 3 Ziele der Maximum-Likelihood-FA?

A
  • gute Modellpassung
  • einfache Interpretierbarkeit
  • geringe Anzahl an Faktoren
36
Q

Was sind 3 Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-FA?

A
  • Beobachtete Variablen sind multivariat normalverteilt
  • Erwartungswerte der Faktoren und Residuen sind Null
  • Residualvariablen sind untereinander und mit den Faktoren unkorreliert
37
Q

Wie unterscheidet sich die Hauptachsenanalyse hinsichtlich der Voraussetzungen im Vergleich zur Maximum-Likelihood-FA?

A
  • keine Verteilungsannahmen nötig
  • weniger inferenzstatistische Maße zur Beurteilung der Modellgüte verfügbar als bei Maximum-Likelihood-FA
38
Q

Was kennzeichnet die Hauptkomponentenanalyse (PCA)? (4)

A
  • nicht Unterform der FA, sondern eigenständiges Verfahren
  • rein deskriptive Funktion
  • reine Datenreduktion
  • keine weiteren Annahmen nötig
39
Q

Wofür eignet sich die PCA NICHT?

A

nicht geeignet, um latente Variablen zu finden o. Zusammenhänge zu erklären

40
Q

Wie wird die Kommunalität berechnet?

A

1 - (Fehlervarianz/Gesamtvarianz d. beobachteten Variable)

41
Q

Was ist eine “Einfachstruktur”?

A

jede Variable lädt nur auf wenigen Faktoren, dafür aber hoch

42
Q

Warum besteht in der exploratorischen Faktorenanalyse ein Subjektivitätsproblem? (5)

A
  1. Auswahl d. Variablen & VPn
  2. Faktorenextraktionsverfahren
  3. Anzahl d. Faktoren
  4. Art d. Rotation
  5. Interpretation d. Faktoren
43
Q

Was sind die Unterschiede der Hauptkomponenten und der Faktorenanalyse?

A
  • Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis, PCA):
    – Extraktion von Hauptkomponenten statt Faktoren
    – Komponenten erklären die Gemeinsamkeit zwischen Variablen
    vollständig. Die gesamte Varianz der Variablen soll durch Komponenten
    erklärt werden (= keine variablenspezifischen Anteile => Kommunalität
    von 1 & Uniqueness von 0)
    – Hauptkomponenten werden aus den Variablen gebildet
  • FA:
    – Varianz der Variablen wird unterteilt in gemeinsame Varianz und
    spezifische Varianz
    – (latente) Faktoren erklären die gemeinsame Varianz der Faktoren, aber nicht die spezifische Varianz (=Residualvarianz)
    – (latente) Faktoren bedingen die Indikatoren

Multivariate Verfahren (11 decks)

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