Билет 17 Flashcards
1
Q
17 билет
Левый (правый) предел функции
Формулировка
A
Число b, собственное или несобственное, называется левым (правым) пределом ф-ции f(x) при x -> α слева (справа).
Условие для левого:
∀ ε>0 ∃ δ>0 ∀ x∈M|0 < α-x<δ => f(x) ∈ S(δ;ε)
Условие для правого:
∀ ε>0 ∃ δ>0 ∀ x∈M|0 < x-α<δ => f(x) ∈ S(δ;ε)
2
Q
17 билет
Теорема о связи предела ф-ии с односторонними пределами ф-ии
Формулировка теоремы
A
Пусть предельная точка α мн-ва M является одновременно левой и правой предельной точкой множества M. Для существования предела ф-ии f(x) при x -> α
равного числу b (собственному или несобственному) необходимо и достаточно, чтобы существовали и были односторонние пределы ф-ии f(x) при x -> α слева и справа ∃ lim f(x) = b (x -> α+0) <=> ∃ lim f(x) = b (x -> α - 0)
