Билет 4

Question 1

4 билет

Виды функций

Классификация

Answer 1

Ф-ии бывают:
1) объективные (инъекции)
2) субъективные (сюръекции)
3) объективные (биекция)

Question 2

4 билет

Объективная функция

Формулировка, рисунок

Answer 2

Ф-я f|X -> Y называется объективной, если ∀ x₁,x₂ ∈ x, выполняется:
если x₁ ≠ x₂, то f(x₁) ≠ f(x₂)

Количество прообразов ≤ 1

Question 3

4 билет

Субъективная функция

Формулировка, рисунок

Answer 3

Ф-я f|X -> Y называется субъективной, если ∀ y ∈ Y ∃ x ∈ X|f(x) = Y

Количество прообразов ≥ 1

Question 4

4 билет

Биективная функция

Формулировка, рисунок

Answer 4

Ф-я f|X -> Y называется биективной, если ∀ y ∈ Y ∃ x ∈ X|f(x) = y и если x₁ ≠ x₂|f(x₁) ≠ f(x₂)

Количество прообразов ≥ 1

Question 5

4 билет

Суперпозиция

Формулировка, рисунок

Answer 5

Пусть есть биекция: f|X -> Y и g|X - > Z
Ф-я h|->Z по закону: h(x) = g(f(x)) называется сложной функцией или суперпозицией